基于MSPCA的缸蓋振動信號特征增強方法研究

尹 剛，張英堂，李志寧，程利軍，于繼全

(1.軍械工程學院 車輛與電氣工程系，石家莊 050003;2.中國人民解放軍65181部隊，鐵嶺 112611)

基于MSPCA的缸蓋振動信號特征增強方法研究

尹 剛1，張英堂1，李志寧1，程利軍1，于繼全2

(1.軍械工程學院 車輛與電氣工程系，石家莊 050003;2.中國人民解放軍65181部隊，鐵嶺 112611)

針對發動機缸蓋振動信號信噪比低的問題，提出了基于多尺度主元分析的故障特征增強方法。將缸蓋振動信號小波包分解后，利用主成分分析對所有子帶系數進行坐標變換，信號重構后再進行小波包分解，計算新坐標系下各子帶的能量作為發動機故障的特征向量。仿真信號驗證了本文所提算法對微弱沖擊信號的增強能力，與支持向量機結合用于發動機十一種故障的診斷實例表明，故障分類準確率可達到98.76%。

小波包;特征增強;多尺度主元分析;故障診斷;支持向量機

發動機作為動力來源，其性能的好壞和維修的及時與否對整個機組的正常運行有至關重要的影響。氣缸蓋受到排氣門及進氣門落座沖擊、活塞不平衡往復慣性力、發動機氣缸內燃爆壓力及各種隨機激勵源的作用而振動［1－2］，因此缸蓋振動信號中蘊含可有效診斷發動機故障的豐富信息。但由于多種激勵源產生的缸蓋振動信號互相混疊，某一部位的故障信號往往被淹沒在其余激勵源引起的缸蓋振動信號中，單純的時域或頻域分析法都難以提取準確的故障特征向量。

小波變換［3］以及其改進算法提升小波包［4］、雙樹復小波包［5］等方法可將振動信號在時頻域進行精確的局部描述，因此被廣泛用于缸蓋振動信號的特征提取。然而發動機某一部件故障導致相應激勵源對缸蓋振動產生的激勵作用變化十分微弱且與其他激勵源產生的信號相互混疊，因此僅將振動信號在時頻域分離而未對故障信息進行有效的增強，難以提取較為明顯的故障特征值。

多尺度主元分析［6］(Multiscale Principal Component Analysis，MSPCA)通過小波分析與主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)的有機結合，將對特征向量的PCA分析轉化為對其小波系數的PCA變換，在去除變量間關聯的基礎上較好地實現了變量間差異的增強。因此本文將MSPCA引入發動機故障診斷中，針對發動機故障產生的特殊性，利用改進MSPCA算法將微弱的故障信號增強，進而提高發動機的故障識別準確率。

1 多尺度主元分析的理論基礎

主成分分析基于二階統計信息尋找能夠表達原數據的低維主元成分，從而實現數據的降維和信號的分離。Bakshi［6］認為PCA運算過程中不僅實現了高維數據的降維，還將數據從原始坐標系轉換到了新的相互正交的坐標系，而在新的坐標系中，各變量之間是相互獨立的且變量間的差異被有效增強，進而提出了多尺度主元分析。文獻［7］認為工業過程數據是多尺度的且存在潛在的緩變和微小故障，因此MSPCA首先利用小波變換將監測數據分解到不同的頻域，然后在各個尺度上計算小波系數的PCA模型，將原坐標系內不同尺度的多維數據映射到一個新的線性空間中，進而在新的特征空間進行工業過程的特征提取和故障診斷。因此MSPCA在傳感器故障診斷［8］及過程監測與診斷中［9］得到了較好的應用。

若傳感器采集得到數據組成矩陣X∈n×m，其中m為傳感器個數，n為每個傳感器采集得到的數據個數，則MSPCA將矩陣X的每一列進行L層小波分解，相同節點得到的小波系數組成系數矩陣AL，D1…DL進行PCA變換后重構得到新坐標空閑下的矩陣W，然后再運用PCA對W進行降維得到低維矩陣X'。當工業過程測量得到的數據與建立得到的主元模型數據不符時，則判斷有故障發生。MSPCA的原理結構框圖如圖1所示。

圖1 多尺度主元分析結構框圖Fig.1 Methodology for multiscale principal component analysis

2 改進多尺度主元分析及特征提取

多尺度主元分析基于坐標變換的思想為微弱故障信號的特征提取開辟了新的思路，但MSPCA僅能判斷是否有故障發生，無法準確分辨出故障的類別;另外，MSPCA中的小波變換在高頻部分的分辨率較低。而發動機缸蓋振動中排氣門開啟和落座沖擊、進氣門開啟和落座沖擊以及缸內氣體燃爆等包含發動機較為明顯的工作狀態的信號多分布在中高頻，因此本文將小波包變換(Wavelet Package Transform，WPT)引入 MSPCA，提出WP－MSPCA算法，實現對低頻以及中高頻類故障的準確檢測。

假設加速度傳感器采集到的缸蓋振動信號為Y，利用小波包變換將其進行j層分解，得到小波包變換系數 Cj0，…，Cji，…，Cjk，其中 k=2j－ 1，i=0，…，k。采用PCA變換將小波包變換系數映射到新的坐標系下得到 C'j0，…，C'ji，…，C'jk，在新的坐標系下重構得到信號 Y'。

為了準確判別故障的種類，在上述變換的基礎上對信號Y'進行j層小波包分解得到小波包系數 C″j0，…，C″ji，…，C″jk，計算子頻帶的能量作為故障診斷的特征參數。WP－MSPCA及特征提取的結構框圖如圖2所示。

以能量為元素并歸一化后得到反映故障的特征向量為

圖2 改進多尺度主元分析結構框圖Fig.2 Modified methodology for multiscale principal component analysis

3 仿真分析

窗函數濾波器將隨機白噪聲濾波為限帶白噪聲后，用高斯窗以0.012 s為周期對限帶白噪聲進行包絡得到仿真信號x(k)，其時域和功率譜如圖3所示。高斯窗函數公式［10］為：

其中：α決定了高斯窗的時頻分辨率和形狀。

將三個幅值較大的正、余弦信號疊加到沖擊信號中得到仿真信號y為：

其中：頻率 f1，f2，f3取值分別為 150 Hz、250 Hz和 500 Hz;幅值 A1，A2，A3分別為 8、12 和 14;采樣頻率 fs=25 kHz，采樣間隔 T=1/fs。

圖3 仿真沖擊信號時域波形及其功率譜Fig.3 Signal in time domain and power spectrum of imitate impulsion signal

仿真信號y的時域波形及功率譜如圖4所示。選擇小波包基函數daubechies4，分解層數j=3，則仿真信號經過WP－MSPCA變換后的時域波形及功率譜如圖5所示。

圖4 仿真信號時域波形及其功率譜Fig.4 Signal in time domain and power spectrum of imitate signal

圖5 仿真信號WP－MSPCA變換后時域波形及其功率譜Fig.5 Signal in time domain and power spectrum of imitate signal after WP－MSPCA transformation

對比圖3～5中的時域波形可知，信號由WP－MSPCA變換到新的坐標系后，從時域又恢復出較明顯的沖擊信號，但由于PCA變換中對輸入數據進行了標準化處理，因此重構得到的信號在幅值上發生了較大的變化。

4 實例分析

以F3L912型三缸四沖程柴油發動機為研究對象，利用ICP型加速度傳感器采集第一缸氣缸蓋的振動信號，安裝在第一缸氣缸蓋頂部，該型號傳感器內部集成了一個微電路，起到電荷轉換和放大的作用(和電荷放大器功能相似)，使得振動測試更加方便快捷。實驗時，發動機空載運行，轉速為1 200 r/min，為準確定位各缸的整個工作周期，采用AVL公司的外卡式油壓傳感器同步采集第三缸高壓油管的油壓信號，信號通過電荷放大器放大，采樣頻率為40 kHZ，實驗數據采集系統如圖6所示。

圖6 實驗數據采集系統原理圖Fig.6 Principium chart of date acquisition system in experiment

圖7 正常工況下不同轉速時缸蓋振動信號的時頻分布Fig.7 Cylinder Head Vibration Signal's Gabor time－frequency distribution and synchronal sampled instantaneous rotational speed on normal condition

人為設置了11種工況，分別為正常工況(排氣門間隙0.3 mm，進氣門間隙0.2 mm)、第一缸失火、第一和二缸失火、第二缸失火、排氣門間隙過小(0.15 mm)、排氣門間隙過大(0.7 mm)、進氣門間隙過小(0.1 mm)、進氣門間隙過大(0.5 mm)、進氣門漏氣、排氣門漏氣、噴油器壓力過小。通過斷開高壓油管模擬失火故障;將排(進)氣門間隙調為負值，使氣門不能落座模擬氣門漏氣故障;通過高壓油管漏油模擬噴油器壓力過小故障。

由文獻［11－12］可知，三缸四沖程發動機轉速為1 200 r/min時的工作頻率及諧波頻率為30i Hz，其中i=1，2，3，…為諧波次數，為有效分析不同轉速下發動機工作頻率與轉子不平衡頻率成分，將采樣率降為1 024 Hz，得到不同轉速時缸蓋振動信號的時頻分布如圖7所示。由圖可知，1 200 r/min轉速下發動機的工作頻率成分的能量較大，轉子不平衡頻率成分的能量較小。因此為有效增強缸蓋振動中的沖擊成分，本文在進行WP－MSPCA變換時將1 kHz以下的信號濾除。

利用在第三缸采集的油壓信號截取不同工況下發動機一個工作循環的缸蓋振動信號，以正常工況、第二缸失火、排氣門間隙過小和進氣門漏氣四種工況為例，其時域波形和功率譜以及經過WP－MSPCA變換后的時域波形和功率譜如圖8～圖11所示，其中小波包基函數為daubechies4，分解層數j=4。

圖8 正常工況下的時域波形及功率譜Fig.8 Signal in time domain and power spectrum on normal condition

圖10 排氣門間隙過小時的時域波形及功率譜Fig.10 Signal in time domain and power spectrum on small exhaust valve clearance condition

圖11 進氣門漏氣時的時域及功率譜Fig.11 Signal in time domain and power spectrum on gas leak air supply valve condition

分析濾波后的缸蓋振動信號功率譜可知，發動機在四種工況下的缸蓋振動信號具有較寬的頻域，且信號的主要能量集中在0～4 kHz，在原始采集信號的基礎上即使采用小波包變換等方法也難以有效區別發動機的不同工況。經過WP－MSPCA變換后，缸蓋振動信號中微弱的故障沖擊信息在新的坐標系下被有效增強，在變換后信號的功率譜圖5～20 kHz均能見到幅值較大的成分，且四種工況下振動信號經過WP－MSPCA變換后的功率譜具有較大的差別。

在WP－MSPCA變換判斷故障是否發生的基礎上，為進一步識別故障的類型，選用小波包基函數daubechies4，將變換得到的信號Y'分解三層，計算每個子頻帶的能量并歸一化后作為故障特征向量，然后采用支持向量機進行故障類型的識別。

以子頻帶1、2、4提取的能量值組成特征向量可有效區分如圖12所示的六種工況，以子頻帶4、5、6提取的特征值組成特征向量可有效區分如圖13所示的五種工況。

圖12 六種工況下的特征向量三維分布圖Fig.12 Three－dimensional graph of eigenvector on six conditions

圖13 五種工況下的特征向量三維分布圖Fig.13 Three－dimensional graph of eigenvector on five conditions

為驗證WP－MSPCA在發動機故障診斷中的有效性，將其與直接采用daubechies4小波包提取得到的故障特征向量進行對比試驗。每種工況下提取325個特征向量，其中200個作為訓練樣本用于訓練支持向量機分類器，其余特征向量用于測試分類器在新樣本上的識別效果，進而判斷本文所提WP－MSPCA算法在發動機故障特征提取的有效性。未尋優和采用交叉驗證尋優的分類試驗均在MATLAB 7.11.0、2.2GHZ的AMD CPU、1G RAM下進行，表1為兩種特征提取方法在發動機中的故障診斷結果。

表1 兩種方法在發動機故障中的診斷結果對比Tab.1 Comparison of performance of two classification methods on engine fault diagnosis

由表1知，WP－MSPCA與支持向量機相結合，故障分類準確率可達到98.76%，其中11種工況對應的的分類準確率分別為99.2%、99.2%、93.6%、100%、100%、96%、100%、99.2%、100%、99.2%、100%。缸蓋振動信號經WP－MSPCA增強后，取得了較高的故障識別準確率。

5 結論

(1)在多尺度主元分析的基礎上，對小波包分解缸蓋振動信號得到的所有子帶信號進行主成分分析，將子帶系數映射到新的坐標空間。

(2)在新坐標系下重構信號并進行小波包分解，計算各子帶的能量并歸一化后作為故障特征向量。

(3)基于支持向量機的發動機故障識別結果表明，相比基于小波包的特征提取方法，采用本文所提特征增強方法得到的故障分類準確率提高了近四倍。

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Fault feature enhancement method for cylinder head vibration signal based on multiscale principal component analysis

YIN Gang1，ZHANG Ying-tang1，LI Zhi-ning1，CHENG Li-jun1，YU Ji-quan2

(1.Department of Electric Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China;2.People's Liberate Army 65181 Troop，Tieling 112611，China)

For the engine cylinder head vibration signal contains merely the relatively weak fault information，an feature enhancement method based on multiscale principal component analysis was proposed.A vibration signal was decomposed by wavelet package method and the principal component analysis was used for all sub－bands coordinate transformation.Then，the signal was reconstructed in the new coordinate system.The wavelet package method was used again to decompose the new signal and the energy of each sub－band becomes the feature vector of engine's fault.Simulated signals testify the effectiveness of the proposed method.The proposed algorithm combined with support vector machine has been used in the experiments for classification of eleven kinds of engine faults and the results show that the fault classification accuracy could reach 98.76%.

wavelet package;feature enhancement;multiscale principal component analysis;fault diagnosis;support vector machine

TH113.1;TK41.1

A

河北省自然科學基金資助項目(E20007001048);軍內科研項目資助

2012－01－12 修改稿收到日期：2012－04－16

尹 剛 男，碩士生，1988年生