小學(xué)數(shù)學(xué)“個(gè)性化建構(gòu)”教與學(xué)方式的實(shí)踐與思考

【摘 要】個(gè)性化建構(gòu)，是指教師依據(jù)學(xué)生個(gè)體學(xué)情和教學(xué)需要，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)方案自主選擇和完善并開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，以順利地實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生在個(gè)性釋放中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、在深刻體驗(yàn)中建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系是實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性化建構(gòu)的實(shí)踐路徑。

【關(guān)鍵詞】個(gè)性化建構(gòu) 演繹 歸納

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中促進(jìn)學(xué)生的“個(gè)性化建構(gòu)”，是使該理念得以落實(shí)的重要前提。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)“個(gè)性化建構(gòu)”的內(nèi)涵

當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，在注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能培養(yǎng)的同時(shí)，忽略學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性化建構(gòu)、數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的現(xiàn)象比比皆是，概括起來(lái)主要有以下幾種表現(xiàn)形式：強(qiáng)調(diào)一路引領(lǐng)，忽視學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)；強(qiáng)調(diào)整齊劃一，忽視學(xué)生的個(gè)性建構(gòu)；素材呈現(xiàn)凌亂，忽視學(xué)生的建構(gòu)規(guī)律；強(qiáng)調(diào)技能培養(yǎng)，忽視學(xué)生的建構(gòu)質(zhì)量。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的。由于事物復(fù)雜、多樣、學(xué)習(xí)情感存在一定的特殊性以及個(gè)人的先前經(jīng)驗(yàn)存在獨(dú)特性，每個(gè)學(xué)習(xí)者對(duì)事物意義的建構(gòu)是不同的。

個(gè)性化建構(gòu)，是指教師依據(jù)學(xué)生個(gè)體學(xué)情和教學(xué)需要，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)方案自主選擇和完善并開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，以順利地實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。它包括兩個(gè)層次：其一，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)；其二，建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系。個(gè)性化建構(gòu)具有獨(dú)特性、內(nèi)隱性、復(fù)雜性、結(jié)構(gòu)性等特點(diǎn)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)“個(gè)性化建構(gòu)”的實(shí)踐路徑

（一）演繹：引導(dǎo)學(xué)生在個(gè)性釋放中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)

演繹，是為學(xué)生提供可以自由選擇的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生多角度感悟、多層次體驗(yàn)，從而產(chǎn)生多元化思維。這個(gè)過(guò)程，是對(duì)知識(shí)體驗(yàn)、領(lǐng)悟、延伸、拓展的過(guò)程，注重的是學(xué)習(xí)主體對(duì)知識(shí)的多角度體驗(yàn)、個(gè)性化理解。

1.多角度感悟。在教學(xué)中應(yīng)加大開(kāi)放力度，讓學(xué)生在自然呼吸中彰顯個(gè)性。教學(xué)《用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題》，為了讓學(xué)生深刻體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的價(jià)值，課始，可以出示幾道精心選擇的必須用“轉(zhuǎn)化”策略解決的問(wèn)題放手讓學(xué)生自己解決，學(xué)生在教師設(shè)置的一道道認(rèn)知障礙前，充分調(diào)動(dòng)儲(chǔ)存在頭腦中的知識(shí)，一計(jì)不成又生一計(jì)，在小組集體智慧的碰撞中，在經(jīng)歷了困惑、頓悟的深刻體驗(yàn)中，對(duì)轉(zhuǎn)化價(jià)值的體驗(yàn)之深不言而喻。

2.多層次體驗(yàn)。設(shè)計(jì)富有情趣性、思考性的活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中分層體驗(yàn)，嘗試實(shí)踐，享受交流，建構(gòu)知識(shí)。復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，設(shè)計(jì)“猜一猜”的數(shù)學(xué)活動(dòng)：（1）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）學(xué)生觀察后很快得出答案。（2）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）這次學(xué)生的答案五花八門(mén)。如何判斷哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示得正確呢？有學(xué)生說(shuō)分一分，也有的說(shuō)量一量，還有的說(shuō)平均分。于是，學(xué)生拿出直尺，通過(guò)測(cè)量判斷出涂色部分表示圖形的■。學(xué)生在多層次的體驗(yàn)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

3.多元化思維。教學(xué)中要注重創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生提供可以自由選擇的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化建構(gòu)。教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，在探究算法環(huán)節(jié)，讓學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)找出下題的計(jì)算方法：把■米平均分成2份，每份是多少？學(xué)生分組討論后交流：組1通過(guò)畫(huà)線段圖，得出■÷2=■=■（米）；組2根據(jù)分?jǐn)?shù)值的變化規(guī)律，用分子除以2，得到結(jié)果；組3把分母擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)值就縮小了■；組4根據(jù)線段圖直接得出：■÷2=■×■=■（米）。學(xué)生受組4方法的啟發(fā)，在接下來(lái)的大數(shù)目計(jì)算中，深刻體會(huì)到了各種算法的優(yōu)劣。經(jīng)歷了合作探究——比較算法——辨析優(yōu)劣——內(nèi)化提升的過(guò)程，學(xué)生會(huì)自覺(jué)實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。

（二）歸納：引領(lǐng)學(xué)生在深刻體驗(yàn)中建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系

歸納，是教師針對(duì)知識(shí)的多角度感悟、多層次體驗(yàn)、多元化思維，進(jìn)行精講點(diǎn)撥、歸納概括、反思提升。這是對(duì)學(xué)生的個(gè)性化感悟的及時(shí)審視、歸納、整合，是一種引領(lǐng)，是一種提升。

1.疑惑處辨析點(diǎn)撥。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的知識(shí)鞏固必須有一個(gè)自我否定、自我糾錯(cuò)的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑惑時(shí)，可以通過(guò)辨析點(diǎn)撥等方式，對(duì)知識(shí)表征進(jìn)行修正。學(xué)習(xí)“互質(zhì)數(shù)”時(shí)，學(xué)生常常會(huì)這樣回答：“5和9都是互質(zhì)數(shù)。”這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較，在辨析點(diǎn)撥中建構(gòu)清晰的知識(shí)體系。

師：互質(zhì)數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：互質(zhì)數(shù)必須指兩個(gè)數(shù)。

生：?jiǎn)我灰粋€(gè)數(shù)是不會(huì)有互質(zhì)關(guān)系的。

生：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)才是互質(zhì)數(shù)。

在辨析點(diǎn)撥中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念的正確把握，使學(xué)生順利地進(jìn)行概念的同化。

2.重點(diǎn)處濃墨重彩。在知識(shí)的重點(diǎn)處組織不同層次、不同角度的表述，使之成為后續(xù)學(xué)習(xí)的延伸點(diǎn)。

學(xué)完“分?jǐn)?shù)的意義”后，出示“一瓶食用油，吃了全部的■”。

生：我知道剩下的是吃了的■。

教師繼續(xù)追問(wèn)：那么吃了的是剩下的幾分之幾呢？

生：把全部平均分成10份，吃了3份，剩下7份，吃了的應(yīng)該是剩下的■。

通過(guò)“追問(wèn)”這濃墨重彩的一筆，完成對(duì)錯(cuò)誤的縱向比較辨析，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)，又使學(xué)生在原來(lái)的基礎(chǔ)上有所聯(lián)想、有所延伸。

3.反思處畫(huà)龍點(diǎn)睛。當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)有所體悟并產(chǎn)生個(gè)性化和具有創(chuàng)造性的見(jiàn)解時(shí)，盡管這些見(jiàn)解還比較稚嫩，但都要及時(shí)梳理并加以提煉和提升。

教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》，呈現(xiàn)表格，學(xué)生口算后引導(dǎo)其以“6×3=18”為標(biāo)準(zhǔn)觀察因數(shù)和積是怎樣變化的。

生1：一個(gè)因數(shù)6到60擴(kuò)大它的10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積從18到180，擴(kuò)大它的10倍。

生2：一個(gè)因數(shù)6到60擴(kuò)大它的10倍，另一個(gè)因數(shù)3到30擴(kuò)大到它的10倍，積從18到1800，擴(kuò)大它的100倍。

師：誰(shuí)能用這一規(guī)律來(lái)驗(yàn)證剛才的計(jì)算方法？

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷梳理、反思算法的過(guò)程，驗(yàn)證了猜測(cè)，不但使學(xué)生“知其所以然”，而且滲透了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

（三）從演繹到歸納：基于學(xué)情視角的數(shù)學(xué)個(gè)性化建構(gòu)

單純的演繹與歸納各有利弊。個(gè)性化建構(gòu)的路徑必然是從演繹到歸納的循環(huán)往復(fù)，這是尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的神聚之路。

我們要讓學(xué)生充分體驗(yàn)、多元感知，使其能“入乎其內(nèi)”，享受生命涌動(dòng)的快樂(lè)；又要將個(gè)體體驗(yàn)形成相似性經(jīng)驗(yàn)，“出乎其外”，使其提升為一般經(jīng)驗(yàn)。個(gè)性化建構(gòu)，要經(jīng)歷從個(gè)體經(jīng)驗(yàn)到一般經(jīng)驗(yàn)再到個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的循環(huán)往復(fù)過(guò)程，這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能在生命洋溢的課堂追尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（作者單位：江蘇省連云港市墟溝中心小學(xué)）