基于蒙特卡羅方法盾構(gòu)刀盤的結(jié)構(gòu)可靠性分析

摘要：盾構(gòu)刀盤承擔(dān)開挖土體作用，在整個掘進過程中刀盤工作環(huán)境惡劣，受力情況比較復(fù)雜，在考慮輸入?yún)?shù)（如刀盤載荷、材料屬性等）不確定性因素的基礎(chǔ)上，對刀盤可靠性進行了研究，研究刀盤在不確定性因素的作用下刀盤結(jié)構(gòu)的可靠性。該文首先通過三維建模軟件Pro/E對盾構(gòu)機刀盤進行建模，然后將模型導(dǎo)入到有限元軟件ANSYS中，采用蒙特卡羅有限元方法對刀盤的可靠性進行分析，考察刀盤結(jié)構(gòu)可靠性，確定刀盤的失效概率及影響其失效的顯著因素。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)刀盤 可靠性 蒙特卡羅方法 ANSYS

中圖分類號：U455.39 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）01（b）-00-03

隨著人們對地下空間開發(fā)和利用，地下施工設(shè)備也在迅猛發(fā)展。作為地下施工的主要設(shè)備的盾構(gòu)機正廣泛的應(yīng)用于各類城市的地鐵、公路隧道、過江隧道及城市給排水系統(tǒng)的施工中[1]。

盾構(gòu)刀盤作為盾構(gòu)機的關(guān)鍵功能部件承擔(dān)開挖土體作用，在整個掘進過程中刀盤工作環(huán)境惡劣，受力情況比較復(fù)雜，因此具有較高使用壽命刀盤對整個施工具有重要的影響[2]。

目前國內(nèi)周奇才、劉義[3-4]等人對盾構(gòu)刀盤的結(jié)構(gòu)強度和振動方面已有了較為廣泛的研究，得到刀盤了的應(yīng)力、應(yīng)變云圖及各階振型。但所其對刀盤定義材料屬性和施加的載荷為常量，沒有考慮輸入?yún)?shù)的不確定性，無法獲知在不確定因素影響下，刀盤的失效概率及是否具備良好的工作可靠性。

該文采用蒙特卡羅有限元方法對刀盤的可靠性進行分析，考察刀盤結(jié)構(gòu)可靠性，確定刀盤的失效概率及影響其失效的顯著因素。

1 結(jié)構(gòu)可靠性及蒙特卡羅法

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性

可靠性分析法就是分析所建立模型中的一些輸入?yún)?shù)和假設(shè)的不確定性對分析結(jié)構(gòu)的影響，并用可靠性指標(biāo)對結(jié)構(gòu)進行判斷，從而在不能完全消除輸入?yún)?shù)的不確定性的情況下，提高分析的準(zhǔn)確性和設(shè)計產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性。同時，通過可靠性分析可以保證構(gòu)件安全的基礎(chǔ)上，避免不經(jīng)濟的設(shè)計[5]。

在結(jié)構(gòu)可靠性分析中，極限狀態(tài)表達式為：。其中隨機矢量表征了工程中存在著的不確定信息，如載荷、材料參數(shù)的隨機性等。

該文以刀盤材料的屈服極限、材料屬性、載荷為輸入變量來計算刀盤結(jié)構(gòu)的可靠性。由強度理論可知，假設(shè)刀盤在工作過程中，不允許應(yīng)力超過屈服強度的事故發(fā)生，如果應(yīng)力超過了材料的屈服強度則認為失效，失效準(zhǔn)則為：

則極限狀態(tài)函數(shù)為：，為失效狀態(tài)。其中Z為上式中所有不確定量的向量。

在該文中的可靠性就是要求的概率。

1.2 蒙特卡羅法

目前解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性的常用數(shù)值解法有蒙特卡羅法。蒙特卡羅法是一種采用數(shù)值模擬來解決與隨機變量有關(guān)的實際工程問題的方法。對隨機變量的數(shù)值模擬相當(dāng)于一種實驗，所以蒙特卡羅法又稱為統(tǒng)計實驗法。

在ANSYS中蒙特卡羅法分為直接法、拉丁超立方法、自定義方法3種，其中超拉丁方法的效率較直接法高（與直接法相比，避免了重復(fù)抽樣）[6]。

2 可靠性分析文件建立

2.1 模型導(dǎo)入與定義參數(shù)變量

見圖1。

將在Pro/E中建好的刀盤模型導(dǎo)入ANSYS中，導(dǎo)入后模型如圖1。確定用于分析的輸入變量和輸出變量。隨機輸入變量有刀盤的載荷（刀盤推力、扭矩）、材料屬性（彈性模量、泊松比）、刀盤材料的屈服極限。

輸出變量有刀盤的最大等效應(yīng)力、極限狀態(tài)Z。具體輸入變量參數(shù)如表1所示。將表1中參數(shù)定義在ANSYS中定義為參數(shù)變量，如圖2所示。

2.2 有限元模型建立與加載

按表1定義材料單元類型、材料屬性、劃分網(wǎng)格、定義載荷和約束。采用soild185單元，采用自由劃分網(wǎng)格。根據(jù)刀盤受力情況，刀盤法蘭的連接處施加全

約束。

刀盤受到阻力視為均勻的分布在刀盤面板的6塊輻條上，載荷大小為。在刀盤外徑施加切向力。添加約束和載荷的模型如圖3所示。

2.3 可靠性分析設(shè)置

進行求解，并提取刀盤的最大等效應(yīng)力，命令流窗口中輸入*get，maxstr，sort，max得到刀盤的最大節(jié)點應(yīng)力，定義極限狀態(tài)方程，在窗口中輸入“Z=yeis-str”，得到分析文件。調(diào)入生成的分析文件，將輸入變量設(shè)置成服從正態(tài)分布，并設(shè)置相應(yīng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差。確定輸出變量為刀盤的最大等效應(yīng)力和極限狀態(tài)Z。最后選擇拉丁超立方法抽樣方法，做100次抽樣模擬循環(huán)。

3 結(jié)果分析

查看，即刀盤失效的置信度為95%的概率，查取結(jié)果如圖4所示。從圖可以看出在置信度為95%的情況下，Z<0的平均的概率為1.1927%，即說明刀盤強度的可靠性為98.8073%。

繪制Z的累積分布函數(shù)如圖5所示。Z的分布區(qū)間為(～)，，與圖5的結(jié)果相對應(yīng)。直觀的看Z的累積分布函數(shù)也可以看出Z>0的占據(jù)了大部分的分布區(qū)間。

繪制輸出變量Maxstr可靠性的靈敏度，如圖6所示。從圖可以看出在顯著水平為2.5%下，刀盤的推力Fs、刀盤切向力Ft為影響刀盤最大應(yīng)力的顯著性因素，而刀盤的自身材料屬性對其影響不大，故可以視為常數(shù)值。

4 結(jié)語

（1）通過對刀盤可靠性分析，得到刀盤的失效概率僅為為1.1927%，說明刀盤有良好的可靠性；

（2）通過靈敏度圖可以看出影響刀盤失效主要因素是刀盤受到的載荷，刀盤自身材料屬性對其影響不大，可以認為是

常量。

參考文獻

[1]王夢恕.盾構(gòu)機國產(chǎn)化迫在眉睫[J].建筑機械化，2007(2)：23-25.

[2]張洪濤，李鐘.關(guān)于盾構(gòu)機刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾個問題[J].建筑技術(shù)，2009，40(11)：1028-1029.

[3]周奇才，鄭宇軒，李炳杰，等.地鐵盾構(gòu)刀盤改造的有限元分析[J].中國工程機械學(xué)報，2008，6(2)：188-193.

[4]劉義，李濟順，陳國定，等.盾構(gòu)刀盤的有限元仿真分析研究[J].礦山機械，2008(17).

[5]余偉煒.ANSYS在機械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[6]武清璽.結(jié)構(gòu)可靠性分析及隨機有限元法[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.