基于三階段D E A模型的蔬菜生產技術效率分析

王文娟，肖小勇

（華中農業大學經濟管理學院，武漢，430070）

基于三階段D E A模型的蔬菜生產技術效率分析

王文娟，肖小勇

（華中農業大學經濟管理學院，武漢，430070）

傳統DEA模型無法剝離環境效應和隨機誤差對效率值的影響。為了測算同質生產環境下的蔬菜生產技術效率并進一步探究促使技術效率估計產生偏誤的因素，運用三階段DEA模型對227戶蔬菜生產微觀數據進行了分析。分析結果表明，戶主年齡、是否加入合作社和進行過技術培訓等環境變量和隨機誤差通過增加投入松弛變量浪費而顯著降低農戶蔬菜生產技術效率，而管理的不合理加劇了效率損失；總體來說蔬菜種植處于規模報酬遞增階段，在同質經營環境下，蔬菜生產技術效率低下的原因是規模效率低下。在此基礎上，提出發揮合作社在蔬菜生產中的作用、貫徹技術培訓政策和提高蔬菜生產的規模等建議。

三階段DEA模型；環境效應；隨機誤差；蔬菜生產技術效率

王文娟（1974-），女，碩士，研究方向為企業管理，

電話：18986120139，

E-mail：njwwj2004@mail.hzau.edu.cn

肖小勇（1987-），男，博士，研究方向為農業經濟管理

近10 a來，我國蔬菜產業發展成就十分顯著。據農業部農情統計，2010年全國蔬菜播種面積1 900萬hm2，相對于2000年的1 527萬hm2增長了24.4%；總產量6.51億t，相對于2000年的4.24億t增長了53.5%。眾多學者比如周端明[1]、全炯振[2]、方鴻[3]認為農業經濟增長的源泉主要是農業生產要素的增加和要素生產效率的提高。然而，目前我國農業發展具有一個明顯特征，即農業經濟增長過多的依賴于農業生產要素投入的增長。這一特征在蔬菜產業的發展中表現尤為明顯。鑒于我國農業生產資源的有限性和過多使用某些生產要素 （如農藥、化肥等）的環境有害性，這種依靠投入增加的粗放型蔬菜種植方式顯然是不可持續的。因此，今后我國蔬菜產業發展必須更多地依靠蔬菜生產效率的提升。

國外學者運用各種方法對農業生產率和蔬菜技術效率進行了大量的研究。Solow[4]運用總生產函數對美國1909-1949年的技術效率變化進行了測量，認為此時期的技術效率變化是中性的。Wilson等[5]對英格蘭東部小麥農民的技術效率進行了研究，研究認為，利潤最大化和關心維護環境對技術效率有顯著的正向影響，而且農場規模的提高和信息的檢索與技術效率有緊密聯系。Bozoglu等[6]運用隨機前沿函數對土耳其Samsun省的蔬菜農莊技術效率進行了測量，并且探索了影響技術非效率的因素，基于研究結論，Bozoglu等提出了提供農民培訓項目、提高農民受教育程度以及普及信用卡使用等建議。

國內學者運用DEA方法對農業生產率和蔬菜技術效率的測量起步較晚。時悅等[7]研究了農業全要素生產率，并深入分析了影響全要素生產率的主要因素。李然等[8]運用Malmquist指數法對油菜生產率增長情況進行了分析。李然等[9]利用三階段DEA模型對我國的油料生產技術效率進行了分析。結果顯示剔除了外部環境和隨機誤差影響的三階段DEA比二階段DEA效率估計更加精準。國內研究農業生產率的文獻很多，但是關于蔬菜技術效率的研究卻很少。李勤志等[10]運用DEA方法對我國馬鈴薯的生產效率進行了分析。張濤[11]同樣運用DEA方法比較了中日兩國蔬菜生產效率，得出我國蔬菜生產技術效率低于日本技術效率的結論。徐家鵬等[12]運用DEA的方法對我國2003-2008年蔬菜生產技術效率進行了研究，根據東中西和各時區的技術效率情況提出了進行科普教育和普及科學施肥技術等建議。上述關于蔬菜技術效率的研究文獻均使用一階段DEA或者二階段DEA進行研究。一階段和二階段DEA模型最大的不足是無法剝離環境效應和隨機誤差對效率值的影響，而環境效應和隨機誤差將會導致效率估計出現偏誤。在現有蔬菜的研究文獻中還沒有運用三階段DEA方法對蔬菜生產技術效率及其影響因素的分析。為了剝離環境效應和隨機誤差對效率值的影響進而更準確的測度蔬菜生產技術效率，了解我國蔬菜生產的資源利用水平，同時為蔬菜生產者提供管理改進、效率提高的依據，本文擬采用三階段DEA模型對我國蔬菜生產技術效率進行實證分析。

2 研究方法及數據說明

2.1 三階段DEA模型

三階段DEA模型是由Fried等提出能夠更好地評估 DMU（Decision making unit）效率的方法[13]。第一階段運用DEA來計算生產者的初始效率。這一過程并不考慮生產者經歷的操作環境和評估者遇到的統計噪音的影響。

第二階段運用SFA方法把第一階段生產者的效率的變異歸為環境效應、管理非效率和統計噪音。SFA回歸模型的被解釋變量是第一階段產生的投入松弛變量 Sni=xni-Xnλ≥0，n=1…N，i=1…I （1）

xni為第一階段第i個生產者的第n種投入，Xn為X的第n列，Xnλ為第i個DMU的第n種投入值在效率前沿面的最優映射。第二階段SFA回歸模型的解釋變量是K個環境變量Zi=[Z1i…ZKi]。建立第二階段 SFA 回歸模型：Sni=fn（zi；βn）+vni+uni，n=1…N，i=1…I （2）

fn（zi；βn） 為確定可行松弛前沿， βn為待估系數， vni+uni為誤差混合項。 假定 vni~N+（0，σvn2）反映統計噪音，uni≥0反映管理非效率。假定uni~N+（un，σun2），并且 vni，uni和 zi之間相互獨立。 （2）式中的 N個回歸模型能夠通過最大似然法估計出來。每個回歸方程中的待估參數為（βn，un，σvn2，σun2） 。 生產投入調整通過第二階段回歸結果構建，方式如下：xAni=

在此式中xAni和xni分別代表調整后和調整前投入數量。式（3）右邊第一調整項使所有生產者在同一生產環境中生產，即觀察樣本中最不利環境。第二調整項使所有生產者遇到最壞的運氣。為了計算式（3），我們必須把式（2）中的統計噪音與管理非效率進行分離，這樣才能得到每個生產者統計噪音估計值 vni。 借鑒 Jondrow 等[14]的方法：σ2=σu2+σv2，

式中f和F分別表示標準正態分布的概率密度和分布函數。

通過管理非效率的條件估計E （uni|vni+uni），我們能夠得到統計噪音的條件估計：E（uni|vni+uni）=Sni-

公式 γn=σ2un/（σ2u+σ2v） 表示技術無效率方差占總方差的比重。特別是當γn趨近于1時，說明管理因素的影響占主導地位；而當γn趨近于0時，則說明隨機誤差的影響占主導地位。

第三階段重新運用DEA方法計算調整后的數據。由于第二階段SFA回歸中環境效應和統計噪音的影響已被剔除，第三階段的重新評估能夠提供更真實的管理效率。

2.2 樣本數據說明

本文所使用的數據來源于課題組于2011年3月對湖北省嘉魚縣進行的蔬菜農戶入戶調查。此區域生產的“兩瓜兩菜”具有很高的品質和很好的口碑，享有“北有壽光，南有嘉魚”之盛名，被國家農業部認定為“全國無公害蔬菜生產基地示范縣”。由于我國蔬菜生產逐步由城郊向農區轉移，嘉魚作為典型蔬菜農區生產基地，研究該地區蔬菜生產技術效率對全國農區蔬菜生產具有一定指導意義。在具體農戶樣本的選擇上，本文主要選擇潘家灣鎮和新街鎮的農戶，共取得有效樣本227戶。

本文將涉及蔬菜生產技術效率的變量分為3類，產出變量為蔬菜生產的年收入，投入變量包括肥料投入（元）、土地投入（畝）、勞動力投入（人）。環境變量有戶主年齡（歲）、戶主的受教育年數（年）、種菜賣菜年數（歲）、與最近集市距離（里）、戶主經歷、是否加入合作社、有無借貸、是否有技術培訓等8個。戶主經歷、是否加入合作社、有無借貸和是否有技術培訓都是虛擬變量，0代表 “無”，1代表“有”。

3實證分析——運用三階段DEA對227戶微觀數據的分析

3.1 隨機前沿結果解釋

第二階段SFA回歸以單邊非效率誤差組合的半正態假定為基礎。第二階段的分析利用軟件Frontier 4.1，結果如表1所示。

管理效率在肥料投入和土地使用過程中差異不大，然而環境因素和統計誤差對這兩個投入變量的影響很大。在勞動力投入過程中，隨機誤差的影響不顯著，但是管理效率的影響較大。這可能是因為肥料投入和土地使用過程中，加入合作社能夠為農戶提供較為方便的肥料購買，技術培訓能夠為農戶提高科學施肥技術和科學整地技術。勞動力在農村仍然過剩，過剩的勞動力更加需要提高管理效率。

戶主年齡、是否加入合作社對3種投入松弛變量來說都是有利因素。這可能是因為年齡越大的戶主成本收益的計算更加了然于胸，因而越偏向于節約生產成本。加入合作社能夠減少這3種投入松弛變量。由于合作社為社員提供改良種子、新產品開發、土壤分析、合理施肥用藥、農機耕地收割、植物保護、農產品檢測和質量控制等服務。社員通過加入合作社能夠減少投入的浪費。

種菜賣菜年數、與最近集市距離、戶主經歷、技術培訓對3種松弛變量來說都是不利因素。種菜賣菜年數、戶主經歷對3種松弛變量的影響與預期理論相悖。與最近集市距離越遠就越容易產生投入冗余，造成投入的浪費。這與理論預期相符。這可能是因為與市場的距離越遠，市場上的各種信息相對就會不靈通。在市場經濟條件下，農戶與市場的聯系越緊密，越容易消除市場信息不完全，擴散成本就越低。技術培訓會增加3種投入松弛變量的浪費。這可能是由于技術培訓政策貫徹不到位或者技術培訓政策實施過程中出現了某些問題所致。這與實際調查結果相符，絕大部分農戶反映政府舉辦的技術培訓沒有達到理想的效果，反而增加了農戶的時間成本和“敷衍成本”。

相對于土地投入松弛變量和勞動力投入松弛變量，環境變量與肥料投入松弛變量的回歸系數總體來說較大，顯著性較強，即環境變量與肥料投入松弛變量的關系最為密切。這說明落后的施肥技術增加了投入冗余的浪費。提高蔬菜生產技術效率必須改善施肥技術。

3.2 調整前與調整后比較分析

剔除環境效應和隨機誤差后的技術效率比未剔除時要低，且調整前后農戶技術效率結構差異較大。第二階段排除環境變量和統計誤差之后，農戶的平均技術效率從0.34變為0.33，純技術效率從0.60變為0.78，規模效率從0.56變為0.43。技術效率=純技術效率×規模效率，本文純技術效率調整后上升，而規模效率調整后下降。

蔬菜農戶生產規模效率低下在很大程度上制約著蔬菜生產技術效率的提高。第一階段和第三階段分別有218戶和223戶農戶處于規模報酬遞增階段，不管調整前還是調整后，處于規模報酬遞增階段的農戶均在96%以上。而處于規模報酬遞減和規模報酬不變的農戶一共不足4%。這說明蔬菜種植農戶的規模普遍較小。這可能是因為傳統露地栽培和小農生產方式仍然存在，導致蔬菜生產規模小仍然制約著蔬菜生產技術效率的提高。

表1 隨機前沿估計結果

表2 第一階段DEA和第三階段DEA效率值對比

肥料投入松弛變量在調整前后始終最大，菜地投入松弛變量和勞動力投入松弛變量較小。調整前和調整后肥料投入松弛變量分別為424.81和325.95，而菜地投入松弛變量和勞動力投入松弛變量不管是在調整前還是在調整后均不足1。經過第二階段剔除環境效應和環境誤差的影響，肥料投入松弛變量有所減少，說明在肥料使用過程中，不利的環境和較壞的運氣導致肥料過多使用。調整后的肥料投入松弛變量完全由農戶的管理非效率引起，表明目前蔬菜生產要素投入及配置并不合理，技術效率損失普遍存在。

4 結論及建議

本文運用三階段DEA模型剔除了環境變量和隨機誤差對效率值的影響，通過對嘉魚縣227戶蔬菜農戶微觀數據的分析，揭示出調整前后農戶技術效率結構發生了較大變化，環境效應和隨機誤差確實對生產效率產生了重要影響，因而應用三階段DEA方法對技術效率進行分析很有必要。

4.1 結論

①戶主年齡的增加和加入蔬菜專業合作社顯著減少投入松弛變量的浪費，而有借貸和進行技術培訓顯著增加投入松弛變量。

②環境變量對肥料投入松弛變量的影響最大，不利的環境和較壞的運氣導致肥料過多使用。表明蔬菜種植技術效率提高的突破點在于科學施肥。

③蔬菜生產處于規模報酬遞增階段，規模效率低下是目前蔬菜生產技術效率低下的重要原因。

④管理非效率加劇了蔬菜生產要素投入冗余浪費，生產要素配置不合理降低了蔬菜種植技術效率。

4.2 建議

通過土地流轉或合作經營的方式適度提高蔬菜生產規模，促進規模效率的增長，進而提高生產技術效率；普及科學施肥技術，提高肥效，減少冗余；加強蔬菜生產環節中的栽培管理，合理配置蔬菜生產要素。對于政府而言，落實種植技術培訓政策，完善農村技術推廣服務系統；引導蔬菜合作社在蔬菜生產中發揮技術推廣和集約化經營的作用。

[1]周端明.技術進步、技術效率與中國農業生產率增長——基于DEA的實證分析[J].數量經濟技術經濟研究，2009（12）：70-82.

[2]全炯振.中國農業全要素生產率增長的實證分析：1978-2007年——基于隨機前沿分析（SFA）方法[J].中國農村經濟,2009（9）：36-47.

[3]方鴻.中國農業生產技術效率研究:基于省級層面的測度、發現與解釋[J].農業技術經濟，2010（1）：34-41.

[4]Solow R M.Technical change and the aggregate production function[J].The Review of Economics and Statistics,1957,39(3):312-320.

[5]Wilson P,Hadley D,Asby C.The influence of management characteristics on the technical efficiency of wheat farmers in eastern England[J].Agricultural Economics,2001,24(3):329-338.

[6]Bozoglu M,Ceyhan V.Measuring the technical efficiency and exploring the inefficiency determinants of vegetable farms in Samsun province,Turkey[J].Agricultural Systems,2007,94(3):649-656.

[7]時悅，趙鐵豐.中國農業全要素生產率影響因素分析[J].華中農業大學學報：社會科學版，2009（2）：13-15.

[8]李然，馮中朝.中國各地區油菜生產率的增長及收斂性分析[J].華中農業大學學報：社會科學版，2010（1）：27-31.

[9]李然，馮中朝.基于三階段DEA模型的中國油料生產技術效率分析[J].中國科技論壇，2009（8）：115-119.

[10]李勤志，馮中朝，李然.我國馬鈴薯生產效率的DEA分析[J].陜西農業科學，2009（4）：156-159.

[11]張濤.中日蔬菜生產效率比較分析[J].現代經濟探討，2004（6）：37-40.

[12]徐家鵬，李崇光，閆振宇.中國蔬菜產業生產技術效率及其提高途徑分析[J].科技與經濟，2010（6）：51-54.

[13]Fried H O,Lovell C A K,Schmidt S S,et al.Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J].Journal of Productivity Analysis,2002,17(1):157-174.

[14]Jondrow J,Knox Lovell C,Materov I S,et al.On the estimation oftechnicalinefficiency in thestochastic frontier production function model [J].Journal of Econometrics,1982,19(3):233-238.

Analysis on Technical Efficiency of Vegetable Production Based on Three-stage DEA Model

WANG Wenjuan,XIAO Xiaoyong
(College of Economics and Management,Huazhong Agricultural University,430070)

The traditional DEA method is unable to get rid of the effects of environment and random errors on the technical efficiency.In order to caculate the efficiency in the same field and factors,this paper made an empirical study on the technical efficiency of vegetable production based on three-stage DEA model and the micro-data of 227 farmers.The results showed that,the technical efficiency of the vegetable farmers was significantly reduced by the environment variables and random errors,such as the age of householder,joining the cooperation or not,technical training and so on,and technical inefficiency aggravated the waste of input slacks of vegetable production,while unreasonable management aggravated the efficiency loss.On the whole,the vegetable production was on the stage of increasing returns to scale,and the main cause of the low technical efficiency for the vegetable farmers was low scale efficiency under the homogeneous operating circumstances.Based on the conclusions,the paper proposed several recommendations,such as giving full play to the role of vegetable cooperatives,implementing of the policy of technical training and enlarging the scale of vegetables production and so on.

Three-stage DEA model;Environment effect;Random errors;Technical efficiency of vegetable production

10.3865/j.issn.1001-3547.2013.10.011

S63；F326.24

A

1001-3547（2013）10-0035-05

國家社科基金項目（09CJY069），教育部人文社會科學基金項目（09YJC790107），中央高校基本科研業務費專項資金（2010QC010）

2013-04-09