多媒體技術在小學數學空間與圖形教學中的具體應用

李艷榮

唐山市豐潤區沙流河鎮皇親莊小學 河北唐山 064006

在新一輪教育課程改革中頒布的國家數學課程標準（以下簡稱“新課標”）中提到，小學階段的空間與圖形主要涉及平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，現實中的物體和幾何體。這是學生能夠很好地認識并描述空間生活并進行交流的必備知識。但根據筆者及很多教育工作同仁的教學實踐經驗，建立學生的空間感，發展學生的空間思維能力，傳統的教學媒體表現力不足，形式較為單一，教學工具準備過程往往花費很多時間和精力。在課堂之中可以借助多媒體信息技術來豐富課堂形式，擴展知識內容寬度。筆者結合自身教學實踐，整理總結出小學課程階段多媒體技術在“空間圖形”這一教學環節的具體應用，以資參考。

小學數學階段的“空間圖形”教學工作，目標是幫助學生掌握相應的基礎知識和基本技能，運用所學解決簡單的實際問題，擴充學生對空間和圖形的認識，建立和發展其形象思維，培養學生的數學興趣和審美，為學生更好地理解和認識人類生存空間奠定基礎。具體說來，課程的主要內容圍繞“圖形的認識，圖形與變換，圖形與位置，圖形與證明”4個方面展開。

1 圖形的認識

圖形的認識貫穿整個小學數學教育階段，根據學生認知特點，教材在不同的學習階段分別安排了不同圖形的辨識和學習，而多媒體在此類知識的應用上有較為相似的模式，筆者就較為復雜的“圓的認識”作為案例進行分析。

在以往的教學活動中，筆者通常以“學生自制圓形、正方形等圖形，探究其中心點的軌跡”作為課堂的觸發點，雖然這個方法在學生中取得不錯的反應，但是僅僅這一個事例就占用較多的課堂時間，并且學生的動手能力不同，部分學生制作出的圖形可能導致理解上的誤區。在多媒體技術的環境下，筆者運用某教學軟件，很好地解決了這個問題。

該軟件可以模擬這個實驗過程，記錄下不同的圖形滾動過程中中心點的運動軌跡。通過該軟件，教師可以一邊演示動畫信息，一邊指導學生進行操作。由此可以引發出：圓形各點到中心點的距離相等，車輪為什么是圓形的，半徑等一系列的概念和知識點。教師就可以就著學生的這些發現和討論，及時整理板書，一堂課的知識點就躍然紙上了。

繼而討論中心點的運動軌跡，可以延伸到圓上一點的運動軌跡，有了上次的經驗，學生可以完全進行自主操作，最后由教師演示一下理想的運動軌跡。學生的成果得到驗證，學習的熱情又一次得到提高。同時，該軟件還可以進行半徑的調整，可以看到同圓異點、同點異圓、同圓異線等情況，供學生發散性思維使用，由此可以根據課堂情況進行探究性教學。同時，這部分的教學工具制作簡單，教師也可運用PowerPoint等軟件自行研究和探索。

以上是通過動畫演示加學生自己操作的方式建立學生的空間感，幫助學生動態地認識圖形，提高學生探究性學習的熱情。以此類推，關于圖形面積、體積、表面積等也可通過動畫演示等方法進行。甚至有些課堂無法實現的情況，如圓柱體積部分涉及圓柱的切分和拼接，課堂操作難度大，教具制作復雜，運用多媒體資源，這些問題就可以迎刃而解了。

2 圖形與變換

多媒體技術的應用如果僅停留在高級教育輔助工具上，是對教育資源的極大浪費。圖形的變換包括旋轉、平移、對稱、相似、比例尺等多種內容，是學生在初中乃至高中解答平面幾何、立體幾何問題的基礎性知識構件。筆者就多媒體技術的應用潛力進行了更深入的挖掘，在此具體結合一款軟件進行說明。

對于一些重點、難點，筆者希望通過親自操作體會給學生留下更加深刻的印象，但是受到資源、時間等限制，故將一段時間內的問題集中整理，在一節課之內解決此類手動操作難度大，但需要學生自行操作的部分知識點。例如，學習了圖形旋轉和平移等知識之后，筆者要求學生在學生機房，利用該教學軟件，結合自己所學的知識點，畫出不同的旋轉圖形、平移圖形以及移動相對位置，進行整體圖形的構思，記錄自己作圖過程便是本次的課后作業。在作圖過程中，學生通過此軟件，了解到決定各個圖形的關鍵因素，例如中心、長、寬等，可以探究不同的作圖方法，并且選出較快速簡單的一種；決定旋轉的因素，例如旋轉中心、旋轉角度等，可以看到，旋轉中心位置不同，得到的旋轉圖形也不同；等等。這種實踐活動，既增加了學生學習的趣味性，激發學生的探索性，也有助于學生整體思維、計算機能力等的提高，是一個全面提高的素質教育手段。

3 圖形與位置

培養學生對空間位置的認知也是“空間與圖形”教學的目的之一，從較為簡單地認識圖形并表示其位置開始，到東南西北等方向的辨別，再到使用方向和距離確定物體的位置，不僅為學生構建良好的空間感、方位感，也為學生今后關于數軸、坐標系的學習打下基礎。因此，這一部分的學習與圖形的認識和辨別相互關聯，可以在同一種練習中得到很好的提高。鑒于學生的生活實踐，筆者將這門課程中的練習環節設定為游戲模式。以長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識這一課為例，筆者制作了幾張不同的圖片，其中不同形狀的生活、學習用品被打亂順序排列在貨架上，由一組學生扮演售貨員，另一組學生扮演顧客，分別描述自己需要的物品的形狀，并能夠說出該物品的位置。

這種游戲模式一經建立，可以用于很多知識點的學習上，教師僅僅需要在規則或者輔助工具上做一下調整。例如，在“元、角、分”的學習上，教師可以將物品的價格加在物品下方，學生通過這種虛擬的交易活動，可以熟練地應用“元、角、分”的轉換；如果學到了重量單位“千克、克”，教師可以安排學生針對幾種商品進行調研活動，也可以從網上下載到天平一類的軟件，在學生進行虛擬交易的時候，為學生認識重量單位起到輔助和更正的作用。為了避免形式單一，有時筆者也會變換形式，將“商場虛擬交易”變換為“小小理貨員”，如學生按照一定的要求，按照形狀、邊數、頂點數等，對物品進行排列，然后討論老板應支付該生的報酬究竟按照時間還是按照物品數量。這樣對“時、分、秒”和“體積”這些概念，學生得到了直觀的印象。這個游戲不僅可以培養學生自己動手的能力，并且可以享受自己的勞動成果，體會父母工作的辛苦。

4 圖形與證明

這一部分內容是對圖形的進一步學習，了解圖形的本質、特點等，也包括了周長、面積、體積等公式的演示和推導。如“平行四邊形、梯形”的學習，當長方形做怎樣的變換，就能夠得到平行四邊形？而前后兩個圖形的周長、面積是否變化？梯形可以通過什么圖形進行怎樣的處理得到？兩者又有怎樣的關系？推演之，又有長方形、正方形、菱形的關系。對每個圖形內在的關系進行挖掘，就可以多方位了解各種公式的由來，關于公式的記憶也不再枯燥單調。

總之，多媒體技術的應用，對于小學數學課堂乃至各個學科的教育，都是一個良好的契機，要想把握并用好這一技術，需要教育工作者付出很大的努力進行信息資源的構建、知識的儲備、教材的深刻領會、課堂的優化設計等。希望各位教師能夠創作出更多的信息化背景下的經典課堂范例，培養出更多社會主義優秀接班人。