關于吉布斯（Gibbs）函數在無機化學教學中串聯作用的探討

摘要：本文討論了吉布斯（Gibbs）函數與熱化學、化學平衡及電化學的關系，利用ΔrG■■（T）的十字關系圖將各知識點串聯起來，連點成線、構線成面，形成系統的學習體系，提高教學效率。

關鍵詞：無機化學；吉布斯函數；十字關系圖；串聯

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）45-0190-02

1 引言

無機化學是四大基礎化學之一，是化學及相關專業入門必修基礎課程。內容包含氣體、熱化學、化學動力學基礎、化學平衡（含溶液四大平衡）、電化學、物質結構和元素化學，相比中學化學知識，大學無機化學最大的不同是引入了熱化學知識，如何將熱化學知識與其他知識點聯系起來成為教學中的一個難點，本文以熱力學中吉布斯（Gibbs）函數為橋梁，將熱力學與化學平衡及電化學知識點串聯起來，形成一個系統的學習體系，促進無機化學知識點的融合。

2 吉布斯（Gibbs）函數的基本概念

吉布斯函數G又被稱為Gibbs自由能，由著名美國理論物理學家J.W.Gibbs（1839～1903）最先提出，其定義式如下[1]：G≡H—TS

H，T，S都是狀態函數，G也是狀態函數，并且與H有相同的量綱。定義式中H在熱力學里面稱為焓，ΔH為焓變。在熱化學中ΔH=QP，表明：在定壓和不做非體積功的過程中，封閉體系從環境所吸收的熱等于體系焓的增加。ΔH<0表示體系放熱，是體系自發動力之一。T是熱力學溫度（單位為K），T=t℃+273.15。S表示熵，是用來描述體系內部的混亂度。體系變化過程中，混亂程度增加（ΔS>0）是自發趨向。體系的自由能變ΔG=ΔH-TΔS綜合ΔH和ΔS這兩個自發動力，熱力學第二定律認為等溫、定壓且體系不做非體積功條件下：

ΔG<0，正向過程自發進行；

ΔG>0，正向過程不可能自發，逆向過程自發進行；

ΔG=0，體系處于平衡狀態。

在定溫定壓下的可逆過程中，自由能變ΔG等于體系所做最大非體積功：ΔG=Wmax

熱化學重點研究化學反應過程的熱力學函數的變化，下面我們利用化學反應過程中的標準摩爾吉布斯函數變ΔrG■■（T）串聯化學平衡和電化學的各知識點。

3 ΔrG■■（T）的十字關系圖[2-6]

3.1 吉布斯—亥姆霍茲（Gibbs—Helmhotz）公式

①式為吉布斯—亥姆霍茲（Gibbs—Helmhotz）公式，是熱化學計算ΔrG■■（T）最經典的方法。由公式可知ΔrG■■（T）受溫度T影響很明顯，相對來說，不少化學反應的ΔrH■■（T）和ΔrS■■（T）隨溫度變化的改變值卻很小。在無機化學中一般不考慮溫度對ΔrH■■（T）和ΔrS■■（T）的影響。因此利用公式吉布斯—亥姆霍茲（Gibbs—Helmhotz）公式可以計算不同溫度下的ΔrG■■（T），進一步判斷標準狀態下不同溫度時反應自發進行的方向。

3.2化學等溫方程式

②式為化學等溫方程式，ΔrG■■（T）是非標準狀態下的吉布斯自由能變，Q為化學反應的反應商。利用此公式可以計算非標準狀態下化學反應的吉布斯自由能變，從而可判斷非標準狀態下反應自發進行的方向。

3.3ΔrG■■（T）與化學平衡的關系

③式是通過②式化學等溫方程式推導而來：

ΔrG■■（T）=ΔrG■■（T）+RTInQ

當反應達到平衡時：ΔrG■■（T）=0，Q=K■，

ΔrG■■（T）=-RTInK■（T）

③式將熱化學與化學平衡很好的串聯了起來，將這兩個知識點連成了線。

3.4ΔrG■■（T）與電化學的關系

在電化學中，可逆電池在定溫定壓所做的最大電功為： Wmax=-nFε

若反應進度為1mol，ΔrG■■=Wmax=-nFε

在標準狀態下時：ΔrG■■（T）=-nFεθ

此式將熱化學與電化學串聯起來，進而將熱化學、平衡常數和電動勢知識點連成了線。

3.5ΔrG■■（T）的串聯作用

通過ΔrG■■（T）的十字關系圖，以ΔrG■■（T）為橋梁，可以進一步推導出其他重要的公式。

3.5.1范霍夫（van，t Hoff）方程式。將十字關系圖中的①式和③式結合起來，可得到：

-RTlnK■（T）=ΔrH■■（T）-TΔrS■■（T）

lnK■（T）=-■+■

此式是熱化學中十分重要的關系式之一，稱為范霍夫（van，t Hoff）方程式。此式表示了溫度對化學平衡的影響，嚴格地說，ΔrH■■（T）和ΔrS■■（T）與溫度有關，但是在溫度變化范圍不大，物質本身又無相變發生的情況下，可以近視地將ΔrH■■（T）和ΔrS■■（T）看作與溫度無關，認為：ΔrH■■（T）≈ΔrH■■（298K），ΔrS■■（T）≈ΔrS■■（298K）。則當溫度分別為T1、T2時如下。

T1時，lnK■（T1）=-■+■

T2時，lnK■（T2）=-■+■

兩式相減，得

ln■=■■

如果反應是液體氣化的過程：H2O（1）=H2O（g）

反應的標準平衡常數K■=p（H2O）/P■，即等于平衡時氣體的相對蒸氣壓力。將范霍夫（van，t Hoff）方程式應用于液體的氣化過程，得：ln■=■■

此式稱為克拉貝龍—克勞修斯（Clapeyron-Clausii）方程式，式中ΔvapH■■為液體的標準摩爾汽化焓。此式表示2個不同熱力學溫度與相應2個蒸氣壓力間的關系，也可用來表示2個不同壓力下的相應沸騰溫度間的關系[7]。

3.5.2能斯特（Nernst）方程。通過十字關系圖中②、④兩式可得：

ΔrG■■（T）=-nFε，ΔrG■■（T）=-nFεθ

ΔrG■■（T）=ΔrG■■（T）+RTlnQ

-nFε=-nFεθ+RTlnQ

ε=εθ-■lnQ

此式最先由德國化學家W.Nernst提出來，叫做Nernst方程，是電化學中的基本方程。上式是電池反應的Nernst方程，電極反應的Nernst方程如下：

φ=φθ-■ln■

3.5.3εθ與K■■的關系。利用十字關系圖中③式和④式，可得：

-RTlnK■■（T）=ΔrG■■（T）=-nFεθ

lnK■■（T）=■

由上述關系可以看出電動勢或電極電勢的測定是熱力學信息的重要來源之一，可以通過ε、εθ、φθ等的測定或計算得到ΔrG■■（T）、ΔrG■■（T）和K■■。很顯然，由熱力學數據也可以計算ε、εθ和φθ。

4 結語

無機化學知識點多，把各個知識點串聯起來，形成一個相互關聯的知識體系，能使學生更好掌握各知識點，也能促進學生的綜合分析能力。吉布斯函數很好的起到了這個串聯作用，利用ΔrG■■（T）的十字關系圖，將熱化學、化學平衡和電化學清晰的串聯在一起，使這些沉悶的公式“流動”起來，激發學生將各知識點融會貫通，學習效率事半功倍。

參考文獻：

[1]大連理工大學無機化學教研室.無機化學[M].第五版.北京：高等教育出版社，2006.

[2]董克滿，焦慶祝，侯士華.一種新的熱力學函數關系圖[J].齊齊哈爾師范學院學報（自然科學版），1994，14（1）：26-28.

[3]魏鴻恩.熱力學函數關系圖示法[J].西安建筑科技大學學報，1997，29（1）：27-29.

[4]李明.熱力學關系十字推導記憶法[J].玉溪師范高等專科學校學報，1999，15（3）：78-80.

[5]王樹國，袁譽洪，李金林.熱力學函數關系式的坐標記憶法[J].廣東化工，2010，37（1）：168.

[6]李新華.熱力學函數之間關系式的簡單記憶法[J].渤海大學學報（自然科學版），2012，33（2）：149-151.

[7]趙士鐸.普通化學[M].第3版.北京：中國農業大學出版社，2007.

基金項目：海南大學教育教學研究項目（hdjy1226）

作者簡介：王華明（1978-），男，湖南嘉禾人，海南大學材料與化工學院講師，碩士，研究方向：無機分析化學教學研究。