中職數學實訓課淺探

摘要：現實生活中都有怎樣的數學問題，怎樣用數學的思想方法解決這些問題呢？我們試圖通過數學實訓課的開展，給學生搭建認識這些問題、參與解決這些問題的一個平臺。實踐證明，我們的實訓課拓展了學生的思維與視野，本文談談自己對數學實訓課的理解以及開展數學實訓課的方法及經驗。

關鍵詞：中職數學；實訓課；方法和經驗

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）20-0251-02

多年來，我們的中職數學教學一直面臨著這樣的困境：一方面，我們學生的數學水平和能力遠遠無法滿足職業教育的需要，而另一方面，我們的教學卻又顯得那樣的蒼白無力。數學教學的出路何在呢？——教有用的數學，實現功能化數學教學。帶著領導的期望，我們的數學教學改革踏上了征途，在教學中更多地引入專業與生活素材的同時，我們的數學實訓課也開展起來了，而且漸入佳境，在此總結一下自己對實訓課的理解與感悟。

一、什么是數學實訓課

筆者認為，實訓就是實際訓練或實際應用的訓練。由于中職學生的能力水平處于較低的階段，而且中職教育培養的是一線的勞動者，更注重的是實際的操作能力，因此中職數學實訓課，應定位于數學的實際應用方面：即用數學思想方法處理和解決現實生活、工作中的問題。目前，我校的數學實訓課可以簡單地概括如下：以現實生活及學生職業崗位的現實問題為載體，以計算器、數學知識與方法等為工具，在老師的點撥引導下，讓學生自主地去探討問題、解決問題的一種教學模式。

二、為什么要開展數學實訓課

筆者認為，我們一直把數學理解為一門演繹學科，從定義到公式再到定義再到公式，循環往復地進行著教學，其導致的結果就是：教者與學者都看不清了數學歸納于現實生活、應用于現實生活的本來面目。這種理解的偏差，導致了我們總是習慣在定義、公式或知識點中尋找數學與專業課的結合點。實際上，數學與專業課的結合點應在于：計算能力及數學思想方法在專業課中的體現與應用。我們開展數學實訓課的目的就在于：一是給學生提供一個重新認識數學的平臺；二是給學生運用數學方法解決實際問題提供一個自主探討的空間；三是希望能藉此進一步提高我們學生的數學計算及應用的能力，并能藉此把我們的數學教學帶入一個新的境界。

三、怎樣開展數學實訓課

1.素材及問題的提煉——數學實訓課成敗的關鍵。由于數學實訓課是以現實問題為載體，在老師的點撥引導下，學生運用數學知識自主探討、自主解決問題的一個教學過程，作為載體的現實問題在整個教學過程中舉足輕重，能否提煉出切合實際、切合學生水平的素材和問題，是教學成敗的關鍵。要提煉出適合學情校情的數學素材和問題，我們需要學會用數學的眼光了解生活，了解學生的職業崗位。比如當你同時面臨幾種投資方案的時候，你能否根據所提供的信息對各方案的回報作出合理的推斷，并據此作出決策呢？像這樣的問題，經過適當的整理和提煉后，是可以進入我們的實訓課堂的。

2.實訓活動的有效組織與開展——數學實訓課成功的保證。筆者認為，實訓活動可以以組（每組4～5人）為單位開展活動，每一個小組共同完成相同的課題，共同完成一份實訓報告，組內各成員之間倡導溝通與協作，共同討論但適當分工的方式開展實訓活動。這樣開展活動，主要是基于合作學習之考慮，可以讓學生相互提示、互相補充、集思廣益，可以給基礎好的同學發揮個人優勢、鍛煉個人能力的機會，也可以讓基礎較差的同學得到學習和幫助的機會。至于實訓內容，筆者認為，中職學生分析問題、解決問題的能力有限，而發現問題、提煉問題的能力更為有限，學生的實訓活動需要引領和導向，更需要點撥指導，因此，筆者的做法是：以問題作引領，以實訓層次作導向，以課堂分組討論與課外分組活動相結合的方式開展實訓課。具體的方法如下：實訓內容分三個層次：（1）老師給素材、給問題，學生解答問題（領著學生走）；（2）老師提供素材，學生提問題并自行解答問題（指明方向，讓學生自己走）；（3）學生自行收集資料，自行提煉素材和問題，并自行作答（讓學生自己走）。每個層次的內容都給若干個討論議題，各小組隨機抽取一個議題，圍繞議題展開討論并解答。下面是筆者在函數實訓課中的三個層次內容的示例：①某藥店以每盒20元的價格進某種OTC藥品，再以每盒35元零售價銷售這一藥品。為了促進這種藥品的銷售，也為了宣傳某種兒童鈣片，該藥店擬采用每購買一盒這種藥品即附送一定量某種兒童鈣片的促銷辦法，促銷先在分店試行，結果發現，促銷前這種藥品平均每天銷量為100盒；促銷后銷量有所增加，且增加量與贈品量有關，根據記錄，得贈品價值與銷量的關系如下表所示：

假如你是藥店經理，在上述的促銷活動中，你最關心的問題是什么？請嘗試提出問題并解決問題。②請上網或到圖書館查閱資料，或從現實生活中提取信息資料，并以此信息資料為背景出一道函數應用題，并解答。筆者按這樣的方法組織實訓內容，實際上是一個由易到難的實訓過程，是一個引領學生、給學生能力的提高提供臺階的過程，目的是希望在一個漸進的過程中逐步提高學生運用數學解決實際問題的能力。實踐證明，通過這樣的實訓，拓展了學生的思維與視野，在小組活動的過程中，絕大多數的同學都積極地參與了討論。雖然由于學生能力有限，第二個實訓內容完成得不盡如人意，但也不乏有閃光點，比如，在函數實訓中，有個小組就出了如下一道題目：王某打長途電話同客戶聯系，現有兩種資費方案可選擇，甲方案：每月交50元租金，每分鐘0.2元；乙方案：不用交月租，每分鐘0.5元。（1）請分別寫出甲方案和乙方案通話時間x與話費y的函數解析式。（2）如果王某每個月至少要打480分鐘電話，請分別列（求）出甲乙兩方案的話費至少要多少元。（3）從數量和圖像上分析，在x取何值范圍時，選擇甲方案比較經濟？在x取何值范圍時，選擇乙方案更經濟？在x取何值時，甲乙方案的話費相等？（注：筆者對個別文字和標點作了修改，但不改變題目原貌。限于篇幅，學生解答過程省略）原題文字的表述與解答的過程有些錯誤，但題目是原創的，素材源自于現實生活，且能從函數解析式、圖像加以分析。更難能可貴的是學生應用意識的萌芽與分析能力的逐漸提高。筆者采用的活動方式與活動流程如下：范例講解（重點講解某類問題的解決思路與方法）—課堂討論（分組進行）—課外小組活動—形成實訓報告—教師審閱實訓報告并聽取學生代表的活動匯報—形成對各個小組的實訓評價。采用課堂討論的方法，可以避免個別同學完全包辦代干，而其余同學根本沒有參與活動的現象，同時也有利于老師檢查及指導學生的實訓；而允許學生課外完成部分實訓內容，則完全由于實訓內容的需要。

三、開展數學實訓課仍需解決的問題

1.觀念問題。長期以來，老師和學生早已習慣了從定義到公式再到定義的數學課堂模式，這種教學模式雖然枯燥無味，但簡單易行，老師無須費太多的精力去挖掘、提煉素材，而學生也無須費太多的心思去探究問題，人的惰性使然，我們的數學實訓課有時候也會流于形式。

2.學識與能力的問題。要實現功能化數學教學，要開展有效的數學實訓課，教師需要具備豐富的生活與社會常識，還需要多了解學生的職業崗位及專業知識，同時還要求教師具備將這些常識與數學內容整合的能力。

3.方法問題。我們的數學實訓課還處于探索階段，其組織與開展的方式還不盡完善，還有許多亟待解決和探討的問題。在“山窮水盡”之時，我們開始了教改的征程，在教改中，我們付出了艱辛的勞動，同時也收獲了“柳暗花明”的快樂，但教改還有待于深入，我們還需繼續努力。

參考文獻：

[1]劉瓊蓀，等.數學實驗[M].高等教育出版社，2004.

[2]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書數學[M].人民教育出版社，2009.