淺析影響學生計算能力的因素及對策

摘要：在從事教學的過程中，筆者發(fā)現學生的計算能力在課程改革的實驗過程中明顯削弱。在教學過程中不斷比較、分析影響學生計算能力的主要因素，筆者發(fā)現與學生的學習基礎、計算習慣、心理因素以及教師的課堂教學有著緊密的聯(lián)系。于是，在實踐中思考并總結如何提高計算能力的對策，在教學過程中注意算理與算法并抓、短線與長線并進、基礎與變式同存等策略，使學生的計算能力得以不斷提升。

關鍵詞：計算能力；因素；對策

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）32-0110-02

從新課程標準實施以來，教材摒棄了原來繁、難、偏、舊的內容，其中也包括比較復雜的計算。然而，題目越簡單，為何計算正確率卻在明顯下降呢？帶著這樣的問題，筆者在教學過程中不斷觀察、調查、嘗試、研究，力求尋找導致學生計算能力下降的種種原因，并尋求相應的對策。下面談談筆者的一些實踐與思考。

一、影響學生計算能力的主要因素

（一）學生的學習基礎

奧蘇貝爾認為：影響學習最主要的原因是學生已經知道了什么。本人經常從事高年級的教學，每次新接任一個班級，教材中都要涉及到小數乘除法的計算。學生學習小數乘法的知識基礎是整數乘法，如果學生已經對整數乘法駕輕就熟，那么，只需結合積的變化規(guī)律，推出小數點的位置，從而概括發(fā)現其計算方法。學習小數除法，是以整數除法為基礎，如果學生正確掌握其計算方法，并對難點（商中間有0的除法）攻破，那么學習小數除法也不難。然而，在教學中筆者發(fā)現，有部分學生，對于整數乘法的對位方法仍存在問題，對于整數除法中的“除到哪一位，商就寫在哪一位上面”、“哪一位上不夠商1，就在哪一位上寫0”，這兩點基本要素已經淡化。所以導致在學習新的計算內容的時候，知識與技能的起點都比較低，在計算時要顧及的注意點就比正常情況要多，以至于顧此失彼，在計算時錯誤重重。

（二）學生的計算習慣

習慣是一種長期形成而不易改變的行為。學生的計算習慣，對學生的計算能力的發(fā)展和提高有著至關重要的影響。然而，很多學生卻在不經意間養(yǎng)成了一些可怕的計算習慣。

1.估算和驗算的習慣。雖然教材在一年級的時候就開始進行估算教學，并在后面的計算教學中不斷穿插，但是估算對于學生來說仍然是一種被動的行為。驗算也是正確計算必不可少的一個環(huán)節(jié)，然而絕大多數的學生都不愿意做這么一件事情，甚至經常有學生會問：“老師，這些題目我們要不要驗算？”可見，驗算對于學生來說根本只是一種外在的驅使，而沒有真正成為學生內在的需要。

2.認真審題的習慣。很多學生認為，計算題和解決實際問題相比，簡單多了，所以學生往往會忽略審題環(huán)節(jié)，不去深入剖析題目中的相關要素，提筆就做。因此，在計算中，經常會出現這樣的問題：數據在移動的過程中錯誤了，運算符號看錯了，特別是在脫式計算中，部分學生對運算順序和運算規(guī)律置之不理，憑感覺去算。像這類學生，就因為有了不審題的陋習，無視約定俗成的運算順序，也不去分析算式本身的意義，以至于計算像“2.26-0.75+0.25”會計算成“2.26-（0.75+0.25）”。

（三）學生的心理因素

在學生計算的過程中，心理因素何嘗不是一個造成學生思維干擾并導致計算錯誤的原因？比較常見的有。

1.思維定式的干擾。思維定式又稱“習慣性思維”，是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工準備。它阻礙了思維的開放性和靈活性，造成思維的僵化和呆板。消極的思維定式會導致計算的錯誤，如“25×4÷25×4”，學生習慣上先要“25”和“4”先乘，因而將其計算成“（25×4）÷（25×4）”。

2.強信息的干擾。強信息在大腦中留下深刻的印象，不易消失，一遇到時機，這種痕跡便在大腦中恢復（再認和重現），使學生受到心理干擾。如在教學乘法簡算中，教師對“湊百”、“湊千”這種簡算思想進行強化，使學生在計算時忽視了簡算的科學性。如簡計算“53×99”，學生往往看到“99”就想到“100”，于是將原算式轉化成了“53×（99＋1）”。

3.前后抑制的干擾。前攝抑制是指之前學習過的材料對保持和回憶以后學習的材料的干擾作用。在初步學習四則混合運算時，學生只學習過同級混合運算，慣用“從左往右”的運算順序，因而計算形如“a+b×c”時，往往先算加法，再算乘法。而有時候，后面所學的新知識往往會對前面已學的知識造成干擾，這就是倒攝抑制。在學習乘法分配律之后，受乘法分配律的“ac+bc”形式的干擾，學生在計算像“25×32×125”時，會將其轉化成“25×4+8×125”。

（四）教師的課堂教學

計算是一種技能，所以，在計算教學時，很多教師在課堂上要花費大量的時間用來進行訓練。為了留給計算訓練更多的時間，便出現了算理教學模糊化、算法教學形式化的課堂現象。由于學生對于算理的不理解，對于算法也沒有經歷完整的建構過程，所以在計算時只是生搬硬套算法，計算便成了機械化的訓練，時間一長，算法淡忘，各種各樣的錯誤便會不斷萌生。

二、提高學生計算能力的主要對策

（一）算理與算法齊抓，不走形式化

在計算教學中，我們不僅要讓學生知道怎么算，即算法。算法是由已知推出未知的程序，是一種經過壓縮的、一般化的計算程序。同時也要讓學生知道為什么這樣算，即算理，包括數和運算的意義、運算的規(guī)律和性質。因為只有這樣，才能讓學生有效地遷移算法，并溝通新舊知識之間的聯(lián)系，從而使后續(xù)計算問題中的錯誤率得以降低。比如說：小數的四則運算與整數四則運算緊密聯(lián)系，像小數加減法的計算方法，是在整數加減法的基礎上類推而得的。分數加減法與整數加減法在算理上也是相通的。可見，整數四則混合運算的教學的成功與否，會影響學生學習更高層次的計算。教學整數加減法時，在算理教學上，要讓學生理解“只有相同計數單位上的數才能相加減”，在算法教學中，要讓學生經歷探索算法的過程，算法要由學生自主建構，掌握“數位對齊”、“從最低位算起”、“滿十向前一位進一”、“哪一位上不夠減，就從前一位退一化十”等要素。要讓學生通算理，悟算法，讓算理成為學生抽象算法的基石，也在算法抽象的過程中內化算理。

《數學課程標準（實驗稿）》指出，教師應幫助學生發(fā)展“能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力”，要幫助學生“理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”死記、操練程序化的算法只能形成僵化的解題步驟，只能解決單一的問題，要讓學生能夠以一變應萬變，就必須深刻理解算法背后的算理。算理與算法應該齊抓，才能讓已有的知識指導并解決新的問題，并將教學中可能產生的問題遏制在最早期。

（二）短線與長線并進，防止階段化

計算教學相對比較分散，根據學生年齡特點和已有的知識水平分布在各冊教材中，有的時候，計算單元在一冊教材中占的比重較輕。所以，我們很容易在教學中出現“為教計算而教”的現象。計算教學一旦脫節(jié)，對于基礎較差的學生，就難免會對算法生疏。筆者認為，既然計算是一項技能，而技能的形成并達到嫻熟的程度，則需要長期的訓練。在實際的教學中，筆者嘗試了以下做法。

1.改“灌”為“滲”，讓習慣亦成自然。學生的估算、口算能力，直接影響著學生計算的正確率。對于這兩項訓練，筆者并非局限于教材編排的內容。一般情況，在每節(jié)課開始安排一分鐘口算，若是計算課，口算的量再加大些。估算的教學，除教材專門設置的內容之外，筆者常常在一些練習中有意識地引導學生思考。比如說，在小數除法教學中，學生在發(fā)現“商與被除數大小關系的規(guī)律”之后，筆者便出示一些除法算式，讓學生依據規(guī)律來估計一下商的范圍，并使學生體會到，根據規(guī)律估算，可以幫助自己判斷計算的結果是否處在正常范圍內，以此不斷強化估算的意識。學生在長期的估算活動中，感受到了估算的實際意義，自然地就形成了估算的習慣。