多元文化形態下的中國數學教育:對中國少數民族數學教育的一些思考

代 欽

（內蒙古師范大學 科學技術史研究院，內蒙古 呼和浩特 010022）

1 引 言

半個多世紀以來，在黨的民族教育方針政策的正確指導下，少數民族文化教育事業有了前所未有的發展．在民族地區九年制義務教育已經普及，創建了許多高等院校，培養了成千上萬德才兼備的少數民族人才．大力推動了民族地區的繁榮與穩定，也促進了祖國大家庭的共同發展．

早在1949年9月21日，中國人民政治協商會議在《共同綱領》中明確指出：“人民政府應該幫助各少數民族的人民大眾發展其政治、文化、教育的建設事業．”1950年6月8日，周恩來同志明確指出：“新民主主義的教育是民族的、科學的、大眾的教育．”他又指出：“我們的教育是民族的，要有民族形式．”黨和政府的正確的民族教育方針政策，賦予了各少數民族發展他們民族教育事業的權利．鼓舞他們大膽去探索發展民族教育的捷徑．特別是改革開放30年以來少數民族數學教育得到了長足的發展．但是，大家沒有很好地總結這些發展中的經驗和存在的問題，也沒有很好地研究有關的理論問題．也許有人提出沒有研究總結怎么能取得如此優異成就呢？這是因為政治（政府決策）和學術研究是不同的，研究少數民族數學教育時，不能把研究和研究對象混為一談．少數民族數學教育取得的成就是有目共睹的，這是黨的民族政策的功勞，而不是數學教育的學術研究的功勞．肯定地說，中國的少數民族數學教育研究遠遠落后于國家對少數民族教育的政策和數學教育發展水平．作為教育研究者，不僅要解讀中央的少數民族教育方針政策，總結所取得的成績，而更重要的是研究工作應該走在政策之前面，為政策的制定和改進提供理論參考依據．從這個意義上說，少數民族數學教育和一般教育研究一樣，應該作為自變量來進行，而不是當作因變量來研究，后者總是使研究處于滯后狀態．研究者提出這樣的觀點并不是否定他人的研究工作，眾所周知，少數民族數學教育研究是艱巨而復雜的工程．西南大學、貴州師范大學、西北師范大學等院校的研究者們進行了少數民族數學教育研究，并取得了一定的成績．特別指出的是，在少數民族數學教育研究方面，宋乃慶教授做了大量的組織和研究工作．由西南大學牽頭的中國少數民族數學教育發展、研究的總結性工作在2008年國際數學教育大會上進行展示，在國際數學教育舞臺上充分展示了中國少數民族數學教育發展情況，使國內外同行們較全面地了解了中國少數民族數學教育發展情況，同時也使中國的學者們看到了很多存在的問題．

少數民族數學教育的研究課題很多，正如含苞待放的花朵，但是由于歷史的原因研究者還沒有能夠深入系統地展開研究，這讓研究者面臨嚴峻的挑戰，也為數學教育研究者們提供了良好的機遇．

2 關于少數民族數學教育研究的認識問題

2.1 認真領會黨和國家對少數民族的教育政策并正確認識研究少數民族數學教育的目的

解決好這個觀念層面的問題是順利開展少數民族數學教育研究的前提條件．不少人認為，研究少數民族數學教育時涉及到一些敏感問題，擔心遇到這樣那樣的麻煩，從而不去研究它．這樣的認識是不正確的，也是多余的，因為只要正確地領會黨和國家的少數民族教育政策，并在實際行動中貫徹落實，是不會出現問題的．因為黨和國家的少數民族教育政策充分考量了少數民族的文化利益和權利．真正多文化的少數民族教育，應當滿足國家全民教育的統一需要，而且還要滿足具有自己文化特點的少數民族的特殊需要．這種教育讓人們真正意識到教育的和而不同和尊重他人．在少數民族數學教育研究中，應該積極地看待少數民族教育中的文化多樣性，這樣對研究大有裨益．

一言以蔽之，研究少數民族教育的目的就是：

（1）總結少數民族數學教育取得的成就；

（2）查找存在的問題，探索合理而有效的解決問題的途徑，并付諸行動，以便提高少數民族的數學教育水平，真正落實黨的少數民族教育政策和精神；

（3）促進各民族文化教育和數學教育的和諧發展，促進中國數學教育改革的順利發展；

（4）尋找少數民族數學教育的研究方法，提高理論研究水平，培養高素質的少數民族數學教育研究者和工作者．

2.2 認清研究對象的復雜性和研究任務的艱巨性

這里雖然統稱為少數民族數學教育，但是中國各少數民族的地理分布、生活環境、文化教育的發展水平、城鎮化程度、使用本民族語言或漢化情況等諸方面的差距非常顯著．事實上，這種差距在同一個少數民族中也不同程度地存在．由此可見，少數民族數學教育的研究面臨著諸多復雜問題，任重而道遠．

就研究對象而言，可以思考以下問題：

首先，只研究少數民族語言授課的數學教育還是研究包括用漢語授課的少數民族的數學教育？在城鎮化快速發展的今天，不少少數民族學生進入漢語授課學校或班級學習，從各種考試成績來看，和漢族學生并沒有顯著差距．在這種情況下，是否有研究的意義？在高考分數線方面，漢語授課學生和少數民族語言授課的學生的數學成績有較大的差距，從而有人認為漢語授課學生和少數民族語言授課的學生存在數學思維能力方面的差距，更有甚者認為在數學教育中用漢語授課比民族語言授課更有效．這些觀點是否正確？就從中國蒙古族（主要是8省區）而言，少數民族的人口占很小的比例，所以從人口比例來看，高考數學成績并不存在明顯的差距，如何解釋這種現象？其他少數民族地區是否存在這種情況？望各位學者明鑒．

其次，一些重要概念的界定是非常必要的．第一，少數民族數學的教育和少數民族的數學教育是不同的．民族數學是民族文化中特有的數學文化知識，包括科學的和非科學的．在數學教育中合理應用這些民族數學知識的資源屬于民族數學的教育范疇．少數民族的數學教育應該是國家統一的數學教育．第二，數學和數學教育在民族文化中的體現是不同的，數學雖然具有民族文化的特征，但是今天學校里的數學幾乎都是西方形式的數學，從這個意義上講數學在全世界學校中的情況基本類似．因此，中國學者認為現在所學習的數學是西方數學．但并不認為實施的是西方數學教育．眾所周知，數學教育是在特定文化環境中進行的，教授者和學習者都具有自己的文化意識，保留著自己的文化特點，因此在實施教學中有意識或無意識地體現出不同的教育文化特征．文化傳統是根深蒂固的，不易割斷的．教授者實施數學教育時遵照他們教育文化傳統中的一些合理或者優秀的思想來進行教育．如，中國古代的“因材施教”、“教學相長”、“溫故而知新”、“學而不思則罔，思而不學則殆”等思想一直在中國的數學教育中起作用．

3 少數民族數學教育中的研究課題

3.1 少數民族數學教育史的研究

考察解放前的少數民族數學教育發展情況，如教材、教學形式、教學內容等，又如蒙藏學院的數學教育、寺廟中數學教育、新中國建立后至今的數學教育發展史等．少數民族數學教育史的研究非常重要，研究目的是認識傳統，傳統猶如一個舵．研究數學教育史的目的在于以史為鑒，探索研究少數民族數學教育的新的思路和途徑．

研究近代以來的少數民族數學教育史時，應該注重少數民族與漢文化的交流、少數民族之間的文化交流等重要問題．

3.2 少數民族數學教育研究中應該重視少數民族文化與數學教育的關系

不能脫離文化去研究少數民族數學教育，而是在根據少數民族文化發展的歷史性和時代性特征來研究它．研究少數民族數學教育的前提是，要了解他們的語言、習俗、宗教、傳統科學技術知識等文化傳統，尊重他們的民族人文、知識、人格和感情．否則，少數民族數學教育研究就難以突出它的特色，失去了研究的意義．這是因為，“當我們處在一個意外的環境中時，我們每一個人都會持有一種態度，那就是根本地或簡單地排斥那些與我們的文化形式最為不同的文化形式：倫理的、宗教的、社會的、美學的．”[1]數學教育中適當地滲透數學文化，是提高數學素質的有效途徑．同時，讓少數民族學生了解其他民族的文化以及與其他民族的文化交流的歷史．

在全球化的今天，有的學者已經提出“越是民族的越是世界的”的觀點．正如奈斯比特提出的那樣：“我們的生活方式越趨同一，我們對更深層的價值觀，即宗教、語言、藝術和文學的追求也就越執著．在外部世界變得越來越相似的情況下，我們將愈加珍視從內部衍生出來的傳統的東西．”[2]“互相影響越深，就越想保持自己的傳統……面對統一化趨勢的不斷發展，人們都在竭力保持自己的特色，不論是宗教的、文化的、民族的、語言的，還是種族的特色．”[2]少數民族保持他們的文化傳統并不阻礙國家整體文化的健康發展，相反這會促進各民族文化的繁榮發展．

3.3 少數民族數學教育中數學教材（教科書）的開發研究

教材（教科書）不僅是學科知識的載體，而且它還蘊含著意識形態和文化價值觀等更深層的因素，即便是作為純粹的數學教材（教科書）也是如此．“教科書是權威的，是準確無誤和十分必要的．教師們則需要依靠教科書來安排自己的教學內容．”[3]“教科書是一種表達的過程，在這一過程中，人們在試圖改造（而不是再生產）自身和他們社會關系的同時，也改造了知識和價值觀……在社會普遍接受的問題上，教科書提供了特定的意識形態的立場和依據（教科書成為知識篩選過程（誰的知識、被誰篩選、通過什么方式篩選）的一個產物）……教科書是教育內容和實踐方式的物質表達方式——它包含并確立關于知識互動的特定觀念和形式．”[3]由此看來，少數民族教科書建設也是一個復雜的工程，它既要考慮國家統一的課程標準的基本理念，又要考慮各少數民族的特點．簡而言之，少數民族的數學教科書至少涉及到出版社的教科書編寫者、數學教育研究者和數學教育的實踐者及他們的觀念和價值取向．一直以來，人們沒有重視具有少數民族文化特點的教材的研制開發工作，延續著漢文教科書的直接翻譯形式．少數民族數學教育研究的一個重要課題就是如何研制開發教材的問題．教材開發至少要考慮翻譯漢文教科書和編寫校本課程教材兩個方面．首先，翻譯漢文教科書方面應考慮以下幾個問題：翻譯漢文教科書時適當改編漢文教科書中的圖畫或圖案等形式方面的內容，增加一些與少數民族文化有關的圖案等，使其民族學生更容易接受；其次，在閱讀材料中增加一些少數民族數學史、數學家、數學游戲或數學問題有關的內容．再次，應該重視少數民族文字的數學輔導教材．最后，應該重視少數民族文字編寫的數學科普著作的建設．以上這些在小學和初中尤其重要．

應該指出的是，即使是發達國家對這方面雖然在理論上探討不少，但實際上并沒有做得很好．例如[3]，根據C·史利特的研究發現，美國出版的數學教科書中，很難辨認出圖片中人物的種族文化屬性，故事情節的分析起不到任何作用．有關美籍亞洲人的圖片平均只占4%，美籍黑人圖片占14%至29%．美籍拉丁美洲人占1%至9%．10種教科書中6種沒有提及美籍土著人．三分之二以上的圖片都是有關白人的．另外，數學教科書中的圖片多數為男性，女性極少．

3.4 少數民族地區進行數學科雙語教學的研究

中國是一個漢民族人口占多數的多民族國家，在各民族文化發展中，各少數民族都不同程度地與漢民族交流，在這種趨勢越來越深刻的今天，在各少數民族地區根據各自的實際情況進行適當的雙語教育是必要的．對于少數民族概念的認識與有些外國學者完全不同的，他們認為“不符合占統治地位的模式的種族群體不僅在數量上，而且特別是在社會學和政治上均被看作‘少數民族’．”[4]

雙語教學是使學生學習學科知識的同時也使他們學習另一種語言——漢語．學習一種語言意味著學習一種文化．一種文化不會自發地變成另一種文化．只有在多種文化相互砥礪、相互交流、相互撞擊、相互融合中，才能產生新的文化結構和新的文化形態，才能使文化向著高層次、高境界的方向發展．由此觀點看，數學雙語教學對學生數學能力和文化交流能力的培養都具有重要作用．人們現在遇到的問題是在少數民族數學教育中從哪個年級段開始實施雙語教學和以什么形式進行雙語教學的問題．對用母語學習的學生來說漢語就相當于一種外語，這樣沒有學習掌握一定漢語的學生能否用漢語來學習數學呢？這顯然是行不通的，這也不符合兒童心理發展的原理．因此，在少數民族數學教育中進行雙語教學時應該慎重．就內蒙古的蒙語授課的數學教育來說，在小學階段用蒙語教學數學，在初中的正常教學計劃中也用蒙語來教學數學，初三年級上復習課時用漢文材料，而用蒙語來講授，在高中也是如此，這是因為蒙文的數學輔導材料缺乏所致．所以，應該思考以下問題：在少數民族數學教育中用雙語教學是否合適？如果合適應該用什么方式進行教學？用雙語教學的師資力量是否足夠？數學雙語教學的目的和意義何在？等等．

3.5 少數民族數學教師教育研究

關于教育的名言，中國有“教師是人類靈魂工程師”，國外也有“教師是一把鑰匙”[5]．這就說明教師是教育教學水平提高的關鍵．在少數民族數學教育中教師教育的研究也是一個重點．就內蒙古自治區的情況來看，用蒙古語授課的中小學數學教師的學歷水平和漢語授課的數學教師沒有多大差距，但是教師教育觀念、教學實踐能力、教育教學研究能力方面還存在很多亟待解決的問題．由此推斷其他少數民族地區的情況與內蒙古的情況應相差無幾．關于少數民族數學教師教育的研究課題有很多．例如可以研究以下課題：

（1）教師的數學學科知識的調查研究；

（2）教師的教育學、心理學等學科知識的調查研究；

（3）教師對教育教學科研的態度及能力的調查研究；

（4）教師的繼續教育情況的調查研究及教師繼續教育對策研究；

（5）教師的職業意識和習慣的調查研究；

（6）教師的民族文化歷史知識的調查研究；

（7）教師的雙語兼通水平及雙語教學能力的調查研究，等等．

3.6 少數民族學生學習數學的思維特征的研究

各民族的文化發展過程和特點之間有著不同程度的差別，在思維習慣等方面也有差別．因此，在數學教育中研究他們的學習數學的思維特征等進行研究也是研究者不能忽略的問題．有些朋友建議對漢族學生和蒙古族學生的數學思維水平的差別進行研究，對這種提法是不對的．數學思維特征的研究中，各民族之間的數學思維特征的不同的研究，比起思維水平的研究更為實際和有意義．研究在現代社會條件下生活的各民族之間的數學思維的水平高低是沒有任何意義的，而且也難于進行研究．中國各少數民族和澳大利亞的土著人群、美國的印第安人和列維-布留爾《原始思維》中的原始民族迥然不同的，國外的列維-布留爾、有些人類學家克洛德·列維-斯特勞斯等學者也做過一些不同民族之間思維水平的比較研究，但他們是以文明未開化的原始民族為研究對象的．在現實社會里人和人之間的思維水平是有差距的，可以直接抽出具體的個別的人來進行測試他們的數學思維水平，但是在民族之間或者在不同的地域之間進行類似研究是不科學的，也是行不通的[6～10]．

除以上研究課題外，還有少數民族數學教育和其他學科教育之間之關系的研究、少數民族數學教育的研究方法的研究，等等，茲不贅述．

[1]克洛德·列維-斯特勞斯．種族與歷史·種族與文化[M]．于秀英譯．北京：中國人民大學出版社，2006．

[2]約翰·奈斯比特，帕特里夏?阿伯迪妮．2000年大趨勢[M]．周學恩譯．北京：中共中央黨校出版社，1990．

[3]M·阿普爾，L·克麗斯蒂安-史密斯．教科書政治學[M]．侯定凱譯．上海：華東師范大學出版社，2005．

[4]雅克·德洛爾．教育——財富蘊藏其中[M]．聯合國教科文組織中文科譯．北京：教育科學出版社，1996．

[5]珀金．論教師的作用[A]．瞿葆奎．教育學文集——教師[C]．北京：人民教育出版社，1991．

[6]王憲昌．關于數學文化研究的幾點思考——兼評《高中數學課程標準》中數學文化內容的設置[J]．數學教育學報，2007，16（1）：48-51．

[7]黃秦安．關于數學文化的若干重要相關研究領域——兼論如何進一步開展數學教育的文化研究[J]．數學教育學報，2007，16（2）：8-11．

[8]張奠宙，梁紹君，金家梁．數學文化的一些新視角[J]．數學教育學報，2003，12（1）：37-40．

[9]林夏水．數學觀對數學及其教育的影響[J]．數學教育學報，2007，16（4）：1-4．

[10]代欽．對中國數學教育的歷史和發展之若干問題的理性思考——對張奠宙先生的訪談錄[J]．數學教育學報，2012，21（1）：21-25．