系桿拱橋吊桿評價方法研究

趙軍艦

（中交遠洲交通科技集團有限公司，北京 100027）

1 系桿拱橋吊桿評價流程

1.1 評估步驟

1.1.1 振動頻率法測試索力原理

吊桿的索力測試是吊桿加固的重要內容。目前，振動頻率法是最常用的系桿拱橋索力測試方法，國內外學者在這方面做了大量的研究工作。本文中對舊吊桿索力測試采用此方法。

均質吊索在索力T的作用下產生微幅自由振動，其橫向位移為y（x，t），取吊索上任一微單元為研究對象（如圖1－1所示）。

圖1 -1 微單元受力圖示

依據圖1－1建立微單元在Y方向的動平衡方程：

式中：M——索內彎局；

Q——索內剪力；

E——拉索彈性模量；

ρ——拉索的材料線密度；

A——拉索截面面積。

根據動力學原理，利用分離變量法，令y（x，t）=φ（x）sin（ωt+α）， 其中φ（x）表示吊索的振型函數，ω表示吊索的固有振動角頻率，α表示吊索振動的相位角。將其代入式（1-2）中，可以建立吊桿索力和吊桿振動頻率之間的關系，即：

上式中T為拉索索力，m為拉索的線密度，l為拉索的計算長度，fn為實測拉索的第n階振動頻率，n為頻率階次，式中EI為拉索的抗彎剛度。

對于索力的影響比較小的拉索，可以近似為簡支邊界，若不考慮拉索抗彎剛度的影響，其內力可按公式（1-5）計算：

當構件兩端的邊界條件可以簡化為兩端鉸接時，則微分方程（1-3）的解為：

1.1.2 吊桿索力分布分析

為了吊桿制造的方便，系桿拱橋在設計時往往無視各吊桿實際內力的差別，而將吊桿設計為統一的規格，這樣就要求拱橋的成橋索力盡可能均勻，以便使各吊桿的內力安全系數一致，以保證吊桿安全系數得到滿足。

索力變化較大會使該吊桿處橋面線形有很大突變，使橋面線形不平順，從而影響到索力的效果。另外，從受力原理上來講，系桿拱橋多采用簡支后連續橋面系，在一期恒載作用下所有吊桿內力均相等，雖然二期恒載內力會發生重分布，但重分布的幅度很小，一般而言，系桿拱橋的成橋吊桿索力比較均勻，采用索力均勻性為目標的方法對舊吊桿進行評價具有其合理性。因此本文采用判斷索力均勻程度來評價拱橋吊桿。

2 某大橋吊桿評估

2.1 項目概況

某大橋位于四川省綿陽市安昌河下游。本橋主橋采用三跨鋼筋混凝土下承式系桿拱，跨徑組合為68.6m+80m+68.6m，拱肋尺寸為1.6m×2.4m箱形斷面。橫向設兩片拱肋，矢跨比為1/5。肋間中距22m，拱圈線型為二次拋物線無鉸拱。在人行道內設置系桿以抵消水平推力，拱橋上部與橋墩的關系為簡支體系。主拱圈內力按營運階段控制設計。橫梁為預應力鋼筋混凝土空心梁，橋面板為預制鋼筋混凝土板，橋面鋪裝為8cm等厚度30號防水混凝土，橋面橫坡由橫梁變截面組成。主橋近景如圖2-1所示。

圖2 －1 某大橋主橋近景

2.2 主跨吊桿索力測試

應用振動頻率測試原理對本橋吊桿的索力進行測試計算。現場測試1#～13#（從左到右編號）吊桿的索力，測試結果見圖2-2；據實測基頻和上節所提到的公式計算各吊桿的索力。

圖2 -2 上游1-13#吊桿索力分布圖

由圖2-2可知，邊短吊桿內力受力最大，且超出吊桿的極限承載力。可以看出，除邊吊桿承載力超限外，其他吊桿內力分布不均勻。

2.3 實測值與設計值比較情況

依據設計圖紙，該橋所有跨均為下承式系桿拱橋，上部結構和下部結構為簡支關系，不存在連拱效應，因此，每一跨可以單獨建立模型進行分析。MIDAS Civil整體分析模型見圖2－3。

圖2 -3 80m跨Midas模型

依據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2004）和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D61—2005）的有關規定，本計算書分別計算了承載能力極限狀態、正常使用極限狀態（作用短期效應組合和作用長期效應組合）和彈性階段截面應力。

為了解該橋成橋時索力與計算值的關系，表2－1給出了本次索力實測值與理論設計值的差值及差值百分率。

表2 -1 全橋吊桿索力實測與設計值比較結果

2.4 主跨吊桿評價

根據規范《公路工程質量檢驗評估標準》（TJG F801—2004），20%為下承式拱橋吊桿索力偏差的極限，此橋的最大實際偏差已經超過了限值。計算出的索力不能滿足規范要求，索力分布不均勻，這將造成部分吊桿索力過大，影響其疲勞壽命和使用安全，應采取措施減小索力至合理范圍。

3 結語

本文系統介紹了對系桿拱橋吊桿進行評價的詳細步驟，同時介紹了頻率測試法的基本原理及其使用范圍。最后采用上述方法對某大橋吊桿進行了評估。采用頻率測試法測定舊吊桿索力，并分析其索力分布是否均勻；分析每根吊桿的承載力是否滿足要求。根據病害分析，該橋吊桿銹蝕比較嚴重、索力分布不均勻、邊吊桿應力超出設計值，需要對該橋吊桿進行更換，使該橋的荷載等級能夠達到城市主干道Ⅱ級標準。

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