淺談邏輯學與人工智能

摘 要 人工智能的產生與發展和邏輯學的發展密不可分。邏輯學為人工智能的研究提供了根本觀點與方法，而邏輯方法則是人工智能研究中的主要形式化工具。本文從邏輯學為人工智能的研究提供理論基礎出發，討論了經典邏輯和非經典邏輯在人工智能中的應用，以及人工智能在邏輯學發展方向上的影響與作用。

關鍵詞 人工智能 經典邏輯 非經典邏輯

中圖分類號： TP273 文獻標識碼：A

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現機器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關。邏輯學始終是人工智能研究中的基礎科學問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法。

1 人工智能學科的誕生

12世紀末13世紀初，西班牙羅門·盧樂提出制造可解決各種問題的通用邏輯機。17世紀，英國培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后，德國萊布尼茲做出了四則運算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想。19世紀，英國布爾創立了布爾代數，奠定了現代形式邏輯研究的基礎。德國弗雷格完善了命題邏輯，創建了一階謂詞演算系統。20世紀，哥德爾對一階謂詞完全性定理與N 形式系統的不完全性定理進行了證明。在此基礎上，克林對一般遞歸函數理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國圖靈建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型（即圖靈機） ，創立了自動機理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲程序的思想和建立通用電子數字計算機的馮·諾依曼型體系結構，以及1946年美國的莫克利和埃克特成功研制世界上第一臺通用電子數學計算機ENIAC做出了開拓性的貢獻。

以上經典數理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎。

現代邏輯發展動力主要來自于數學中的公理化運動。20世紀邏輯研究嚴重數學化，發展出來的邏輯被恰當地稱為“數理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現代科學特別是數學、哲學、語言學和計算機科學產生了非常重要的影響。

2 邏輯學的發展

2.1邏輯學的大體分類

邏輯學是一門研究思維形式及思維規律的科學。 從17世紀德國數學家、哲學家萊布尼茲（G. Leibniz）提出數理邏輯以來，隨著人工智能的一步步發展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產生。邏輯學大體上可分為經典邏輯、非經典邏輯和現代邏輯。經典邏輯與模態邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。

2.2 泛邏輯的基本原理

當今人工智能深入發展遇到的一個重大難題就是專家經驗知識和常識的推理。現代邏輯迫切需要有一個統一可靠的，關于不精確推理的邏輯學作為它們進一步研究信息不完全情況下推理的基礎理論，進而形成一種能包容一切邏輯形態和推理模式的，靈活的，開放的，自適應的邏輯學，這便是柔性邏輯學。而泛邏輯學就是研究剛性邏輯學（也即數理邏輯）和柔性邏輯學共同規律的邏輯學。

泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規律，建立能包容一切邏輯形態和推理模式，并能根據需要自由伸縮變化的柔性邏輯學，剛性邏輯學將作為一個最小的內核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。

3 邏輯學在人工智能學科的研究方面的應用

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學的研究成果不但為人工智能學科的誕生奠定了理論基礎，而且它們還作為重要的成分被應用于人工智能系統中。

3.1 經典邏輯的應用

人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統治地位的時期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機”數學定理證明程序（LT）。在此基礎之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問題求解程序（GPS），開拓了人工智能“問題求解”的一大領域。經典數理邏輯只是數學化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。

3.2 非經典邏輯的應用

（1）不確定性的推理研究

人工智能發展了用數值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統中每個語句或公式賦一個數值，用來表示語句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發生率計算模型，以及假設推理、定性推理和證據空間理論等經驗性模型。

歸納邏輯是關于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法和運用類比的方法，計算機就可以通過新、老問題的相似性，從相應的知識庫中調用有關知識來處理新問題。

（2）不完全信息的推理研究

常識推理是一種非單調邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論。非單調邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的NML非單調邏輯推理系統、摩爾的自認知邏輯都是具有開創性的非單調邏輯系統。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，即容錯推理。

此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經被引入到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個典型系統是克林、盧卡西維茲和波克萬的三值邏輯系統。模糊邏輯的研究始于20世紀20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關系合成原則，現有的絕大多數模糊推理方法都是關系合成規則的變形或擴充。

4 人工智能——當代邏輯發展的動力

現代邏輯創始于19世紀末葉和20世紀早期，其發展動力主要來自于數學中的公理化運動。21世紀邏輯發展的主要動力來自哪里？筆者認為，計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現人的智能特征的能動性、創造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關的經驗證據，在不充分信息的基礎上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據環境反饋調整、修正自己的行為，由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現其能動性特征的各種不確定性推理，由此發展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。

5 結語

人工智能的產生與發展和邏輯學的發展密不可分。

一方面我們試圖找到一個包容一切邏輯的泛邏輯，使得形成一個完美統一的邏輯基礎；另一方面，我們還要不斷地爭論、更新、補充新的邏輯。如果二者能夠有機地結合，將推動人工智能進入一個新的階段。概率邏輯大都是基于二值邏輯的，目前許多專家和學者又在基于其他邏輯的基礎上研究概率推理，使得邏輯學盡可能滿足人工智能發展的各方面的需要。就目前來說，一個新的泛邏輯理論的發展和完善需要一個比較長的時期，那何不將“百花齊放”與“一統天下”并行進行，各自發揮其優點，為人工智能的發展做出貢獻。目前，許多制約人工智能發展的因素仍有待于解決，技術上的突破，還有賴于邏輯學研究上的突破。在對人工智能的研究中，我們只有重視邏輯學，努力學習與運用并不斷深入挖掘其基本內容，拓寬其研究領域，才能更好地促進人工智能學科的發展。

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