為學生插上想象的翅膀

在江蘇省小學數學優秀課評比暨課堂教學觀摩會中，一節“長方體和正方體的認識”的課受到聽課老師的青睞。在課堂上，教師以創造性設計來引導學生展開幾何空間想象，將學生置身于一種積極主動、開放多元的參與環境之中，讓學生在想象中體會，在想象中建構，逐步深化對圖形本質特征的理解與把握。現擷取幾個片段與大家共享。

片段一 在想象“凌”中勾勒長方體。理解長、寬、高

師：現在請你們仔細觀這幅圖，大家閉上眼，在腦海里想象一下這個長方體的樣子。（學生閉上眼想象）

師：想好了就睜開眼睛，和屏幕上的比較一下。能想象出來嗎？

生：（齊）能。

師：真的？那我考考你，如果我擦去一條棱（課件呈現），你也能想象出這個長方體原來的樣子嗎？

生：（齊）能。

師：我再擦去3條棱（課件呈現），還能想象得出嗎？

生：（齊）能。

師：想一想，最終至少保留幾條棱，你就能想象出原來長方形的樣子？

生：3條棱。

師：你想保留哪3條，請你到前面來指一指。

（生上臺指出，教師以課件演示出：√）

師：保留著三條棱，你們也能想象出這個長方體原來的樣子嗎？

生：（齊）能。

教師以課件演示這三條棱平移后重新得到原先長方體的過程。

師：他所指的這三條棱有什么特點？

生：這三條棱相交在—起成一個點。

師：你的意思是說，這三條棱是從同一頂點出發的。是這樣嗎？課件出示。像這樣的三條棱，在數學上還有個名稱，通常把水平方向的叫做長、寬，豎直方向的叫做高。

（接著，教師讓學生指一指長方體框架的長、寬、高，并改變擺放角度指一指）

賞析

想象是人對頭腦中已有表象進行的思維過程。通過想象，學生對已有表象進行加工、改造，以形成新的形象。在動手選材拼搭長方體框架的基礎上，學生已經從整體上認識了長方體棱的特征，接著教師呈現長方體直觀圖，讓學生進行觀察，并閉上眼在腦中想象，從整體上初步形成了長方體表象，這是學生進一步展開數學想象的基礎。在教學長方體的長、寬、高概念時，吳老師摒棄以往教師講解、學生接受的傳統方式，而是根據教學內容，提供想象素材，創設想象情境——“擦去1條、3條棱，能想象出原來長方體的模樣嗎？”進而提出，“至少保留幾條棱，你就能想象出原來長方形的樣子。”教師給學生提供了廣闊的想象空間，啟發學生由淺入深地展開有序的數學想象，讓學生從不完整的長方體中想象出完整的長方體，在想象中逐步地“逼近”長方體長、寬、高，從而主動地理解了概念本質。

片段二

在想象“面”中描繪長方體.探究面的特征

教師以課件出示：長方體的長、寬、高√，分別為9厘米、6厘米、4厘米，以及六個（分別編為①～⑥號）長方形，長、寬分別為①9厘米、9厘米，②9厘米、6厘米，③6厘米、6厘米，④9厘米、4厘米，⑤6厘米、4厘米，⑥4厘米、4厘米。

師：根據長寬高，能想象出長方體的6個面嗎？從圖中選一選，分別是哪些面？這個問題很有挑戰性，請同學們結合自己身邊的長方體，邊觀察邊思考，然后在小組內商量商量。

（學生活動，教師巡視。指名學生上臺指一指，說一說）

生1：前面是4號。

師：你是怎么看出的？到前面來結合這幅圖說說你的想法。

生1：因為前面的長是9厘米，寬是4厘米，和4號圖是一樣的。

師：從棱聯想到面，真會思考！你們還發現哪些面是幾號？為什么不是97

生2：右面是5號。

生3：上面是2號。

（電腦隨機驗證學生所選擇的面。）

師：你是怎么看出來的？（學生上臺邊指邊說理由）

生4：下面也是2號。

生5：后面也是4號。

生6：左面也是5號。

師：根據長、寬、高，我們找到了這個長方體的6個面。仔細觀察這6個面，你又有什么發現呢？

生：上下、前后、左右的面是一樣的。

師：也就是說，長方體中相對的面完全相同。這些面都是什么形狀呢？

生：長方形。

（教師板書揭示長方體面的特征：6個面都是長方形，相對的面完全相同）

賞析

在這個教學片段中，教師設計、安排了一個具有想象空間的數學活動任務，讓學生結合已知的長、寬、高，選配長方體的6個面。這個活動新穎且具有挑戰性，學生要充分發揮想象能力，對長寬高的長度、各個面的長寬進行綜合想象和推理，從不同的棱聯想到不同的面，在觀察、想象和推理等具體的數學活動中準確選配好長方體的6個面。學生在活動中，進一步鞏固對棱的特征的認識，而且能在想象、交流中，自然地認識到“長方體相對的面完全相同”這個特征。想象是思維探索的翅膀。想象時，學生在頭腦中激活已有的圖形表象，這些表象是具體的、直觀的，也是片斷、模糊的，需要加以整理，逐步實現結構化。在教學中，吳老師又一次通過讓學生由不完整的長方體想象出完整的長方體，讓學生主動對已有認識進行整理和建構，并不露痕跡地經歷了對面的特征的探究過程。

片段三

在想象“體”中還原長方體。鞏固整體特征

師：我們來運用所學的知識來解決生活中的實際問題。

星期天吳老師家買了一臺電冰箱，看了這組數據，你知道了冰箱的哪些信息呢？

課件出示：電冰箱的外形尺寸70×60×180。

生1：我知道了你家電冰箱的長寬高，長是180，寬是60，高是70。

生2：我覺得長是70，寬是60，高是180。

師：支持哪個的意見？我們用實際情況來說話。（課件出示電冰箱圖片）你們看，哪位同學答對了？

生3：第二位。

師（問第一位同學）：現在你明白了嗎？

師：看到了這臺冰箱，知道了它的長寬高，你還知道它的哪些面的面積呢？可以直接報出算式就行。

生4：前面和后面是180×70。

生5：左面和右面是180×60。

生6：上面和下面是70×60。

師：真厲害。下面我們來玩個游戲。出示：

根據所給的數據，想想它是什么？如果你答對了，屏幕上就會出現這個物體。

生：我覺得是家用冰箱。

師：屏幕上還沒出現，看來還不是。

生：我覺得應該是公共汽車。（課件出現公共汽車，并伴以喇叭鳴叫聲）

師：為什么不是家用冰箱，你覺得哪個數據不符合？

生：我覺得10米不會是家用冰箱的，太長了。

師：（課件出示，如下圖）這回，你的選擇是？

生：我覺得這回是家用冰箱了。（眾笑）

師：還沒從上面一題中回過神來。

生：是魔方。

師：有魔方的同學舉起來揮一揮。恭喜你們答對了。

師：（課件出示，如右上圖）這回你覺得是什么呢？

生：數學書。

生：我覺得是文具盒。

師：（呈現答案：數學書）文具盒哪個數據不符合？

生：我覺得高太短了。

師：是的，文具盒不止這么高。細細看，如果我把高縮短到0.1毫米，猜猜是什么？

生：是一張紙。

師：真有想象力！

賞析

在上述教學片段中，教師首先給出家用電冰箱的尺寸規格“70×60×180”，讓學生結合實際展開想象電冰箱模樣，并說出電冰箱的長、寬、高各是多少；接著教師還出示了不同長方形物體的一組長、寬、高圖，讓學生想象完整的長方體并選擇是哪種實物。這個練習過程遵循了學生的學習心理特征，精心選取了學生身邊常見的長方體實物，使學生感受數學與生活的緊密聯系，增強了練習的趣味性。更重要的是，練習過程遵循了幾何知識學習的一般規律，體現了由整體到局部，再回歸整體的完整學習回路，讓學生在由“線”想象“體”的過程中進一步深化了對長方體基本特征的認識。整個想象練習過程建立在學生已有生活經驗和本課所學新知的基礎上，學生練習趣味盎然，富有實效。

愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在本堂課中，教師為學生的數學學習插上想象的翅膀，拓寬了學生思維的空間，使學習過程變得很有趣味，學生也在數學想象中樂此不疲。他們在不完整和完整之間來回“穿梭”，每次都有不同的收獲和感悟，從而在豐富想象力的同時，使得學生對數學知識的理解更為深刻，認知體系得到逐步建構和完善，空間觀念得到有效培養。（作者單位：江蘇省無錫市江南實驗小學）

責任編輯 湯金娥