中學數學學習方式的研究與思考

新課程標準實施有好幾年，作為第一線的數學教師，對學生的數學學習方式和他們對數學的學習能力有著深刻的體會。為了更好地指導學生，使學生養成在課堂上進行自主、探究、合作的學習，增強創新意識和實踐能力，充分發揮形式的主體意識和創造性，針對學生的學習情況，我和幾個心理教師進行了一番實驗研究。在實驗的前期，參照心理學知識和有意義的調查問卷，我們設置了一組有針對性的問卷，以便今后有的放矢地進行實驗。此次測試的目的是了解學生在獨立解答問題的時候遇到一定的困難時如何應對，學生的學習方式、學習方法及學習能力處于何種程度。

一、調查結果分析

大部分學生審題還不太仔細，看題目似是而非，這樣容易出現答非所問的現象， 一半的學生需要強制性的記憶，才不會分散精力，增強記憶，而且大部分學生在解決數學問題時習慣于邊思考邊解答而不是先分析題意再作解答。調查還發現多數的學生還要依賴教師的講解才能獲取知識，而自己學習的意識和能力就相應差一些。部分學生的精力會隨著注意力時間的延長而渙散，不能長時間的保持精力集中和旺盛。多數的學生知道可以借助工具書和其它資料輔助自己的學習，可以從多渠道獲取知識。多數學生能合作學習，但也僅限于互相幫助。合作研究的氛圍不濃。調查還發現學生對教師的批評與表揚十分在意，教師的教育方法會影響到學生的學習興趣。雖然大多數的學生不把教師的批評長時間地記掛在心里，但是對于學生學習的興趣及學習態度來說，教師帶有藝術性的批評會起到積極的教育作用。結果也發現學生對知識的應用能力比較差，這直接體現在對待數學應用題上，絕大多數學生遇到應用題所采取的一般方式是放棄。當然從調查結果也可以看到讓人欣慰的事情。比如很多學生還是知道學習不能考蠻干、題海戰術并不是最好的方法。不過關于如何才能學好數學的調查中很明顯地知道學生們不僅需要知識的指導，更需要方法技能的指導。

二、調查結果的思考與建議

從調查結果看，現在的學生在小組合作、交流方面有一定基礎，但合作的方式與方法還不完善，學習方法單一，所學的知識沒能應用到生活中去。學生不知道主動地去學習，所以對學生合作交流、主動探究能力的培養成為我們急待解決的問題。如何才能讓學生更好地學習數學知識，使他們有一個良好的學習方式和習慣呢？

1. 讓學生養成良好的學習習慣

數學學習是基于一定的學習習慣上的，但什么樣的學習習慣才是正確有效的呢？心理學認為學習是一個刺激——反應——強化的過程。數學的學習也是如此。加涅認為學習的各階段應該是一個有序的合理的過程，離開了這一過程，那么學習要想提高是比較困難的。下圖是加涅的學習行動各加工階段：

加涅的這種學習模式也被大多數人所接納，也正說明了教育學生養成良好的學習習慣是教師教導學生首要解決的問題。根據加涅的理論，教師應該做好對學生學習習慣的指導工作，通過指導學生進行復習和聽課來達到刺激學生學習欲望的目的，并指導學生做好復習、記筆記和做課后作業與練習等。

2. 形成良好的數學問題解決的思維策略

從調查過程中我發現學生普遍對如何解決數學問題存在很大的疑惑。如何運用數學知識解答數學問題是數學學習中最重要的一個環節。如何解答問題呢？我們不妨來看看英國開放大學數學教學中心主任梅森的觀點，他認為整個解題過程可用如下模式進行概括：

有的學生拿到一個數學問題往往會感到無從下手，腦子一片空白，這就是沒有掌握數學解題的一般思維方法。拿到一個題目后我們開始的工作不是動筆解題，而是要想一想：①題目說的是什么？②有哪些已知條件，要證（或計算）的是什么？③問題和條件有什么相似（關）的地方，有什么聯系？④以前我們是否遇到過類似的題目？⑤通過這些條件我們能得到些什么結論，這些結論對問題有幫助嗎？⑥問題的解決需要具備哪些要素，這些要素能從條件直接或間接得到嗎？做必要的記號，不要只顧思考……只有先確定了解題的總體方向后，逐步縮小范圍，直到找到符合的解題方向，這樣才能保證解題的效率與質量。美國數學家G·波利亞提出的數學解題思維過程可給我們更大的幫助。他提出數學解題思維過程有四個階段，即弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段的思維實質可以用下列八個字加以概括：理解，轉換，實施，反思。這一解題的思維方式直接反映在他的《“怎樣解題”表》。

3.注意知識與經驗的積累

做好知識小結，包括數學解題的思維方法（如觀察與實驗、比較與分類討論、歸納、演繹與數學歸納法、分析與綜合、一般化與特殊化、聯想與猜想等等）、解題方法（如換元法、分析法、綜合法、數學歸納法、反證法與數形結合的分析方法等等）的積累。例如，通過學習，我們發現“0”這一數字是我們在解題中易忽視的元素，因此我們就應該做好這方面的記錄，以防止我們多次犯同樣的錯誤，這樣也有利于最后的復習，從而提高學習效率與加強學習效果。比如在學習高中數學選修4-1《幾何證明選講》的過程中，經過解答了許多次幾何題后，我們注意到作輔助線是一大難點，但經驗告訴我們，作幾何的輔助線有一定的規律可循。對用心學習的學生來說，這些規律在解題過程中，只要留心和善于小結，是可以做到的。

責任編輯 羅 峰