混合場積分方程在開放結(jié)構(gòu)散射分析中的應(yīng)用

鞏 強，陳佳林，王 旻，李 睿，張 軍，李相平

（1.海軍駐成都地區(qū)軍事代表室，成都610036；2.海軍航空工程學(xué)院a.電子信息工程系；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

矩量法（Method of Moments，MoM）作為一種精確的積分類數(shù)值方法，具有嚴(yán)格的理論模型，格林函數(shù)的引入使其積分方程自動滿足無窮遠(yuǎn)處的輻射邊界條件，能精確模擬電磁波傳播的索末菲輻射條件，非常適合求解開域問題，如電磁輻射和散射問題[1-6]。

對于金屬目標(biāo)的電磁散射問題，表面積分方程的建立可以采用電場積分方程（Electric Field Integral Equation，EFIE）[7]、磁場積分方程（Magnetic Field Integral Equation，MFIE）或混合場積分方程（Combined Field Integral Equation，CFIE）[8]。EFIE可用于閉合金屬面問題，亦可用于開放金屬面問題，相對于MFIE和CFIE，其離散后的系數(shù)矩陣條件數(shù)最大，迭代求解時收斂速度最慢。MFIE只能用于閉合金屬面問題的分析，其系數(shù)矩陣條件數(shù)小于EFIE，但大于CFIE。CFIE是EFIE和MFIE的線性組合，由于其中包含了MFIE，故只能用于閉合金屬面問題的分析，其系數(shù)矩陣的條件數(shù)最小，迭代求解時收斂速度最快。

然而，在實際的目標(biāo)環(huán)境電磁仿真模型中，出現(xiàn)了大量的復(fù)合結(jié)構(gòu)，比如，導(dǎo)彈中的彈體和彈翼、目標(biāo)與粗糙面復(fù)合散射問題中的三維閉合目標(biāo)和二維粗糙面等，這類結(jié)構(gòu)模型由部分開放表面和部分閉合表面組成，作為一個整體，該結(jié)構(gòu)仍然是開放結(jié)構(gòu)，這不可避免地只能在目標(biāo)表面建立EFIE。采用EFIE所形成矩陣方程的系數(shù)矩陣條件數(shù)較大，迭代求解時收斂效率低，引入各種快速算法固然可以有效地提高求解效率，諸如快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）技術(shù)、多層快速多級子方法（Multilevel Fast Multipole Algorithm，MLFMA）[9-10]等，但對于電尺寸較大的目標(biāo)而言，仍然會面臨收斂效率低，甚至不收斂的問題。……