我國工傷事故死亡率預測及研究

裝甲兵學院 朱思瑾 李 康 沈吉鋒 劉新永

1.引言

本文試圖通過對30年來全國安全生產歷史數據的分析、擬合，并進行短期預測，從而為正確判斷未來安全生產形勢，制訂相應措施提供可靠依據。

2.理論方法與數據來源

2.1 ARMA模型預測方法

ARMA模型是一種比較成熟的模型，適于短期預測。模型建立，要求時間序列是隨機和平穩的，而且需要長期連續數據，編寫程序進行模型的辨識。

2.1.1 AR模型

AR模型也稱為自回歸模型，它的預測方式是通過過去的觀測值和現在的干擾值的線性組合預測。自回歸模型的數學公式為：

式中：p為自回歸模型的階數；

Φi(i=1，2，…，p)為模型的待定系數，et為誤差；Yt為一個時間序列。

2.1.2 MA模型

MA模型也稱為滑動平均模型，它的預測方式是通過過去的干擾值和現在的干擾值的線性組合預測。滑動平均模型的數學公式為：

式中：q為模型的階數；jθ(j=1,2,……q)為模型的待定系數，et為誤差，tY 為觀測值。

2.1.3 ARMA模型

自回歸模型和滑動平均模型的組合，便構成了用于描述平穩隨機過程的自回歸滑動平均模型ARMA。數學公式為：

2.1.4 ARMA模型的預測步驟

(a)對時間序列進行差分，以得到一個平穩隨機序列，然后O一1均值化序列。

(b)計算差分后序列的自相關系數和偏相關系數，以選擇一個合適的ARMA模型。

(c)用最小二乘法對ARMA模型分析，計算模型參數值。

(d)對估計得到的模型，進行適應性檢驗，重新改進模型，直至得到最優模型為止。

(e)進行預測。

2.2 數據來源

1983年至2012年中國工業企業事故死亡人數、職工人數來源于《安全生產年鑒》、《中國統計年鑒》和《中國勞動統計年鑒》等正式出版物。以1983-2012年全國工業企業事故死亡人數、死亡率作為建模基礎數據，如表l所示：

表1 1983～2012年全國工業企業事故死亡人數與死亡率

表2 根據ARMA模型所得自相關系數和偏相關系數值

3.結果分析

先對原始數據進行初步分析，通過繪制數據趨勢圖檢驗時間序列。可以發現，2O世紀8O年代初到90年代初，工傷死亡人數略呈平穩下降，然后明顯上升。1996年后逐漸下降，2000年又出現上升趨勢。但死亡率除個別年代出現波動外，總體上是呈下降趨勢，時間序列為非平穩序列。由于ARMA模型只能分析0-1均值化的時間序列，而計算出序列的均值為0.045，表明對序列的影響很小，故忽略不計，認為數據是均值化的。根據ARMA模型的自相關和偏相關分析法編寫程序，識別模型的階數。相關系數和偏相關系數分析如表2所示。

經過自相關分析圖分析，ρk的取值范圍在置信區間[-2.59，2.59]內，可見序列是一隨機列，而且當k>3時，在零值附近上下波動，可見序列是一平穩序列當ρ k>2時，取值都在[-2.59，2.59]內，且有收斂到零的趨勢，根據定階準則，證明符合AR(2)模型。

模型參數的估計使用最小二乘法．用統計軟件SAS分析，結果如下：Zt=0.003993-0.5830747Xt，F值為7.05，遠遠大于F0.01(2,43)，所以回歸是高度顯著的．分析表明AR(2)是合適的。

4.結束語

從本研究的具體估計結果來看．多數年份相對誤差在10%以下，說明此方法預測比較精確，短期預測可信度較高。而2000年以來有所上升．這與我國經濟發展正處于快速發展上升周期，不斷加大的能源需求，而安全生產投人相對滯后等因素有較大關系。

[1]徐國祥.統計預測和決策[M].上海財經大學出版社,2006.

[2]王振龍.時間序列分析[M].中國統計出版社,2003.