城市人口空間分散與經濟增長——基于特大城市的實證分析

◎ 蔡寅寅 孫斌棟

一、文獻綜述

集聚對經濟增長的重要作用已得到無數學者的證明：Masahisa Fujita and Paul Krugman（1995）[1]，Ciccone， A. and Hall R（1996）[2]，Baldwin ，Martin and Ottaviano（2001）[3]，Henderson（2003）[4]等分別從機制和實證分析上給出了肯定的答案。但還有一部分實證研究得出了截然相反的研究結果，Carlino（1979）通過研究發現，人口規模與生產率存在負相關，這就意味著存在聚集不經濟[5]；Futagami和Ohkusa（2003）的研究以人口規模作為集聚的代理變量，發現它與經濟增長率之間是存在著倒U型關系[6]。

可見集聚對經濟增長的影響不僅僅是線性如此簡單，更確切的說它對經濟的影響更傾向于倒U型，即在一定城市規模內，集聚對經濟增長具有促進作用，而超出了一定的門檻值，就會出現集聚不經濟。

因此又有學者針對這個門檻值研究了城市最優規模問題，Anas (2002)將城市內部空間結構納入新經濟地理學模型的框架，考察了最優城市規模，最后得出，隨著城市總人口規模的增加，最優的城市規模不斷縮小，即經濟的集聚程度不斷降低，最終可能導致所有經濟活動趨向完全分散[7]。有學者試圖計算出集聚不經濟的分界點，如Yoshitsugu Kanemoto（1996）通過分析得出東京的規模過大，一旦城市人口超過40萬人，規模效益將遞減[8]；Marius Bruelhart（2008）調查了國家層面的經濟活動空間集聚的影響，用各個國家超過75萬的城市人口占總人口的比重和城市化水平以及泰爾指數作為代理變量，通過對105個國家自1960-2000年的面板數據分析，發現集聚促進經濟增長是在一定經濟發展水平上的，大約在人均生產總值1萬美元左右[9]。此外，ZhengXiao Ping(1998)[10]，Capello and Camagni(2000)[11]等通過實證分析也得到了最優規模的分界點，但得到的分界點卻各不相同。目前無論是從成本效益理論出發，還是實證研究出發，都未能得到一個相對穩定的分界點，但是可以肯定的一點是隨著城市規模的不斷擴大，規模效益不會永遠隨之增長。

國內學者如王小魯和夏小林(1999)[12]，馬樹才和宋麗敏(2003)[13]，周國富、黃敏毓(2007)[14]，張應武（2009）[15]，肖文和王平（2010）[16]等以我國城市或省為樣本進行了集聚經濟的實證分析，發現集聚經濟在一定的規模范圍內確實對我國經濟增長起到了重要促進作用，但是超出一定規模范圍，其經濟效益有待考證。

到目前為止實證研究的結果存在一定分歧，一方面是因為進行實證分析的樣本范圍存在較大差異，有些實證以國家為對象，而有些則以省、州或市為研究對象，這必然會引起結果的差異，雖然不能否認無論是國家還是區域都存在著集聚經濟，但是城市可能會是更合適的研究單位；另一方面，選擇的代理指標不一致，集聚的代理變量主要集中在人口和就業規模、密度[17,18]，也有學者用經濟密度和中心化指標[19]來衡量，其中韋亞平和趙民（2006）提出了空間結構的績效測度方法，建立了績效密度、績效舒展度、績效人口梯度及績效OD比等指標[20]，但只是停留在理論階段。從某種程度上來講這些指標都存在一定的缺陷：人口規模大的城市不一定集聚程度就高，人口密度大的城市不一定能形成規模經濟，而經濟密度與經濟增長則存在太強的互為因果聯系。

此外，以往研究都著重從集聚的角度來討論問題，而忽視了從分散角度來分析經濟績效。因此針對城市是否存在集聚不經濟，分散是否更有利于經濟增長這個困惑，本文特別從人口空間分散的角度進行了實證研究。擇取了34個特大城市及以上的城市市區作為研究對象，著重探討城市內部人口空間分散對經濟績效的影響。選取的指標數據均來自《2011年中國城市統計年鑒》及各城市的《第六次人口普查公報》。主要使用stata統計軟件進行相應的統計分析。本文假設特大及巨大城市已開始出現集聚不經濟，而人口的適度分散則有利于促進經濟增長，但是過度分散并不利于經濟增長。

二、模型的構建

（一）樣本選擇

本文假設規模越大的城市越可能傾向分散化發展，基于以下3點原因：1.城市環境壓力、交通壓力、生活成本隨著規模的擴大而不斷增加，使得城市的人口逐漸向成本低的地區轉移；2.隨著城市軌道交通的不斷發展，增加了城市內部的交通通達性，提高了出行便捷度，降低了人們的出行成本；3.現代科技的發展，尤其是通訊技術的發展，減少了物理接近的重要性，實現了人們可以不必出行在家進行工作的可能性。

因此考慮到城市規模越大，分散的作用越有可能體現出來，本文擇取了特大城市及以上的城市作為研究對象。依據《中小城市綠皮書》提出的劃分標準：市區常住人口50萬以下的為小城市，50萬～100萬的為中等城市，100萬～300萬的為大城市，300萬～1000萬的為特大城市，1000萬以上的為巨大型城市，選取了市區常住人口300萬以上的城市作為研究樣本。此外，城市集聚一般首先從城市內部開始，而出現集聚不經濟也非常有可能從內部開始，因此本次研究的范圍是界定在城市內部，即市區范圍內，不包括下面的市縣。

（二）人口分散指標的測度

不同于以往的代理變量，本文對人口的空間分散進行了深入測度。其測度公式為：

x1-xn表示各個區的人口標準化數，通過計算出每個城市人口密度最高的區，選擇這些區作為人口中心區，將其人口賦值為1，其他區則以人口中心區為標準，得到標準化數據；d1-dn為距離，即人口中心區到各個區之間的距離，由于無法獲取各個區具體的人口分布狀況，因而無法確定各個區的人口重心，因此選擇以各個區的區政府所在地為基本點（一般而言區政府所在地區往往是人口較為密集的地方），通過Google地圖測量得到各個區政府到人口中心區政府的距離；最后將人口標準化數據與距離的對數相乘，得到一個平均平方數M。M代表的是城市內部人口的分散程度，若M越大，則表明城市內部的人口越分散，M越小則表明城市內部人口越集聚。

之所以構建這樣一個指標來作為人口分散的代理變量，理由如下：

以人口中心區為1，實際上表現出了“位序關系”，相當于所有的分區人口都除以最高區人口，得到一個標準化數。這個標準化數是各個區相對于人口中心區的比較結果，數值越高意味著人口越接近中心區，而高數值區的數量會影響人口空間分布狀況。假設人口第二大區與人口中心區的人口規模相差不大，那么就表示城市可能越趨向雙中心分布；若人口第二大區、第三大區與人口中心區的人口數量非常接近，這就意味著城市可能有三個人口中心；反之若人口第二大區與人口中心區的人口規模差距非常大，城市就可能越傾向高度集聚。如果式1中x1-xn的值都比較大的話，M的值也會相應變得較大，也就意味著人口越趨向分散分布，反之若X1-X2的值都較小，M值也會變小，人口就越趨向集中分布。

除此之外，式1中還加入了距離的對數變量，因為若其他區與人口中心區間的距離過近，很容易形成連片發展，很難形成真正意義的分散。距離不僅可以表現出各市轄區中心與城市人口中心區的遠近關系，同時還充當著權重的角色，傳達出來的意思是人口分布在距離越遠的地方，越趨向于分散。但是這可能存在一定問題，由于這里的距離為城市各區政府之間的距離，而不是人口重心間的距離，就可能導致一些偏差。不能否認可能存在個別區的區政府與中心區政府的距離雖然非常遠，但比之其他區在實質上并未表現出更加分散。為了相對減少這種計算誤差，對距離進行了對數處理，相對縮小了距離之間的差距，減小權重的影響作用，但同時又不妨礙反映遠近關系。

（三）模型的建立

根據以往的實證研究，結合本文的研究對象，選取了6個解釋變量，分別為：資本、勞動力、人力資本、制度、人口空間分散和交通。所有的指標均為人均化后的指標。

通常而言反映經濟績效的指標為GDP或人均GDP，這里選取人均GDP作為經濟績效的代理變量，為模型的被解釋變量G，等于市區GDP/市區常住人口；資本（K）是柯布道格拉斯模型中最基本的要素之一，一般會選擇資本存量來反映資本對經濟增長影響，本文用永續盤存法進行計算，以5%作為折舊率，計算了2001年-2010年的資本存量，并進行人均化；勞動力(L)用人均勞動力來表示，即勞動力占總人口的比重，更能反映我國城市的人口結構；人力資本（H）選取了六普公報中提供的每十萬人擁有大學生數來表示；自改革開放以來，我國的經濟得到快速發展，不可否認制度改革的重要性，本文選擇政府作用（I）來表示制度的影響，由政府支出減去科教支出/GDP的比值計算得到，表現了政府的控制；交通（T）用人均擁有道路面積表示。

根據所選取的被解釋變量和解釋變量，建立了廣義柯布道格拉斯模型：

將模型進行對數化得到：

三、實證分析

（一） OLS回歸模型的前提檢驗

在進行OLS回歸模型前，先進行模型的正態性、異方差性及殘差獨立性檢驗，以確定模型是否滿足假設條件，確定用OLS進行回歸分析的可行性。

表中Shapiro -wilk w test未通過顯著性檢驗，說明模型接受原假設，為正態模型；DW檢驗值為1.93，接近于2，說明模型的殘差與變量互為獨立；White檢驗未通過顯著性檢驗，接受原假設，模型為同方差，無異方差；VIF小于5，表明模型不存在著嚴重共線性；Ramsey reset檢驗了模型遺漏變量或函數誤設問題，其值為0.44，未通過顯著性檢驗，接受原假設：模型不存在遺漏變量問題。通過以上檢驗表明可以用OLS進行回歸分析。

表1 模型假設條件檢驗

（二）回歸分析結果

OLS1 和OLS2的回歸分析結果顯示，擬合R2由0.6046上升到0.6782，說明人口分散在這個模型中具有重要的作用。OLS2回歸結果顯示資本、人口分散和交通都通過了顯著性檢驗。資本通過了0.01的顯著性檢驗，人口分散和交通均通過了0.05的顯著性檢驗，與經濟增長呈現出正相關。人力資本、勞動力和制度均未通過顯著性檢驗。

回歸結果反映出目前中國仍然處于投資拉動經濟增長的階段，投資對經濟增長的貢獻率達到0.43。交通基礎設施作為城市經濟發展的必要保障，對城市的產業發展、規模布局產生了重要作用，對經濟增長產生了積極影響。

人口分散對經濟增長起到了積極的作用，每增加一個單位的分散，人均生產總值就會增加0.167個百分點，驗證了本文開始的假設。隨著城市規模的不斷擴大，城市內部的交通壓力、人口壓力、住房和環境等壓力也會隨之變大，如果再繼續無限制集聚下去，必定會引起更多的問題。因此城市發展不應盲目追求集聚經濟，而是要適度分散發展。

新經濟增長理論認為在知識經濟時代人力資本對經濟發展具有更為重要的意義，但是人力資本在中國特大城市中卻沒有顯示出價值，究其原因主要是中國的產業大多處于較低端的位置，人力資本的作用尚未發揮出來。勞動力是道格拉斯函數最基本的要素之一，也是被廣泛認可的一個要素，一直以來中國憑借其人口紅利使經濟得到了快速發展，但是對特大城市來說，傳統的經濟增長方式已不能適應城市的發展，依靠人口紅利來拉動經濟增長的時代即將過去。

（三）過度分散問題的探討

回歸分析的結果表明，人口的空間分散有利于城市經濟增長，但是通過spline函數模擬曲線后，發現人口分散與經濟增長之間呈現出倒U型曲線，也就意味著過度的分散可能會導致對經濟增長的消極影響。這一點從理論來講是合乎一定邏輯性的，過度的分散可能會引起效率的降低，因此考慮到有可能出現的問題，需要對過度分散進行驗證。

表3 OLS回歸 和2SLS回歸結果

既然人口分散與經濟增長呈現出非線性，那么需要在模型中加入人口分散的二次項，從而形成多項式回歸。多項式回歸1中，只加入兩個解釋變量，即人口分散和人口分散的平方；多項式回歸2中剔除了OLS回歸中不顯著的變量，只選擇通過顯著性檢驗的變量進入模型（減少其他因素的影響）。回歸結果顯示，模型1中人口分散和人口分散的平方均通過了0.05的顯著性檢驗，且相關系數為一正一負，表明人口分散可以促進經濟增長，而人口的過度分散則不利于經濟增長；模型2中人口分散通過了0.01的顯著度檢驗，回歸系數為正，再次驗證了人口分散對經濟增長的積極影響；人口分散的平方雖然通過了0.1的顯著度，但相比較資本、交通等因素而言，過度分散的影響并沒有那么顯著，或者說資本、交通等因素可能在一定程度上削弱了過度分散帶來的負面效應，但目前并沒有強有力的實證分析可以證明這一點，這是未來需要繼續深入研究的內容。

圖1 樣條曲線

四、結論與啟示

本研究采普通最小二乘法、spline函數及多項式回歸等統計方法，得到了以下結論：

1.特大城市內部人口空間分散的經濟績效已體現出來，人口分散對經濟增長具有積極作用。因此對于這些城市而言，要考慮的可能不是繼續擴大規模，一味追求集聚經濟，而應當適當的分散人口，緩解城市的發展壓力。

表4 多項式回歸結果

2.實證研究還表明，過度分散并不利于城市經濟增長，但是資本和交通可能會降低過度分散的影響，也就意味著對于過度分散的地區而言，可以通過加強地區的交通建設，完善交通通達性，加強資本的投入來彌補這個問題。

3.資本對我國經濟發展仍然起到了非常重要的作用，驗證了中國主要靠投資拉動經濟的現狀。但是拉動經濟增長的是三駕馬車，而不應該是資本獨大，因此不能一味依賴于資本的拉動作用。

4.目前勞動力和人力資本對特大城市的作用并不顯著。因此未來城市發展應加快發展方式轉型、產業優化升級，充分發揮出人力資本的作用。

5.交通水平對經濟增長的影響是顯著的，因為交通通暢與否會影響資本、勞動力的流動，資源的組合方式。因而城市發展應充分認識到交通的作用，進一步完善交通基礎設施建設，提高城市道路的運行效率，這不僅可以緩解交通擁堵，而且對城市分散具有推動作用，對城市經濟增長至關重要。

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