B類風場與臺風風場下輸電塔的風振響應和風振系數

樓文娟，夏 亮，蔣 瑩，金曉華，王振華

(1.浙江大學 結構工程研究所，杭州 310058;2.廣東省電力設計研究院，廣州 510663)

我國東南沿海為臺風多發地區，臺風風場的高湍流度、強離散性和強變異性等特征將產生與良態風作用下不同的復雜風振效應，而現行規范尚未涉及臺風作用下輸電塔風荷載的具體規定。臺風對我國東南沿海電網造成的災害時有發生。根據不完全統計的資料［1］，以2005年為例，在我國登陸的臺風共有8次，其中的4次共導致110 kV以上輸電塔倒塌5基。近年來，研究學者對我國東南沿海地區的近地層臺風風場進行了一些探究。李杰等［2］基于華東某地的強風風場觀測臺陣，以臺風“韋帕”觀測記錄為基礎，進行了風場特性分析與輸電塔的動力特性識別。徐安等［3］采用三維超聲風速儀對臺風“珍珠”和“派比安”的登陸過程進行了現場實測，進一步研究了臺風湍流強度、紊流積分尺度等風場特性。

為節省線路走廊，近年來同塔多回路得到了廣泛應用。此類塔形的高柔特性導致風荷載成為設計的主控荷載。迄今，通過時域內的數值分析研究輸電塔結構的風振特性是經濟有效的途徑之一。文獻［4］對單桿輸電塔進行了理論分析，指出時域內的計算值與試驗值差異在于模擬風場的風譜不完全一致。文獻［5］在頻域范圍內進行了隨機風荷載作用下的風振響應數值分析，結果表明，考慮氣動阻尼后的數值計算結果與試驗值較接近。文獻［6］基于有限元分析對風場湍流度及結構阻尼比對風振響應的影響進行了研究。而目前大部分輸電塔風振數值分析都是基于標準邊界層風場進行的，對于多回路角鋼塔在臺風風場與標準邊界層風場下風振響應的差異鮮有涉及。因而，有必要基于過境臺風氣象資料明確工程所在地區的臺風風場特性，再通過時域內的數值分析研究臺風風場和良態風場下風振響應與風振系數的差異，從而為輸電塔抗臺風設計提供指導。

本文以廣東省某四回路220 kV角鋼輸電塔為原型建立了有限元模型，在時域內進行了常規B類風場和臺風風場下0°風向角(順導線向)順風向風振響應的數值分析，并與氣彈模型風洞試驗結果進行了比較分析，得出兩類風場下輸電塔順風向風振系數的差異，為輸電塔抗臺風設計提供指導。

1 兩類風場參數

1.1 B類風場參數

對于B類風場，根據《建筑結構荷載規范(2006年版)》(GB50009-2001)規定，風速剖面指數取 0.16。湍流強度依據公式I=Iα(z/350)-α-0.05模擬，在離地面高度30 m處湍流強度要求達到16%。脈動風速譜模擬采用沿高度變化的Kaimal譜:

1.2 臺風風場參數

目前，國內外實測研究已公認在200 m以下的臺風邊界層內，平均風速剖面可以近似采用對數率或冪指數率描述［7］。綜合本工程場地位置，以汕尾氣象站歷年最大風速為分析目標，采用 Yan Meng臺風模型［8］，結合實測數據整理得到有效的臺風實測記錄。對各臺風參數進行概率統計，擬合確定最優的概率分布形式?；诟麝P鍵參數的概率分布形式，對隨機抽樣得到的104組模擬臺風數據分別代入Yan Meng臺風模型計算。經臺風風剖面驗算，確定本次風洞試驗臺風風場的風剖面冪指數α=0.143。

臺風風場湍流強度模擬參考Sharma［9］基于實測得出的計算公式為:

式中I為B類風場離地高度為z時對應的湍流度值。

脈動風速模擬采用石沅風譜［10］，如式(3)所示:

2 風振響應數值計算

2.1 有限元模型

根據設計院提供的施工圖紙，基于通用有限元軟件ANSYS對某四回路220 kV角鋼輸電塔按1∶1建模。采用BEAM188單元模擬各角鋼桿件，節點板、輔材及連接件的質量通過調整材料密度加以考慮，保證模型質量與原型一致。桿件材料采用的Q235和 Q345鋼材，彈性模量和泊松比分別取206 GPa和0.3。整個角鋼輸電塔有限元模型共602個節點，1 168個單元，底部4個節點采用固定約束。有限元模型見圖1，其動力特性見表1所示。

圖1 輸電塔有限元模型Fig.1 FEM model of the tower

表1 輸電塔原型頻率及振型Tab.1 Frequencies and modals of the tower

2.2 風速時程模擬

塔架風振響應時域分析的第一步需得出風速時程曲線。風速時程的數值模擬就是根據某些既定的統計參數，通過隨機序列生成方法產生一系列的時程樣本。統計參數指脈動風速的風功率譜，如本文中選用的Kaimal譜和Sharma譜。目前，脈動風速數值模擬方法主要有諧波疊加法、線性回歸濾波法、逆Fourier變換法和小波分析法等［11］。

本文選取廣泛適用于風速時程模擬領域的諧波疊加法。諧波疊加法將隨機信號通過離散傅里葉變換、分解為一系列具有不同頻率的和幅值的諧波，其理論完善，模擬結果可靠，主要過程簡述如下。

依據Shinozuka理論，當N→∞時，m點n維隨機風速時間序列可由下式模擬:

其中，uj(t)為第j個模擬點的脈動風速時程，Δω=(ωu-ωk)/N，N為頻率劃分數，ωu為截取頻率上限，ωk為截取頻率下限。ψjm(ωl)為兩個不同相位作用點之間的相位角，θml為0～2π之間均勻分布的隨機數。

|Hjm(ωl)|為下三角矩陣的模，由互功率譜密度矩陣S(ωk)通過Cholesky分解得到。因風速互相關函數是非對稱的，故互功率譜密度函數矩陣一般為復數形式:

式中，Sij(ω)為i點風速自功率譜，Coh(ω)為相干函數。φ(ω)為互譜密度的相位角，可按以下公式選?。?2］:

由此可知，只要給定脈動風的功率譜密度函數，基于Matlab程序編程計算，即可得到滿足要求的風速時程樣本。

本工程中根據輸電塔的形狀特點，將全塔自上而下分為19個風速模擬區。地線支架為第1-2區，塔臂為第3-8區，每層塔臂分兩個區，塔身部分為第9-19區。時程模擬點取各區高度中點，風速模擬采用如下參數:時間步長0.062 5 s，時程總長 512 s;截止頻率為2 Hz，頻率等分數N=1 024。

圖2 風速模擬區示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulation areas

兩類風場下v10=32.8 m/s時塔頂高度處(64.8 m)的模擬脈動風速時程曲線見圖3。

圖4為兩類風場的湍流度模擬結果，可以看出湍流度模擬強度與理論值符合較好，且同一高度處臺風風場下的湍流強度數值明顯高于B類風場。圖5為兩類風場的模擬風速時程在塔頂高度的水平脈動風速譜對比。

2.3 風荷載時程模擬

風速時程模擬完成之后，即可按準定常假設進行風荷載時程計算。鐵塔塔身以及橫擔風荷載的標準值，按照式(7)進行計算:

圖3 兩類風場下的塔頂風速時程Fig.3 Time histories of velocity at the top of tower under two types of wind fields

圖4 兩類風場下的湍流強度模擬Fig.4 Simulation of turbulence intensity under two types of wind field

圖5 塔頂高度的水平脈動風速譜Fig.5 Horizontal fluctuating wind spectrum at the top of tower

式中，vi為對應高度處的瞬時風速，μs為鐵塔體型系數，As為鐵塔迎風構件投影面積計算值。

3 氣動彈性模型風洞試驗

為進一步研究常規B類風場與臺風風場下輸電塔的風振響應差異，并將理論計算與試驗結果進行比較分析，驗證數值分析的準確性，以該輸電塔為原型，采用離散剛度法制作了1:30的氣彈模型，并在兩類風場下進行了氣彈風洞試驗研究。

圖6 輸電塔試驗模型Fig.6 Test model of transmission tower

試驗前對模型進行了模態測定試驗，通過模型動力特性標定的頻率比為9.146。試驗的風速比根據Cv=Cf×Cl確定，其中，Cv為風速比，Cf為頻率比，Cl為幾何縮尺比。由實測模型一階頻率，可確定試驗風速比為3.28，從而進一步得到氣彈風洞試驗的主要相似比。輸電塔試驗模型見圖6所示。

根據風速相似比要求，在B類風場各風向角下分別采集了參考點(兩類風場的模型參考點高度均為2.1 m)風速為5.28～14.52 m/s共八個風速下的加速度響應時程;在臺風風場各風向角下分別采集了參考點風速為3.58～12.37 m/s共七個風速下的加速度響應時程。試驗采用多通道同時記錄、離線分析的方法研究采集到的加速度響應數據，并與時域范圍內隨機風荷載作用下的風振響應數值分析結果進行了對比。

根據原型輸電塔的動力特性分析結果，并結合考慮工程中所關注的位置，選取輸電塔塔身2個不同高度(64.8 m，54.2 m)測點 1、2 的風振響應進行分析對比，測點位置見圖2所示。

基于氣彈試驗采集的加速度時程數據，聯合采用經驗模態分解(EMD)法、隨機減量法和希爾伯特變換法［13］，識別輸電塔架的總阻尼比。試驗結果表明，阻尼比隨風速增大而增大，不同風速下的其值為0.023 3～0.044 2，說明風洞試驗中存在不可忽略的氣動阻尼。為簡化數值計算，不計氣動阻尼時結構總阻尼比按模型動力特性試驗結果取為1.8%。考慮氣動阻尼時B類風場下結構的氣動阻尼比根據識別結果統一取為2%;臺風風場下塔架的風振響應更劇烈，從而使得風振的氣動阻尼更大，結合試驗識別結果統一取為2.5%。

4 數值分析結果

4.1 兩類風場下的順風向風振響應

時程分析時采用Rayleigh阻尼模型，將模擬風荷載時程施加到塔架指定節點，得到各節點加速度響應的數值。各工況下的數值分析值與試驗值對比見圖7。

圖7中的數值計算值1和數值計算值2分別為不計氣動阻尼和考慮氣動阻尼時結構的加速度響應值。可知:

(1)臺風風場下加速度響應隨風速變化曲線的斜率整體上大于B類風場的對應值。以測點2在v10=29 m/s的工況為例，臺風風場下測點加速度均方根的數值計算值2和試驗值與B類風場下的對應值之比約為1.8，因此在設計中必須考慮臺風風場高湍流特性引起的風振響應增大效應。

圖7 風振響應數值分析值與試驗值的對比Fig.7 Comparison of theoretical values of RMS of acceleration with test values

(2)對塔身測點1和測點2而言，考慮氣動阻尼后所得的數值計算值與試驗結果較符合。由于兩類風場參數的差異以及不同風場下輸電塔風振響應形態的不完全一致，B類風場下風振響應的試驗值位于數值計算值1和數值計算值2之間，而臺風風場下風振響應試驗值略小于數值計算值2。

(3)風洞流場的模擬湍流度剖面和脈動風速譜與理論值不可能完全一致，這也導致了數值計算與試驗值間的差異。

4.2 兩類風場下的順風向風振系數

根據規范，在工程應用中將風荷載的動力效應以風振系數的形式等效為靜風荷載，則荷載風振系數可表示為:

式中:m(z)、σa(z)、A(z)分別為z高度處的集中質量、加速度均方根及擋風面積;關于峰值因子g的取值，根據我國《高聳結構設計規范》(GB 50135-2006)，g取2.2，即當風振響應滿足正態分布時保證率為96.7%;美國規范中g近似取3.5［14］;考慮到本次試驗中強風尤其是臺風作用下風振響應呈非高斯特性，g取值一般為3.0～4.0。綜上分析，風振系數計算中g取3.0。

為嚴格比較兩類風場下風振系數的大小，選擇0°風向角v10=29 m/s的工況進行對比，具體數值見表2。由表2數據可知:

(1)臺風風場作用下塔身各測點的順風向風振系數均大于B類風場下的對應值，考慮氣動阻尼后的數值計算值與試驗值符合較好。

(2)綜合試驗值與數值計算值，臺風風場下塔架風振系數與B類風場下的比值約為1.25，在設計中必須考慮臺風風場高湍流引起的動力風荷載增大效應。

表2 兩類風場下輸電塔順風向風振系數計算值Tab.2 Values of longitudinal wind load factor of the transmission tower under two types of wind fields

5 結論

(1)基于準定常假設，在時域內進行數值分析得到的輸電塔在兩類風場下的風振響應值具有一定的參考價值。考慮氣動阻尼后的數值計算值與試驗值符合較好。

(2)氣彈試驗的阻尼識別結果表明，輸電塔風振時存在不可忽略的氣動阻尼，在進行設計風速下的順風向風振計算時可考慮氣動阻尼的有利影響。

(3)綜合數值分析結果和試驗結果，臺風風場的高湍流特性導致塔架各部分的風振系數均大于常規B類風場下的對應值，兩者比值約為1.25，因此在臺風多發地區的多回路角鋼輸電塔設計中必須考慮臺風風場高湍流引起的動力風荷載增大效應。

(4)針對該類塔型，在設計風速下計算順風向風荷載時，對于B類風場，塔架的風振系數建議取值為1.6;對于臺風風場，塔架的風振系數建議取值1.9。

(5)本次的數值模擬及風洞試驗的風場參數基于現有沿海近地臺風風場特性的實測研究，鑒于臺風風場的強變異性，尚需進行更多的實測研究。

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