數學課堂：讓知識自然生長

【摘 要】小學數學教學的主體是兒童，兒童的最大特性是“生長性”，兒童學習數學的本質，就是要通過數學知識的生長，給兒童的生長以啟蒙和滋潤。本文在“順應兒童天性，遵循兒童法則，引領兒童發展”這三方面進行了探索，旨在通過教師的精鋪巧設與智慧引領，讓兒童在數學課堂獲得自然、真實、有力的生長。

【關鍵詞】數學課堂 知識 自然生長

著名教育家葉圣陶說過：“教育是農業，不是工業。”知識的生長應該如同植物的生長一般，在陽光雨露的滋潤下，順勢而行，自然生長。在數學課堂中，教師要讓兒童體驗數學發展的歷程，把握數學知識的本源，感受數學獨特的思維方式，在知識形成和解決問題的過程中，融會貫通、靈活遷移，獲得智慧的啟蒙、素養的滋潤和生長的力量。在這種狀態下獲得的知識是自然生長的、是終身的。

一、順應兒童天性——書寫安全的生長環境

教師要順應兒童的天性，關注兒童的感受，尊重兒童的獨特體驗，呵護兒童的學習情感，造就持續交互的動態情境和互惠的、生長的學習“生態環境”，使兒童浸潤其中，促進兒童自然生長。

1.生長，需要放慢節奏、靜心等待。

小學生的思維處于形象思維為主的發展階段，因此小學數學教學是一個“慢”的過程。在教學中，教師應本著尊重兒童自然生長的心態，減少教學的浮躁與功利，“等一等”、“放一放”，給兒童留出獨立思考的時間和空間，讓兒童多一些自己探討的經歷和體會，多一些對知識的理解與提升，多一些與他人交流合作的機會和體驗，多一些對思想方法的深思和頓悟，在數學課堂上慢慢生長。

2.生長，需要理解寬容、真誠納錯。

在新課程背景下，錯誤本身乃是“達到真理的一個必然的環節”（黑格爾語）。當課堂上兒童出現差錯時，教師的智慧不應是簡單否定，或見弊就避，而應本著尊重、理解、欣賞、寬容的心態，直面兒童的困惑，接納兒童的錯誤，幫助兒童澄清困惑，讓兒童安全地、體面地、有尊嚴地矯正錯誤。

二、遵循兒童法則——找尋真實的生長起點

立足兒童，努力尋找兒童數學學習真實的生長起點，對兒童數學生長有著決定性作用。教師要遵循兒童發展的規律，尊重兒童的原有認知水平和思考差異，順應兒童的學習需要，對每一個兒童的知識起點、能力起點、態度起點、年齡特征等作出準確的解讀，以便為實現兒童的各種可能性敞開道路。

1.精心分析知識儲備。

教師在教學前應了解兒童的認知結構，從兒童的“最近發展區”出發，正視兒童“現有水平”和“可能發展水平”之間的“潛在距離”，以“跳一跳，夠得著”為原則，抵達兒童的“最優發展區”，這樣兒童頭腦中已有的知識與經驗就會成為肥沃的土壤，支撐“種子的芽”進行生長。

如在教學《異分母分數加減法》之前，我們通過一道嘗試題“■+■”進行了前測。

從前測結果分析，學生的學習起點有著顯著的差異。在錯誤的21人（共45人）中，有17人采用了不同形式的直接相加法，根據這種情況，如何調用學生已有的知識基礎，讓學生明白“異分母分數不能直接相加減”就成了值得思考的一個問題。于是我們這樣引入：（1）喚醒經驗：口算53-2，5.3-2，3與2能直接相減嗎？為什么？口算4米+2厘米，4與2能直接相加嗎？為什么？（2）明確算理：計算單位不相同，不能直接相加減。（3）類比舉例：還有類似的例子嗎？（4）遷移聯想：這兩個分數的分母不同，也就是分數單位不同，還能直接相加嗎？那該怎么辦呢？整個導入從“計數單位不同”這個深層次的問題開始，并順著這條線索繼續發展，遷移到異分母分數加減法中的分數單位不同這個問題，直抵學生心中的混沌之處，使教學更有針對性。

2.認真了解經驗積淀。

兒童的生活經驗是提煉數學知識的“富礦”，只要善于挖掘和捕捉，就能為兒童的數學學習提供合適的感性支撐。教師要善于將教材上的內容轉化為兒童日常生活中的數學問題，引導兒童用生活經驗貼切闡釋新知。

如學習“認識負數”一課之前，絕大部分學生已經有相關負數的生活經驗，能夠直接想到用“+”來表示買進物品，用“-”表示賣出物品，我們設計了如下的教學線索：（1）建構概念：食品店昨天賣出月餅120盒，同時又從廠家補貨120盒，假如你是負責商品進出的員工，你會記錄嗎？怎樣記錄既簡單又方便？古人也發明了幾種記錄方法，想了解嗎？你比較喜歡哪一種？為什么？（2）類化概念：老師這里還有許多表示相反意義的量，你能用正數或負數來表示嗎？在生活中你看到過負數嗎？當積累了一定數量的感知后，學生正負數概念的習得也就水到渠成了。

三、引領兒童發展——走向深刻的生長方向

兒童是有深度的，引領兒童數學生長的最終方向應該是深刻的。數學教學是一種對兒童生命的整體把握，教師要引領兒童通過對數學知識的原味解讀、數學學習的原態過程、數學思維的原質提升等本質展現，重新賦予數學、數學教學應有的魅力，給兒童的成長歷程以啟蒙、滋潤和力量。

1.溝通聯系，生長與完善兒童的認知結構。

知識的教學過程經歷著從無到有、從小到大、從弱到強、從隱到明、從分到合的培育過程，在教學過程中，任何一個生長環節出現“裂痕”，都可能對知識教學的“健康”發展造成“營養不良”，影響兒童認知結構的形成和發展。因此我們要從數學知識體系高度“結構化”的特點和兒童認知結構的形成、發展規律出發，站在整體、系統和結構的高度把握和處理教材，在知識的聯系中尋找交接點，巧妙地為高一層次的知識亮相蓄能造勢。

如“面積單位”一課，學生已學的長度單位，現在學習的面積概念、面積單位，以及到高年級要學習的多邊形面積計算，這些知識具有內在聯系性，如何把這一類課進行關聯思考和整體設計，幫助學生整體建構知識體系，這是值得考慮的問題。可謂“走一步，看兩步，想到第三步”，能使學生后續面積計算公式的學習更加得心應手。

2.催生孵化，生長與提升兒童的數學思維。

數學教學的本質是要讓學生學會數學地思維，教師要能夠站在更高的層次上去引導兒童的思維方向，把課堂的溫度建立在思維的深度上，增設思維孵化的契機，讓兒童在思維演變的路上慢慢孵化、生長，向“通過數學學會思維”的方向發展。

如有位教師在“三角形內角和”課尾設計了一個有關拼圖游戲的拓展性練習：（1）第一次拼：將2個相同的三角板拼成一個四邊形，其中4個角的度數之和是多少？（2）第二次拼：增加一個三角板變成一個五邊形，它的內角和是多少？（3）發現規律：仔細觀察五邊形與四邊形的內角和，你發現了什么？（4）第三次拼：再增加一個三角板形成六邊形，現在的內角和可能是多少？（5）拓展延伸：如果繼續往后拼成七邊形、八邊形呢？整個練習學生在教師的引領下，思維一步步走向深入，課堂也因此而顯得別具張力。

3.追尋本源，生長與豐盈兒童的活動體驗。

教師要引領兒童用他自己的認知方式、思維方式去經歷、體驗、復演人類創造知識的生動歷程，洞悉數學的本來面目，孕育數學的眼光和素養。在享受自己勞動成果的過程中，對數學學習產生一份積極的情感，其活動積累的體驗會使兒童獲得學習數學、建構數學思想方法的后勁。

如有位教師在教學《認識厘米》時，讓學生用自己的辦法度量桌子的長度，很多孩子用手一拃一拃地量，結果發現不同的手量出的數據各不相同，因而想到用“曲別針”來量，可是曲別針有長有短，結果還是不一樣，從而想到使用相同的曲別針測量，得到22個曲別針那么長，可是這樣又不便交流具體長度，從而引出長度單位——厘米。當用1厘米的小棒排列來測量桌子的長不方便時，孩子們又自然地想到了將許多1厘米連接起來，動手做一把尺子。做尺子的過程，不僅幫助學生建立了1厘米的長度觀念，更重要的是讓學生體會到長度單位具有可加性。這個片斷讓學生經歷了人類漫長的認識過程，學生不僅對厘米產生的背景、原理、價值、用法等要素都有了明確的認知，而且還在經歷厘米“再創造”的過程中積累了豐富的活動體驗，這些將轉化為他們今后數學學習不竭的動力源泉。

總之，小學數學教學的主體是兒童，兒童的最大特性是“生長性”，如何讓兒童在自然而有力的知識生長、思維提升的過程中享受數學學習的樂趣，體驗數學特有的魅力，激發自由創造的潛能，滋養數學內在的理性精神，需要教者的精鋪巧設與智慧引領。只要我們基于兒童的發展需要，洞察兒童的學習心理，循著兒童尋求知識的真實軌跡行進，相信他們的生長是驚人的。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省江陰市教育局教研室）