淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為教育教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)新的心理基礎(chǔ)是創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散性思維。因此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，本文主要從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的必要性和有效途徑兩方面進(jìn)行探討。

一、 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的必要性

發(fā)散性思維是人們依據(jù)研究的對象所提供的信息，沿著不同的方向去思考，對信息和條件加以重新組合，探求多種解決方案或新途徑的思維方式，它表現(xiàn)為思維廣闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)發(fā)散思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑

1. 建立平等融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生的發(fā)散思維翅膀自由飛翔

首先，要讓學(xué)生主動探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服課堂上以老師為中心的注入式、滿堂灌等落后的教學(xué)模式。教師應(yīng)從“以教師為中心”轉(zhuǎn)向“以學(xué)生為主體”，從“以課本為主”轉(zhuǎn)向“以學(xué)生發(fā)展為本”，教師要轉(zhuǎn)換角色，轉(zhuǎn)變觀念。

其次，教師以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的時(shí)間和空間，尊重學(xué)生的個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生積極參與教與學(xué)。

第三，在師生之間、生生之間應(yīng)開展多向交流，在班集體中，可設(shè)立學(xué)習(xí)小組，開展自主探究，合作交流，分組操作，優(yōu)勢互補(bǔ)。教學(xué)中有意識地營造民主和諧的氛圍，讓學(xué)生在輕松環(huán)境下，積極思考，暢所欲言，同時(shí)敢于發(fā)表獨(dú)到的見解，敢于質(zhì)疑，善于吸納合理見解，從而在快樂的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

2. 夯實(shí)知識和方法，讓學(xué)生的發(fā)散思維的翅膀有力量有方向

發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程，在教學(xué)中，有意識地讓學(xué)生探討問題解決的各種可能的途徑，會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如：證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，有如下一些途徑可選用：（1）邊邊邊；（2）邊角邊；（3）角邊角；（4）角角邊；（5）斜邊直角邊。

3. 循序漸進(jìn)，緊扣生活，讓學(xué)生的發(fā)散思維翅膀快樂飛翔

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要充分激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使他們能帶著高漲的情緒學(xué)習(xí)。例如：在歸納同底數(shù)冪乘法公式時(shí)，筆者先出示102×103讓學(xué)生思考，有不少學(xué)生寫成：102×103=100×1000=100000。于是筆者進(jìn)一步提示，將結(jié)果化成乘方形式，計(jì)算過程還有其他方法嗎？由于有乘方意義為基礎(chǔ)，學(xué)生很快就寫出：102×103=（10×10）×（10×10×10）=105；接著筆者又問若用字母m、n分別表示指數(shù)2、3得到10m×10n，又如何計(jì)算呢？

這樣循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，讓學(xué)生不斷品嘗學(xué)習(xí)帶來的“甜頭”，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

4. 轉(zhuǎn)換思維角度，讓學(xué)生的發(fā)散思維翅膀撥云見日

發(fā)散思維活動的展開，其中重要一點(diǎn)是克服思維定勢，從多方位多角度去思考問題，以求得問題的解決。例如，充分利用公式的正向使用與逆向使用；定理與逆定理的運(yùn)用，如勾股定理與勾股定理逆定理；證明方法中的反證法，代數(shù)方法或幾何方法等。

5. 開展“一題多解”“一題多變”“一題多思”，讓學(xué)生的發(fā)散思維翅膀越山掠海

開展“一題多解”“一題多變”“一題多思”，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察和思考，尋求多種解決方法，并對其進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)的解題方法，進(jìn)而挖掘問題的內(nèi)在規(guī)律。通過這樣的訓(xùn)練，可以起到舉一反三、觸類旁通，以點(diǎn)帶面的效果，可以開拓視野，拓寬思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維。

6. 激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，讓學(xué)生的發(fā)散思維翅膀飛越新天地

在解決問題中，聯(lián)想是一個(gè)重要方法，通過從一事物想到相關(guān)聯(lián)的事物，由一個(gè)概念想到相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)概念的思維過程，有效完成從問題的起點(diǎn)到問題的終點(diǎn)的連接。借助聯(lián)想手段，尋找思維的突破口，以此提高學(xué)生思維的靈活性。

愛因斯坦說過：“從新的角度去思考同一個(gè)問題，卻需有創(chuàng)新性的想象力。” 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同方法、多側(cè)面、多層次去探索問題，運(yùn)用各種途徑和方法培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，從而不斷促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)