高溫載荷作用下金屬蜂窩夾芯板結構的相變分析

紀占玲

(1．華北水利水電學院 機械學院，河南 鄭州450011;2．北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191)

0 引言

金屬蜂窩夾芯板作為一種新型的多孔復合材料，已在空間運動體構件上廣泛采用．由于在服役過程中有時可能會受到較大的高能熱載荷的作用，蜂窩芯與內外蒙皮之間膠接結構會因外鋁蒙皮的阻熱性能差和膠粘劑的熔點和氣化點較低等因素影響而導致外蒙皮、膠接層產生相變，對蜂窩夾芯板的機械性能造成嚴重的影響． 在相變過程中，相變界面隨著潛熱的移動使得相變問題成為強非線性問題．材料的物性參數在相變過程中還會發生較大變化，多維相變問題的求解變得更加困難．

目前，針對蜂窩夾芯板學特性［1］、傳熱性能［2］、沖擊吸能［3］、熱彈性變形［4］、隔熱性能［5］、優化設計［6］等已有大量文獻進行了研究． 在相變方面，Hasse 等［7］研究了含相變材料的蜂窩芯壁板如何實現舒適溫度問題． Agyenim 等［8］對相變儲能系統的相變問題進行了研究． 以上文獻都是關于相變材料的相變，迄今為止，蜂窩夾芯板的相變研究文獻較少． 筆者根據多層板穩態和瞬態熱傳導理論，采用較精確的預測手段有限元法，對金屬蜂窩夾芯板在高溫下的相變進行研究．

1 問題描述

研究對象為風-光互補發電裝置中的電子設備箱的短時熱沖擊問題． 為了確保箱內電子設備的工作，內裝有熱控設備，對其進行20 ℃恒溫控制，同時也有發熱的電子器件．此外，箱外部可能會遇到空間運動體或周圍發光器件短時聚焦產生的高能熱載荷，假設強度為q 的熱流垂直作用于外表面，作用時間為20 s，如圖1 所示． 設備箱為蜂窩夾芯板構件，主要由內外蒙皮和蜂窩芯構成，均采用鋁合金材料，通過膠接法連接． 由于膠粘劑的熔點和氣化點較低，易發生相變，為考慮高溫下膠層的損傷破壞，將兩層膠粘劑作為獨立的兩層板．另外，蜂窩芯數量居多，求解困難，在此采用等效板來代替，如圖2 所示．

圖1 蜂窩夾芯板外載荷作用示意圖Fig．1 Load diagram of honeycomb sandwich plate

圖2 蜂窩夾芯板結構組成Fig．2 Composition of honeycomb sandwich panel

2 理論基礎

2．1 多層板穩態熱傳遞

加載前，密度為q0的自然環境熱流垂直作用在結構板外表面，內部電子元件正常工作發熱功率分別為Φ1、Φ2，內外表面均向20 ℃環境進行對流熱交換，四周為20 ℃恒溫，初始溫度為20℃，忽略結構板表面與周圍環境間的輻射換熱．

穩態熱傳導控制方程為

式中:kx、ky、kz分別為3 個坐標軸方向的導熱系數，除蜂窩芯外，其余4 層為各向同性材料，即kx=ky=kz;為廣義熱源，主要包括電子元件D1和D2產生的熱源．

y=0 表面與外部自然環境的對流換熱為

Φc1=As，0hs，0(Ts，0-T∞)． (2)

式中:As，0、hs，0、Ts，0分別為y =0 表面面積、表面傳熱系數和表面溫度;T∞為環境溫度，T∞=20 ℃．

y=δ 表面(除去電子元件覆蓋的區域)與內部環境的對流換熱為

Φc2=As，δhs，δ(Ts，δ-Tin)． (3)

式中:As，δ、hs，δ、Ts，δ分別為y =δ 表面面積、表面傳熱系數、表面溫度;Tin為構件內部溫度，Tin=20 ℃．

2．2 多層板瞬態熱傳遞

加載過程中，結構板邊界條件除具有加載前的邊界條件外，在其外表面再垂直作用密度為q的熱流，初始條件為加載前穩態溫度計算結果，忽略結構板表面與周圍環境間的輻射換熱．

熱傳導控制微分方程為

式中:ρ 為材料密度;c 為材料比熱容．

當無相變產生時，Φ·同2．1． 當有相變產生時，除無相變時的熱源外，還包括相變時潛熱的吸收或釋放引起的熱源q3． 其中，q3=γ為潛熱，m 為相變部分質量，τ 為時間． 對于工程應用材料，相變區域通常為一小的溫度區間，設相變開始溫度為Ts，結束溫度為Te，由潛熱引起的熱源為

y=0 的表面與外部環境的對流換熱為

y=δ 表面(除去電子元件D1、D2覆蓋的區域)與內部環境的對流換熱為

式中:k 為導熱系數，其余同上．

3 數值計算和結果分析

采用solid70 單元對夾芯板結構進行網格劃分，共80 002 節點，98 292 單元，見圖3．當單元邊長尺寸縮小20%時，計算得到的最高溫度相差0．269%，可以看出，在此基礎上加密網格對結果影響較小，因此，網格劃分精度能夠滿足要求．

圖3 夾芯板結構網格劃分Fig．3 Mesh to sandwich plate structure

根據求解問題的幾何參數、主要載荷參數(見表1)、物理性能參數(見表2)、邊界條件和初始條件，結合傳熱理論，利用ANSYS 進行計算．

表1 蜂窩夾芯結構主要載荷Tab．1 Main loads of honeycomb sandwich structure

3．1 數值分析方法有效性驗證的簡單算例

根據參考文獻［8］，在尺寸為80 mm×40 mm×3 mm 的K9 玻璃中心較小區域內，用功率密度為5．11 ×1011W/cm2的激光輻照10 ns． K9 玻璃熔點為1 400 ℃，初始溫度為20 ℃．在此，采用文中有限元法對其光束輻照效應進行求解，輻照10 ns后輻照面的溫度場局部放大圖如圖4 所示，圖中黑色區域表示已融化．

表2 蜂窩芯導熱系數和比熱容Tab．2 Thermal conductivity coefficient and heat capazity of honeycomb core

圖4 10 ns 后輻照面溫度場分布場局部放大圖Fig．4 Temperature field distribution enlarged locally on the irradiation surface after 10 ns

由圖4 可以看出，激光輻照10 ns 后，在輻照面較小區域內已有固液相變損傷產生，其周圍溫度以圓環狀依次降低，而輻照反面還沒有開始熔化，表明在玻璃中心沒有完全熔化，這些現象和溫度場分布規律與參考文獻［8］經第一個激光脈沖輻照后的實驗結果一致，證明了采用方法的可行性和有效性．

3．2 加載20 s 時蜂窩夾芯板各層溫度場分布

圖5 分別為加載20 s 時從不同角度查看蜂窩夾芯板的溫度場分布．從圖5(a)、圖5(b)可看出，蜂窩夾芯板外表面除四周外溫度均較高，最高溫度接近590 ℃，位于內部一設備對應處，內表面溫度較低，不到135 ℃，由此可知，內外表面溫差較大，同時也證明了蜂窩夾芯板具有較好的隔熱性能．在剖面圖5(c)中，沿厚度方向有一定的溫度梯度，其余兩個方向溫度梯度較小;接近邊界處，呈現溫度相對較高的倒置三角形，表明這些區域沿厚度方向傳遞熱量較快，其原因主要在于邊界處膠層溫度較低，導熱性能較好，向厚度方向傳遞熱量較多;由于20 ℃恒溫邊界條件和散熱條件較好，在邊界處有溫度相對較低的梯形．

圖5 從不同角度查看加載20 s 時蜂窩夾芯板溫度場分布Fig．5 Temperature field distribution of the honeycomb sandwich plate loaded 20 s from different perspectives

加載20 s 時蜂窩夾芯板各層的溫度場分布見圖6．可以看出，外蒙皮和外膠層四周溫度較低，其余大部分區域溫度均較高． 但是由于內部設備影響，內蒙皮和內膠層在內部設備對應處和四周溫度較低，由于鋁合金導熱性能較好，外蒙皮與外膠層、內蒙皮與內膠層溫差較小;相反，膠層與蜂窩芯溫差較大．

3．3 外蒙皮和外膠層相變分析

由圖6 可知，外蒙皮直接受較大載荷的作用，溫度較高，最高約590 ℃，而鋁合金熔點為570℃，表明部分區域已產生了固液相變．外側膠層溫度也較高，大部分區域溫度超過了500 ℃，且膠的熔點和氣化點都較低，表明大部分區域已產生了固液相變，甚至氣液相變．圖7 為外蒙皮在加載不同時間下的溫度場分布及相變情況．根據相變溫度，在溫度場分布圖中設置黑色部分表示熔化區域．

由圖7 可以看出，加載時間雖然不同，但是外蒙皮具有基本一致的溫度分布規律:與設備對應處溫度的高度，四周溫度較低;隨著載荷作用時間的增加，溫度迅速上升，在18 s 前無相變現象產生，到19 s 時與內部設備對應處已大面積熔化，20 s 時熔化面積進一步增大，且四周也開始熔化．

圖9 為外蒙皮上典型位置的溫度時間歷程曲線． 可以看出，不同位置的溫度隨加載時間的增加基本保持上升趨勢，但是，由于相變潛熱的存在，相變點附近溫度出現了短時基本不變的現象．

圖8 為外膠層在加載不同時間的溫度場分布及相變情況．圖中黑色部分表示熔化區域，深灰色部分表示氣化區域． 在圖8 中，外膠層溫度場分布規律和外蒙皮略有不同，主要區別在于與設備對應處溫度相對較低;在前11 s 無相變現象產生，到12 s 時除板四周和內部設備對應處外，已大面積熔化，14 s 時大面積氣化，到20 s 時，除四周外已基本全部氣化．

圖10 為外膠層上典型位置的溫度時間歷程曲線． 可以看出，不同位置的溫度隨加載時間的變化規律不完全相同，有些位置溫度上升速度較快，有些位置溫度上升速度稍慢，有些還出現了波動． 同樣，由于相變潛熱的存在，在相變點附近溫度出現了短時間內基本保持不變的現象．

4 結論

在熱傳導理論基礎上，采用有限元法對蜂窩夾芯板進行了加載過程中的熱分析，尤其對產生相變的外蒙皮和外膠層的溫度場進行了動態分析，得到以下主要結論:

(1)蜂窩夾芯板外表面溫度較高，內表面溫度較低，證明了蜂窩夾芯板的隔熱性能，內外表面間最大溫差在450 ℃以上;

(2)夾芯板各層溫度場分布規律不完全相同，相鄰的蒙皮與膠層溫差較小，膠層與蜂窩芯溫差較大，不同層受內部設備的影響不同;

(3)外蒙皮18 s 后開始產生固液相變，外膠層11 s 后開始產生固液相變，到14 s 時已大面積氣液相變，隨著加載時間的增加，損傷面積和損傷程度不斷增加．

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