師范院校數學類公選課的選題與實踐

徐 聳，呂 輝

（淮南師范學院 數學與計算科學系，安徽 淮南 232038）

當前，我國高等教育發展迅速，為社會培養了各類人才，公民的素質得到普遍的提高.2012年10月，教育部正式頒布實施《普通高等學校本科專業目錄（2012年）》和《普通高等學校專業設置管理規定》.新《目錄》按照“以寬為主、寬窄并存”的原則，合理確定專業口徑，既有滿足綜合性大學培養“寬專業、厚基礎”人才的寬口徑專業，也有面向行業和企業需求、培養應用型人才的特色專業，這也更好地適應了了我國高等教育多層次、多類型、多規格人才培養的新需要.

在人才培養中，創新能力的培養有著舉足輕重的地位.創新是一個民族發展的靈魂，縱觀人類歷史上每次科技進步所帶來的生產力的飛躍，都離不開創新精神，創新能力的高低是衡量大學生素質的一個重要指標.但是我國的傳統教育長期以來偏重于知識傳授，特別是高等教育方面，教師注重課堂教學時知識的講授，而學生只是被動地接受知識，缺乏創新的動機.與此同時，師范類院校的教材大多注重基礎知識，聯系實際較少，缺乏趣味性，造成學生只注重掌握課本知識，不注重解決實際問題，以致理論嚴重偏離實際應用，學生動手解決現實問題的能力較弱.公共素質選修課的開設，恰好可以彌補這方便的不足.公選課跳出專業課程開設的框框，可選擇學生興趣廣、有益于創新能力培養的課程來開設.師范院校的主要培養對象是未來的中學教師，除了使學生學好基礎知識外，還要使學生樹立數學的應用意識，培養學生的數學應用能力，為學生將來從事中學教育或進一步深造打下堅實的基礎.為適應人才培養需要，淮南師范學院2011年開始開設全校性公共素質選修課，以提高學生的數學素質.作為數學系的教師，我們從一開始就積極參與數學類公共素質選修課的開設與實踐，并結合學院對公選課的定位，借鑒其他院校的經驗，我們教學的主要思路是:第一，掌握一些必要的數學工具，用來處理解決社會科學中普遍存在的數量化問題與邏輯推理問題.第二，了解數學文化，提高數學素養，這種素養使人受益終生.第三，潛移默化地滲透數學的基本特點、方法、思想，培養學生數學思維能力.第四，為學生進一步學習打基礎，做準備.

教學之前，首先我們要注意數學類公選課的選題方向.選題是面向全校學生，這些學生有文理科差別，還有一些藝術類、音樂類專業學生.他們的數學基礎差異很大，因此我們開設的數學類公選課內容上不能對數學基礎要求太高.這方面可以借鑒其他高校的經驗，比如臺灣國立交通大學的數學類公共素質選修課就開設了《魔方》，講述魔方的轉法以及其中隱含的數學原理.我系已經開設的數學類公共素質選修課有《數學漫談》、《享受數學之數學珍聞趣題》、《經典數學問題賞析》、《金融問題的數學方法》、《數學與投資》、《生活中的數學》等.

下面從公選課的教學實踐和現狀出發，給出反思和建議：

1 教學實踐

1.1 課時安排和教學時間

2年來，全校公選課課時比較人性化，基本課時定為24學時，如課程需要可向教務處提出申請，根據需要增加課時.最多有36課時，最少有24課時.公選課的教學實踐基本都安排在學生空余的時間，晚上居多，通常都是晚上3節，或下午2節，教學開始從每個學期的第三周開始，教學實踐為8-12周左右.

1.2 教學內容

數學類公選課總體上可以分類為科學技術類、人文社會科學類.科學技術類稍微偏重理科需要部分高等數學的基礎，主要講述二維、三維、四維空間、復數、纖維叢等基礎知識，以及在工程等方面的應用.人文社會科學類側重趣味性，主要講述數學上的有趣實例和現象，比如數的產生和發展、“0”之漫畫、有趣的分數等.

1.3 教學目的

通過選取上述的教學內容組織教學，使得學生通過本課程的學習，可以達到以下目的：（1）對數學感興趣并有一定高等數學基礎的同學可以選擇科學技術類的課程，了解更廣泛的數學方向和最新的數學進展；（2）文科或數學基礎薄弱的同學，可以選擇人文社會科學類，通過學習數學的有趣現象和實例來了解數學.

1.4 教學方法

結合全校學生的實際及課時，不過多地講授論證、推理和計算等技巧性的內容，以視頻和多媒體課件為載體，生動直觀地通過實例講解以及計算機模擬計算等，在講解的過程中滲透一些數學的特點、思想和方法，同時介紹在社會科學中有著切實應用的背景知識來加強學生對數學理解.

1.5 教學大綱

數學類公選課有很多門課程，以其中一門《數學漫談》為例.課時分布如下：一、二維空間（3課時）；二、三維空間（3課時）；三、四維空間（6課時）；四、復數（6課時）；五、纖維叢（3課時）；六、證明（3課時），共計24課時.

1.6 教材、教學資料的選用

數學類公選課的涉及的內容比較廣泛，選用的題材也以趣味性和實用性為主，沒有專門指定的教材.教學過程中使用到的教材有《數學史》[1]，《概率趣題50例》[2]，《享受數學：數學珍聞趣題選粹》[3]，《大學文科數學》[4，5]，《金融工程》[6]，《生活中的數學思維》[7]等.

1.7 考核方式及成績評定

數學類公選課和其它全校公選課一樣，采用平時成績百分制，總評成績沿用優秀、良好、中等、及格、不及格5個等級進行評定.計算方法如下：其中，平時成績由學習態度、出勤、課堂紀律等幾方面綜合考查，占百分制的30%，期末考試成績占百分制的70%，再把百分制折合成相應的等級.

2 現狀分析

2.1 選課狀況及學生來源

數學類公共選課開設以來，學生報名非常踴躍（每門課程限報100人，每次都選滿100人）.以公選課《數學漫談》為例，如2012-2013學年第1學期有100人，其中大二占6人，大三占70人，大四占24人.出現這種情況主要與學生是在大二開始選課有關，而全校公選課開設的時間尚短，積累了一批大三的學生.另一方面，從學生所在系來看，每學期選課文科學生較多.其中中文系有13人；政法系有19人；經管系系有9人；總體上文科占80%，理科占20%左右.

2.2 選課目的分析

選課學生來自于經管、中文、政法、體育、音樂、電子、數學、物理、電氣等專業的本科生.大多數學生是通過選課時的課程簡介，對課程產生興趣，因而選此課程以加強對數學的認識與理解，從而提高自己的數學素質.選科學技術類課程的文科生和選人文社會科學類課程的理科生都占相當的比例，從20%到60%不等.

2.3 課堂紀律狀況分析

基于上述選課目的的不同，80%左右的學生能夠按時上課并認真聽講、記筆記、提問題，參與課堂討論，做到有事請假.20%左右的學生曠課、遲到或即使到了教室但上課不聽課、講話、玩手機等.另一方面，有些分院學生學習積極性高，相應地比較遵守紀律，而有些分院學生相對差一些.總結原因，有些教學內容難度稍大，若學生沒有一定的數學基礎，就學不會.聽不懂的情況下，注意力容易轉移.也有些學生是對所講述的課題興趣不大，或者教學內容已經學過，這些也是部分學生上課不認真的原因.

2.4 成績及教學效果分析

以《數學漫談》和《享受數學之珍聞趣題》為例，公選課按優秀、良好、中等、及格、不及格5個等級進行評定.《數學漫談》2012～2013學年第1學期選課學生總數100人，其中優秀20人；良好52人；中等20人；及格4人；不及格4人，基本符合正態分布.《享受數學之珍聞趣題》2012～2013學年第1學期選課學生總數100人，其中優秀22人；良好54人；中等18人；及格5人；不及格1人，也基本符合正態分布.從課堂反饋、課后交流及試卷（或小論文）上，可以看到，通過本課程的學習，學生基本上掌握了一些必要的數學工具，了解了一些數學文化，對數學的基本特點、方法、思想、歷史及其在社會與文化中的應用與地位有了大致的認識.選修課程為將來學生對數學的進一步了解與實際應用提供了背景材料與基本能力的培養.

3 課程教學反思和建議

在我院各理科系普遍開設《高等數學》、《微積分》、《線性代數》、《概率論》等數學基礎課，文科專業開設了不同課時的《文科高等數學》必修課的情況下，如何進行全校數學類公選課的開設？第一，數學類公選課是高等數學類基礎課的有效補充，在教學內容上應該選取高等數學類課程中較少涉及的內容，如數學上的有趣事例、數學歷史、數學家的故事等.第二，在數學類公選課教學中滲透數學的思想方法、通過教學使學生了解生活中的一些重要的數學模型.這樣既避免了教學內容的重復導致課堂紀律下降，又拓寬了教學內容，有助于提高學生學習數學的興趣.數學類公選課要兼顧數學既是量化工具又是重要的思維方式這兩個個方面，根據實際課時選取合適的內容完成上述目的.

如何保證數學類公選課的教學質量?第一，上第一次課的時候強調“數學的重要性”以加強學生對數學的認識與理解，從而提高學生學習本課程的積極性與主動性.第二，結合選課學生的實際，通過前面幾節課的教學和交流，了解大部分學生對數學類選修課的想法，適當調整教學內容，且以講授數學思想方法和數學精神為主，而不過多地要求具體的數學知識和邏輯推理，盡量做到深入淺出，通俗易懂.第三，教學時盡量采用直觀的多媒體教學，這是因為學生的數學基礎普遍不好，而數學類知識又比較抽象，直觀的多媒體教學能直觀明了的展示數學原理，降低學習難度，容易被學生接受.第四，堅持課堂考勤，并嚴格執行學院教務處關于“缺課三分之一，不得參加考核”的規定，保證到課率，缺勤過多的同學不能參加考核；課堂上適時維持課堂紀律，保證聽課效果.第五，成績考核公平公正.結合學生出勤、課堂表現、考試（課程論文）等各方面嚴格公平的評定每個學生的成績，以保證良性循環.第六，主動積極的聽取學生對數學類公選課的意見，并積極改進教學方法，提高教學質量.

〔1〕[英]斯科特.數學史[M].廣西：廣西師范大學出版社，2008.

〔2〕[蘇]F.馬斯捷連爾.概率趣題 50 例[M].湖南：中南工業大學出版社，1989.

〔3〕唐國慶.享受數學：數學珍聞趣題選粹[M].湖南：湖南教育出版社，2004.

〔4〕姚孟臣.大學文科高等數學:第 1 冊[M].北京:高等教育出版社，1997.

〔5〕張國楚，徐本順.大學文科數學[M].北京:高等教育出版社，2007.

〔6〕鄭振龍，陳蓉.金融工程[M].北京：高等教育出版社，2010.

〔7〕宋宇.生活中的數學思維[M].北京：光明日報出版社，2011.

〔8〕羅成廣，劉愛超.普通高校中開設數學文化公選課的探究[J].高等函授學（自然科學版），2012(4):32-34.

〔9〕李春娟.全校公選課《文科高等數學》的教學實踐與思考[J].麗水學院學報，2007（5）:93-95.

〔10〕周志燕，馮英華.高職高專院校開設數學文化公選課的探索與實踐[J].淮南師范學院學報，2012(2):109-111.