高等數學教育中存在的主要問題與改進措施

摘要：高等數學教育中現存在的一些急需解決的主要問題：大學與中學數學內容的銜接問題；學習環境改變問題；教學方式的改變問題；學習態度問題等，為此需要采取必要的措施，如了解中學數學內容；改變教學環境；調整教學方式，提高教師自身素質等。

關鍵詞：高等數學教育；內容銜接；教學方式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）20-0154-02

高等數學或微積分是一門重要的基礎課，是大一年級必開的課。大多數學校有統一教學進度、統一課后作業、統一試卷及統一批閱等要求，可見此課程的重要性。但目前高等數學教育中仍存在一些問題，需要行之有效的方法措施來解決。

一、高等數學中存在的主要問題

1.學數學與中學數學內容銜接問題。中學所學的數學知識應該是大學學習的基礎，但有些內容出現重疊或脫節現象，大致分四種情況：（1）有些知識點的講解和教學要求相同。[1]例如函數的集合、導數的引例、定積分的引例等，這樣進行重復工作，使學生產生厭煩情緒。（2）中學有些試題難于大學數學相同部分的試題。例如，利用導數求函數的單調區間及參數的討論，是高考必考的一道大題。（3）有些要求不一樣，例如求分段函數分段點處的導數問題、極限的精確定義問題，在教學上有差異，這些差異使學生產生迷惑。（4）還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已講解過的內容進行直接使用。例如三角函數的積化和差公式、反三角函數、極坐標等。需要進行一些必要的補充。高等數學教材[2]與中學數學的改革沒同步，給我們教學工作帶來一些困擾，例如在講導數定義時，推導一些導數公式時，學生不愿聽課，因為公式的結果已知道，但做稍復雜一些題時，問題就出現了。

2.大學與中學學習環境的變化影響高等數學教學。高中數學的教學對象是高中生，高中生的學習目的是為升學做準備。為了高考，高中教師要求嚴格，督促嚴厲，家長全力以赴配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識，而且大學的目標已經實現，一時找不到努力的方向和目標，造成大學生學習積極性和主動性喪失，并認為在大學是自由王國，一些學生慢慢就跟不上教學進度了。大學生到大學都有手機、筆記本電腦，每天忙于上網。還有參加各種社團，忙得不亦樂乎，忙得無時間學習，甚至無時間上課。另外，大學學習時間寬裕，生活輕松自在，助長了大學生的惰性，有的學生學習松散，成績出現大幅下滑。家長也認為孩子考上大學了，該解放了，不再為孩子的學習操心。

3.授課方法、目標不同。目前中學數學教學中應試教育（主要在高考）占主流，一味地追求“升學率”，使很多學校在教學方法上，一遍遍地重復“基本訓練”，學生習慣于題海戰術，被動地由教師支配著進行緊張而低效的學習。而高等數學是學生進入大學后第一學期開設的必修課，這是因為高等數學課程的主要教學任務是普及高等數學基礎知識，為后繼課服務，并使大學生能得到基本的數學素質培養，即數學思想方法培養，主要是對學生的進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力的培養。高中的學習方法和習慣已不再適應大學學習，教師應主要在知識的深度和擴展上下功夫。強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難。

4.學習態度不正確。家長和學生認為高考前是最苦的，所有的學習都是為了高考，于是，高考結束，學習變得不再重要。學生對所學課程無動力，缺乏興趣。我們知道，學習不都是有興趣的，必須經過刻苦努力學習，掌握了所學的基礎知識，達到課程基本要求，這時也許你才能感到興趣。哈佛大學告訴它的學生們：“學習時的痛苦是暫時的，未學到的痛苦是終生的。”

二、面對現存問題，應該采取一些必要的措施

1.做好大學數學與中學數學的銜接。大學的高等數學教師應該全面了解高中數學新課標與中學數學教材，通過對大學教材與中學教材的細致比較，確定出我們大學的高等數學大綱要求，明確哪些內容是重點掌握，哪些是簡單介紹，哪些必備的知識點沒有學，我們做到心中有數，在教學過程中有的放矢。同時教師對相同部分的教學內容應該怎樣把握，更應突出引申意義和作用，讓學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，幫助他們順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡。

2.改變教學環境，創造良好學習氛圍。大多數同學上大學的目的，大概都是希望自己成為一個專業人才，既有利于自己的發展，也可以報效父母。但上大學后，環境發生變化，對大學生活期望過高，導致不知道學習是他的主業。學校要加強人文科學教育和校園文化建設，大學可采取舉辦名師講座、大學生辯論會、英語演講比賽等進行學風與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發展個人愛好、興趣中充實與發展個性，提高精神境界，懂生活的道理，形成積極向上、刻苦學習的風氣。同時，加強學生的作息時間管理，杜絕夜不歸宿的學生。班級可組織集體上晚自習、學習小組等形式來激發學生學習興趣，要讓學生知道學習本身就是痛苦的差事，沒有舒舒服服的日子，要練就長時間超負荷學習的毅力。

3.調整教學方式，使學生盡快適應大學的教學方式。教師應注重更改教學方式。首先，教師在講課的時候先不要趕進度，根據學生的情況，可放慢速度，讓學生能深刻地理解概念。教師的主要任務是要將自學方法和研究興趣傳授給學生。在介紹數學理論時，不要局限于“定理—證明”的單一模式，也不要簡單地刪去證明或推導，適當用幾何圖形、多媒體等突出數學的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對于非數學專業的學生避免過分追求數學的嚴謹性和邏輯性，使學生的思維能力在探索、啟發、歸納中得到了鍛煉和提高。課堂上應遵循“淡化嚴密形式，關注應用思維”的原則，在介紹概念時，不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以實際應用的案例引入概念，減少數學形式的抽象感。

4.教師要提高自身的教學能力與應用數學的能力。教師除了自己精心準備上課內容外，還應參加定期的教學研討會。定期的教學研討會是教學過程中重要的教學環節，通過研討，使得教學過程中出現的問題能得到及時的反饋，教師能夠據此對教學內容、方法、手段進行適當的調整，為學生創造更好的教學環境，提高教學質量。另一方面也可以對任課教師教學心得體會進行總結推廣，促進教學水平的不斷提高。數學教師，大多數是數學專業的教師，對其他專業不了解，不知道在哪方面用到數學，所以應讓承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養目標、市場定位、就業去向、專業特設、高等數學知識的需求等內容。教師能有效地加強應用部分的內容，提高學生的學習興趣，加強對數學應用性的理解。

參考文獻：

[1]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書數學[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]同濟大學數學系.高等數學[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.