數學教學要讓學生“經歷過程”

傳統的數學教學重結果輕過程，側重于對數學結論（概念、公式、法則等）的記憶和運用，淡化了對結論的產生、發展和形成的理解與展示，這就導致了學生對所學知識只知其然而不知其所以然，難以形成知識體系；這種只重結果不重過程的教學，使得學生的學習過程得不到肯定，因而也極易導致他們厭學。因此，在教學中，教師要積極引導學生“經歷過程”，讓學生在過程中根據已有的知識結構構建新的知識系統，成為數學教學過程中的積極參與者。

一、動手操作，經歷數學知識的形成過程

數學知識的形成是一個漫長的過程，其間蘊含著人們豐富的創造性發揮。學生學習數學知識，就要掌握前人的經驗，進而轉化為自己的精神財富。小學生思維的具體性、形象性和直觀性，決定了在教學中要給他們提供充分的感性經驗，使他們經歷數學知識的形成過程，從而更好地形成抽象的數學概念，獲得新的數學知識。

“平行四邊形面積的計算” 教學中，研究計算方法的關鍵是弄清平行四邊形的面積是由什么因素決定。傳統的教學是直接把平行四邊形的面積與底、高有聯系這個結果告訴學生，這就忽略了知識的形成過程。我在設計這節課的教學時，采用如下的方法讓學生經歷數學知識的形成過程：（1）請學生拿出自己準備好的平行四邊形來，要求他們想辦法求它的面積。學生有的量邊的長度，有的畫方格，有的在剪拼……從而初步發現平行四邊形面積的大小與底和高都有關系；（2）運用電腦課件分兩步演示一個不斷變化的平行四邊形，第一步演示平行四邊形的一組對邊逐漸延長，另一組對邊及夾角不變，從而讓學生真真切切地感悟到平行四邊形的面積與它的底有關。第二步演示各邊長度均不變，相鄰兩邊的夾角由小到大變化的平行四邊形，學生進一步感悟到平行四邊形的面積還與相鄰兩邊夾角的大小有關，而夾角的大小決定著平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是由它的底和高來決定的；（3）鼓勵和引導學生繼續探究平行四邊形的面積與它的底和高究竟有什么關系。學生動手操作，利用轉化的思想積極探索平行四邊形面積的計算公式。

二、探究嘗試，經歷數學技能的形成過程

數學技能是指在數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式。在教學中，探究嘗試，讓學生經歷數學技能的形成過程。如在教學“兩位數乘兩位數筆算乘法”時，我嘗試讓學生經歷數學技能的形成過程的：（1）創設情境，提出問題。出示水彩筆圖，請學生猜一猜大約有多少支水彩筆，并說說想的方法。（2）探究嘗試，尋找方法，學生獨立思考，嘗試用盡可能多的方法計算23×13，并匯報解答策略。結果學生的解答方法很多，有些還十分新穎、奇特，充分展現了學生的思維過程。（3）方法歸類，尋求最佳方法。比較得出用23×10+23×3進行計算最簡便，而這正是用豎式計算的原理。（4）探究筆算方法，理解每一步豎式的意義并體會豎式計算的優點——簡便、準確。

從上述教學設計可看出，學生在學習過程中，經歷了探索和創造，充滿了曲折和欣喜。這樣的經歷讓學生對為什么要用豎式計算有了切身的體驗，更清晰地認識到豎式計算的意義及優點，從而更牢固地掌握了用豎式計算的技能。

三、學以致用，經歷數學能力的發展過程

發展學生的數學能力是數學教學的一個重要任務。從數學教學本身來說，數學能力直接參與其中并起著重要作用，它是學生獲得數學知識和形成數學技能的必要條件，同時它又是在數學教學活動過程中逐漸發展起來的。因此，要在數學教學活動中形成和發展學生的數學能力，教師就要深入挖掘教材，努力把數學知識與實際生活聯系起來，讓學生學以致用，使學生親身經歷運用數學知識和技能解決問題的過程，從而發展學生的數學能力。在學習了“百分數的應用題”后，要求學生與商品的打折銷售聯系起來，計算哪家超市的打折銷售更優惠，哪種付費方式更省錢？學習了“長方形面積的計算”后，要求學生計算家里住房或自己房間的大小，如果鋪某種瓷磚，計算需要鋪多少塊這樣的瓷磚，等等。學生在實際生活中學習數學，真正做到學有所得，學有所用。既讓學生掌握了知識、技能，提升了數學素養，發展了運用數學知識解決實際問題的能力，又增強了學生學習數學的主動性和自覺性，同時也提高了學生真正參與社會生活的能力。

責任編輯 羅峰