教師的講課藝術在微積分教學中的重要性

摘要：微積分是高等院校各類專業一門重要的公共基礎數學課，是學生學習后繼課程和科技知識的基礎。微積分的教學要貫穿一個學年，要想讓學生在整個微積分學習過程中保持學習的熱情，教學手段的改革是必須的。該文從教師的講課藝術在微積分教學中的重要性來闡述微積分課堂的教學手段的改革。

關鍵詞：微積分教學 教學手段 學習積極性

中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）01（c）-0174-01

微積分是理工科學校一門重要的基礎理論課，內容豐富、應用廣泛。但同時這門課又具有抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了這門課比較枯燥、乏味。

另一方面，學生以前在中學學的都是有限的概念。而進入大學后一開始學習微積分就遇到無限的概念，這是一個質的轉變，學習上不太習慣。

此外，中學數學的證明都比較直觀，證明過程也不太繁雜，而微積分里的定理和習題的證明方法比較抽象，技巧性較高，過程也相對復雜。

因此，學生剛開始學習這門課程時，感到難以理解和接受；另外，整個微積分的教學要持續一學年，課堂教學主要以教師講解為主，學生被動地聽教師講課，由于一次課學生都會接受大量的知識點，學生很難做到當堂課的知識當堂課理解消化，而當學生的接收出現問題時，就會出現厭學的狀態，表現就是逃課現象。

而且，就目前的學生本身來說，中學時的學習狀態一直是在家長及學校老師的嚴格監督下進行的，到了大學之后，很多學生缺乏主動學習的自覺性。

所以要想讓學生在微積分的學習過程中發揮自己的積極主動性，并且保持長久的學習熱情，教師的講課藝術在其中占有絕對的重要性，該文，我想談談以下幾點我在微積分教學過程中有關這方面的一些體會。

1 認真備課，掌握課程的精髓

教師要熟悉教材，深入鉆研教材，吃透課程的精髓，才能精心設計課堂教學。預先估計到可能出現的各種情況，并善于隨機應變地駕馭課堂教學，在課堂的舞臺上才能信手拈來，左右逢源。

2 在教學的過程中引入懸念與對比，將概念擬人化，從而加深學生的記憶

例如，當我講到一元函數的原函數存在問題時，我告訴學生，這個一元函數只要連續即可。我又反問學生為什么，并且停頓了一下，用眼睛巡視著學生們，學生們以為我要讓他們回答，一個個都趕緊低頭翻教材找答案，此時，我用很慢的語速跟他們說，先讓這個問題潛伏下來，我們將在后面的牛頓萊布尼茲公式那一節中揭曉原因。

學生們都愣了一下，然后發出會意的笑聲。后來在我講到牛頓萊布尼茲公式那一節時，又把以前留下的懸念強調了一下，從學生們的反應來看，這種講課方式是有效的，學生們對相關概念的掌握是扎實的。

另外，為了讓學生將一元函數的微積分部分的知識點與多元函數的微積分的知識點有機的連接起來，我在進行多元函數微積分的授課時，將相關知識點進行對比教學，增加學生們的印象，加強知識的內部聯系。

例如，我在講解多元函數的全微分時，領著學生們回憶了一元函數的微分的概念，然后告訴他們，多元函數的全微分實際上就是一元函數的微分概念的延伸，本質上說的是一回事，那為什么概念中多一個“全”字呢？

這是因為多元函數的自變量不止一個，所以多元函數的全微分就是對所有自變量的微分的線性組合。通過這樣的對比學習，學生們對新概念的出現就不會太陌生了，從而接受的也相對快了。

還有，在整個微積分的教學過程中，我將一些概念或性質之間的關系擬人化，從而是學生們在快樂的氣氛中學習，效果也是很好的。

比如，連續與可導這兩個函數性質，一元函數時，我告訴學生它們是有關系的，到了多元函數，它倆就分道揚鑣了，沒有任何關系，這樣就加強了學生的記憶。

3 增強與學生的互動性，從而使學生積極參與到課堂教學中

教師的講課藝術不僅體現在教上，還體現在學生如何能主動參與進來。我認為，學生如果100min，即兩節課，只是被動地聽課，那么課堂上的學習效果是極差的。一般情況下，我在教學過程中講授一至兩個知識點之后，就要舉幾個例題來具體說明一下所講知識點的應用。

一般我具體講一個例題，其他的由學生自己來做，方式有很多種，比如說我的學生們由五個班組成，我就讓每班出個代表來做題，讓他們競爭，看誰做得好，就讓全體同學為他所代表的班級鼓掌，每個學生都有集體榮譽感，所以他們在我講的時候不敢留神，來防止后面做題的時候出丑，這樣，不僅課堂氣氛活躍，而且效果出奇的好。

當然，由于是大班授課，教師必須具有一定的掌控課堂的能力，使得課堂氣氛活躍而不亂。

總之，我從教學中總結出老師在講課過程中，在保證教學任務能夠順利完成的前提下，只要能深入簡出，能將深奧枯燥的數學語言轉化為簡單易懂的語言，增加學生聽課的興趣，提高學生學習的效率，那么所采用的教學手段就都是可取的。