銅基面抗拔摩擦擺支座的力學(xué)性能研究

李雄彥，薛素鐸，潘克君

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124;2.北京市弘都城市規(guī)劃建筑設(shè)計院，北京 100045)

隨著振動控制技術(shù)的發(fā)展，支座隔震技術(shù)逐步應(yīng)用于結(jié)構(gòu)減震設(shè)計，建筑結(jié)構(gòu)隔震可分為基礎(chǔ)隔震和高位隔震。基礎(chǔ)隔震是在基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)間設(shè)置柔性的隔震層或安裝隔震支座，高位隔震一般是在屋蓋與下部支承結(jié)構(gòu)安裝隔震裝置。目前常用的隔震裝置有橡膠支座和摩擦支座兩大類，其基本原理主要是通過隔震層改變結(jié)構(gòu)的動力特性，減少地震動能量的輸入和振動，并利用支座耗散部分地震動能量。

摩擦擺隔震系統(tǒng)(FPS)系摩擦類支座，該支座由Zayas等［1-2］在美國加州大學(xué)伯克利分校研發(fā)成功。FPS隔震消能原理是利用摩擦滑移層延長結(jié)構(gòu)的自振周期，以大幅度減少地震作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動力放大效應(yīng)。同時，F(xiàn)PS滑動面與滑塊之間的摩擦可有效消耗地震能量，減少結(jié)構(gòu)地震輸入。摩擦擺支座滑動面為不銹鋼材料制作的下凹球狀表面，與滑動面接觸的滑塊底面涂有聚四氟乙烯(Teflon)復(fù)合摩擦。

美國加州大學(xué)地震工程研究中心(EERC)、美國國家地震工程研究中心(NCEER)和加州大學(xué)圣地亞哥分校(UCSD)等科研機構(gòu)對摩擦擺支座進行了大量的性能研究試驗，結(jié)果表明摩擦擺支座具有穩(wěn)定的滯回性能和優(yōu)異的耐久性。Zayas等［3-4］對摩擦擺支座在溫度、時間、熱運動等影響因素下進行了測試，試驗證明摩擦擺支座在動力測試下的有效性和可預(yù)測性，其抗壓性和穩(wěn)定性可以防止支座過載，提供可靠的安全機制。Constantinou等［5-8］就滑道內(nèi)襯Teflon材料的摩擦耐久性和可靠性進行了大量的理論研究和試驗研究。試驗發(fā)現(xiàn)支座的摩擦系數(shù)不僅與接觸面材料特性有關(guān)，還與接觸面的壓強，滑動速度等有關(guān)。

早期摩擦擺多采用基礎(chǔ)隔震的方式，主要應(yīng)用于上部較重的橋梁或建筑結(jié)構(gòu)，該類支座在各荷載工況下一般不會出現(xiàn)拉力。針對可能出現(xiàn)拉力的多層結(jié)構(gòu)，Rousssis等［9-10］開發(fā)出了一種雙向滑動的抗拔摩擦擺支座。然而，隨著隔震技術(shù)的發(fā)展，摩擦擺支座開始應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)［11-13］。與橋梁和多高層結(jié)構(gòu)相比，空間結(jié)構(gòu)多采用高位隔震，在屋蓋與下部支承結(jié)構(gòu)間安裝支座。因此，在風(fēng)荷載以及豎向地震的作用下，利用摩擦擺支座隔震時，支座的上部蓋板和滑塊可能會由于受拉而脫離，致使摩擦擺支座失效，抗拔成為亟待解決的問題之一。此外，應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)的摩擦擺支座一般應(yīng)具有萬向轉(zhuǎn)動能力。

現(xiàn)有的摩擦擺支座的摩擦面一般采用Teflon涂層滑塊與不銹鋼球面組成摩擦副，由于Teflon的抗壓強度遠低于不銹鋼材料，因此支座的大小與滑塊的強度有密切聯(lián)系。若能采用高強且摩擦系數(shù)與Teflon相當(dāng)?shù)牟牧咸娲F(xiàn)有的摩擦副，則有效減小支座的尺寸。

本文針對上述問題，介紹了抗拔型摩擦擺支座的基本構(gòu)造，將新型的銅基復(fù)合材料應(yīng)用于摩擦擺支座，通過試驗測定了新型銅基摩擦擺的摩擦系數(shù)和滯回性能，基于試驗研究結(jié)果，驗證了現(xiàn)有摩擦擺支座理論模型的適用性。

1 豎向抗拔摩擦擺支座的構(gòu)造與力學(xué)模型

1.1 支座構(gòu)造

抗拔型摩擦擺支座由下底座、中間滑塊、抗拔擋板、擋塊、上部蓋板等五部分構(gòu)成(圖1)［14］。滑槽內(nèi)滑動面上附有自主研發(fā)的新型青銅基復(fù)合減摩材料，該材料具有摩擦系數(shù)小，承載力高的特點。滑塊下表面為拋光不銹鋼板，采用鍍鉻處理，以減小滑動面間的摩擦系數(shù)。滑塊上球面和擋塊下球面間的相對轉(zhuǎn)動提供支座的轉(zhuǎn)動能力，滑塊在滑槽中的滑動產(chǎn)生水平位移，擋塊和抗拔擋板之間的接觸實現(xiàn)抗拔。

1.2 支座的理論模型

抗拔型摩擦擺支座在沿球面凹槽滑動時，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座一樣，其基本力學(xué)模型可簡化為沿圓弧面滑道運動的滑塊(圖2)，其中滑道半徑及滑塊底部圓弧面半徑均為R，滑塊質(zhì)量為m1。θ表示滑塊m1相對于滑道豎向?qū)ΨQ軸運動的轉(zhuǎn)角，以逆時針為正，摩擦擺的水平力F平衡方程可表示為:

圖1 支座構(gòu)造示意圖Fig.1 Sketch of the bearing

其中:摩擦擺水平位移D=Rsinθ;滑塊正壓力N=Wcosθ;W為上部結(jié)構(gòu)豎向荷載W=Mg;μ是滑塊動摩擦系數(shù)，可采用庫倫模型;符號函數(shù)sgn()可表示為:

圖2 摩擦擺受力模型Fig.2 Mechanical model of FPS

摩擦擺系統(tǒng)的摩擦力能呈非線性，可用等效線性剛度和等效粘滯阻尼來模擬其非線性，基于圖2中的滯回模型，可采用美國AASHTO(the American Association of State Highway and Transportation Officials)計算等效線剛度KE和等效粘滯阻尼 ζE［15］:

等效粘滯阻尼系數(shù)為:

設(shè)Keff為隔震系統(tǒng)的等效剛度，KU為與上部結(jié)構(gòu)基本振型相對有效剛度，則:

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為剛性時，剛度KU=∞，此時Keff=KE。因此，摩擦擺隔震結(jié)構(gòu)的等效自振周期約為:

從摩擦擺的力學(xué)性能計算公式看出，除幾何參數(shù)外，摩擦系數(shù)對其等效剛度和等效阻尼有重要影響。同時，對于青銅基摩擦副組成的摩擦擺支座，其滯回性能是否具有剛塑性特征是式(3)、(4)成立的前提條件。為了確定摩擦系數(shù)和支座的滯回特征，因此需要對支座進行性能試驗。

2 豎向抗拔摩擦擺支座的試驗研究

2.1 試驗?zāi)Ｐ透艣r

試驗?zāi)Ｐ瓦x用FPB3000型豎向抗拔摩擦擺支座，支座剖面與實體照片如圖3所示。試驗支座豎向設(shè)計承載力3 000 kN、抗拔承載力600 kN，設(shè)計轉(zhuǎn)角為0.06 rad，徑向允許位移為+70 mm。支座受力件選用鑄鋼ZG275-485H、Q235B制造，摩擦材料選用新研發(fā)的銅基復(fù)合材料，其抗壓強度為320 MPa。摩擦材料的金像照片和滑槽實物照片如圖4和圖5所示。

圖3 支座試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Experimental Bearing

圖4 摩擦材料照片F(xiàn)ig.4 Photo of frictional material

圖5 滑槽實物照片F(xiàn)ig.5 Photo for the frictional interface

2.2 試驗裝置簡介

試驗在4 000 t多功能電液伺服加載系統(tǒng)完成，數(shù)據(jù)采集采用IMP359551B型靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集參數(shù)16位，采集頻率1Hz。由于試驗裝置電腦采集的水平位移與實際位移相差較大，存在固有誤差，為了彌補裝置自身缺陷，在試驗過程中增加兩個位移傳感器，以采集支座水平位移。兩個傳感器分別布置在支座水平行程的前、后兩端，為了使其數(shù)值相互修正，減小數(shù)據(jù)誤差，試驗裝置如圖6。

2.3 試驗工況

支座性能試驗主要測試摩擦系數(shù)和滯回性能，測試時豎向分別施加1 000 kN、2 000 kN和3 000 kN的壓力;水平向采用位移控制，測試時輸入正弦位移曲線，幅值為70 mm，加載頻率分別為 0.05 Hz、0.1 Hz和0.2 Hz，試驗加載工況如表 1。

表1 支座性能試驗加載方案Tab.1 Experimental Loading Scheme of Hysteretic Property

圖6 試驗裝置簡圖與照片F(xiàn)ig.6 Experimental set-ups

2.4 試驗結(jié)果分析

(1)滯回性能測試

圖7給出了工況3的水平位移-時間曲線和滯回曲線。圖8給出了豎向壓力為1 000 kN和2 000 kN條件下不同加載頻率的滯回性能對比。

圖7 工況3的位移輸入與滯回測試結(jié)果Fig.7 Displacement input and experimental hysteric loops

圖8 相同壓力、不同頻率下的滯回曲線對比Fig.8 Comparison of the hysteretic loops with varied input frequency

從圖7可看出，支座的滯回曲線飽滿，總體呈平行四邊形，四邊形的兩側(cè)邊近似豎直，滯回呈剛塑性。由圖8可知，支座在相同壓力、不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿。在0.2 Hz加載頻率下，試驗時負向位移采集存在誤差，滯回曲線也隨之產(chǎn)生差異。

圖9 相同頻率、不同壓力下滯回曲線對比Fig.9 Comparison of the hysteretic loops with varied vertical pressure

圖9給出了相同加載頻率、不同豎向壓力下的滯回曲線的對比。圖9表明，在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢，滯回曲線的水平力幅值的增長與豎向壓力增幅相當(dāng)。

(2)摩擦系數(shù)分析

摩擦系數(shù)分析采用表1各工況的測試結(jié)果，利用位移-時間曲線和水平力-時間曲線，推導(dǎo)出水平力-位移曲線，根據(jù)理論模型推算出摩擦系數(shù)。測試表明，支座在滑動過程中摩擦系數(shù)存在差異，表2給出了支座水平位移為0、+A/2和+A處的摩擦系數(shù)均值，其中A為支座水平最大位移。

表2 各工況下支座摩擦系數(shù)Tab.2 Friction Coefficient Under Various Conditions

由表2可知，支座摩擦面間的摩擦系數(shù)平均值在0.096-0.109之間變化，表明采用新型摩擦材料制作的滑槽與滑塊間的摩擦系數(shù)基本能滿足要求。

為了分析豎向壓力對摩擦系數(shù)的影響，圖10給出了相同加載頻率不同豎向壓力下各工況的摩擦系數(shù)。

由圖10可知，滑塊在滑槽最低點即水平位移為0時摩擦系數(shù)最小，隨著水平位移增大摩擦系數(shù)呈增大趨勢。支座在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數(shù)變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，證明豎向壓力對摩擦系數(shù)影響較小。

圖10 相同加載頻率不同壓力下摩擦系數(shù)對比Fig.10 Comparison of friction coefficient with varied vertical pressure

圖11 相同壓力不同加載頻率下摩擦系數(shù)對比Fig.11 Comparison of friction coefficient with varied input frequencies

圖11給出了將相同豎向壓力、不同加載頻率下各工況的摩擦系數(shù)對比曲線。由圖11看出，滑塊在滑槽最低點即水平位移為0時摩擦系數(shù)最小，隨著水平位移增大摩擦系數(shù)呈增大趨勢。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數(shù)整體呈增大趨勢，支座耗能能力增強，這與文獻［7］中關(guān)于Teflon與不銹鋼摩擦測試結(jié)果類似。

3 試驗結(jié)果與理論模型對比分析

3.1 試驗結(jié)果與數(shù)值模擬滯回曲線

數(shù)值模擬分析采用ABAQUS有限元軟件，模擬采用的試驗測定之表2中的摩擦系數(shù)，建模利用旋轉(zhuǎn)實體快速生成。在本文分析中，未考慮支座板的螺栓洞口。在網(wǎng)格劃分過程中，分析時均選用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，該單元適合于彈塑性分析和接觸分析。在采用C3D8R單元分析時，是通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)進行劃分的，選用中性軸算法(Medial Axis)，該算法容易得到單元形狀規(guī)則的網(wǎng)格［16-17］。由于支座各部分的構(gòu)成不規(guī)整，較為復(fù)雜，不能直接采用結(jié)構(gòu)或掃略網(wǎng)格劃分，此時可先將該實體分割(Partition)為幾個簡單區(qū)域，然后再進行劃分，網(wǎng)格劃分如圖12所示。在接觸面定義、約束定義和加載定義等方面，根據(jù)不同的分析內(nèi)容采用相應(yīng)的定義方式。

在材料本構(gòu)關(guān)系選擇上，本章中模型采用彈塑性模型，鋼材的彈性模量取E=2.1×105 MPa，泊松比υ=0.3，設(shè)計強度為210 N/mm2，塑性材料數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 材料真實應(yīng)力與塑性應(yīng)變的關(guān)系Tab.3 Relationship between plastic deformation and real stress of the steel materials

圖12 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.12 Grids division of the FPS bearing

依據(jù)理論分析與試驗結(jié)果，將支座在各工況下的理論滯回曲線、數(shù)值模擬滯回曲線和試驗滯回曲線進行對比，圖13給出了四類工況下滯回曲線對比，其中理論值是按式(1)計算的結(jié)果。

由圖13可知，試驗所得滯回曲線與理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，可以驗證理論力學(xué)模型的正確性和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

然而，在整體吻合的情況下，試驗所得滯回曲線與理論結(jié)果還是存在一定差異，主要表現(xiàn)在以下幾方面:① 支座的水平剛度不斷變化，在平衡位置水平剛度較小，在最大位移處水平剛度最大;② 支座由負向最大位移向正向最大位移運動時，試驗測得耗能能力低于理論耗能能力;③ 水平位移在零點位置時，試驗采集的水平力低于理論值，而在最大位移處，試驗采集到的水平力與理論值相差不大。

圖13 理論滯回與試驗滯回曲線對比Fig.13 Hysteretic loops comparison between theoretical and experimental

3.2 誤差分析

試驗結(jié)果和理論模型的對比分析可以看出本次試驗結(jié)果較為理想，但試驗所得支座滯回曲線與理論模型擬合值間還存在差異。差異產(chǎn)生的原因主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

(1)試驗設(shè)備的系統(tǒng)誤差

本次試驗所使用的4 000 t多功能液壓伺服加載設(shè)備的系統(tǒng)誤差為加載量程的+1%;水平位移量程為+600 mm，誤差為+6 mm，設(shè)備系統(tǒng)誤差對于本次試驗的影響偏大。試驗過程中，為了避免這些誤差，在豎向加載過程采用了輸出荷載控制加載，即緩慢調(diào)整輸入荷載同時關(guān)注輸出荷載，當(dāng)輸出荷載穩(wěn)定在所需加載數(shù)值時，開始進行試驗。同時，在位移輸入時，也未使用試驗設(shè)備自身的位移控制系統(tǒng)，而是采用兩個位移傳感器進行位移控制和數(shù)據(jù)采集。這樣，從很大程度上避免了設(shè)備的系統(tǒng)誤差，但是設(shè)備的系統(tǒng)誤差必然存在，也必然會對試驗結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

(2)數(shù)據(jù)采集誤差

本次試驗使用的是IMP359551B型靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集參數(shù)16位，采集頻率1 Hz。由于數(shù)據(jù)采集是靜態(tài)采集，采集頻率較低，也可能造成試驗數(shù)據(jù)采集誤差。

(3)理論假設(shè)造成的誤差

支座理論力學(xué)模型推導(dǎo)存在假設(shè)，如由于支座轉(zhuǎn)角很小而忽略轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的影響;忽略了擋塊和滑塊之間的轉(zhuǎn)動摩擦;用庫倫模型簡化滑動面間的摩擦系數(shù)而忽略了壓力和滑動速度對摩擦系數(shù)的影響等。

(4)加工誤差

由于加工能力所限，試驗構(gòu)件加工精度不能保證滑動面間的完全耦合，擋塊和滑塊球面間的關(guān)節(jié)也不能完全耦合，所以在試驗中會產(chǎn)生相應(yīng)誤差。

4 結(jié)論

(1)在簡諧激勵作用下青銅基摩擦材料的摩擦擺支座具有良好的耗能能力，其滯回曲線為平行四邊形，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座的滯回曲線具有相同的特征，呈剛塑性。因此，新開發(fā)的摩擦擺支座可考慮采用與Teflon摩擦擺支座的力學(xué)模型進行隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計，為工程應(yīng)用提供了方便。

(2)支座的性能試驗表明，支座的水平隔震性能與豎向荷載、加載頻率等因素相關(guān)。在相同壓力不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿;在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢，其增幅比值與豎向壓力增幅比值相當(dāng)。

(3)支座滑動面間的摩擦系數(shù)平均值的變化范圍在0.096-0.109之間。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數(shù)整體呈增大趨勢，支座耗能能力增強;而在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數(shù)變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，表明豎向壓力對摩擦系數(shù)沒有明顯影響。

(4)結(jié)果表明試驗所得滯回曲線與理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，驗證理論力學(xué)模型的合理性。

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