“除法的初步認識”教學難點解析與突破

“除法的初步認識”是義務教育課程標準數學實驗教科書人教版二年級下冊第二單元表內除法（一）中第一小節的內容。這一內容是學生學習除法的開始，是今后學習除法計算及解決相關問題的基礎。

一、難點解析

1．除法的概念比較抽象，不易理解。除法概念內涵豐富，學生必須真正理解“平均分”才能慢慢進入“除法”的世界。什么情況下需要用除法、怎樣列除法算式、除法算式中的每個數表示什么意思、除法算式怎樣讀等問題，學生需要在教師的引導下逐步掌握。

2．對二年級的學生來說，“除法”是一種全新的運算。在此之前，學生沒有“除法”這個概念，可能聽到過這個詞，但根本不了解它的真正含義，新概念的建立需要一定的過程。

3．除法作為一種基本運算，對學生今后的學習至關重要。小數除法、分數除法、解決除法問題和其他綜合性的問題都和理解“除法的含義”有著重要聯系。從這個角度上說，“理解除法的含義”既是教學的重點，也是教學的難點和關鍵點。

二、難點突破方法

1．動手分，獲得感性認識。

數學知識由于抽象而顯得枯燥是影響低年級學生學習的最大障礙。在教學中，教師若能適當地創設情境，讓學生用恰當的學具動手擺一擺、分一分，可以激發學生的興趣，喚起學生的心靈共鳴，在情緒的驅動下變“要我學”為“我要學”。

（1）引入平均分的概念要讓學生動手分一分。結合課本提供的素材，創設師生一起去郊游的情境，讓學生用學具代替情境圖中的“礦泉水”、“面包”、“水果”、“糖”分一分。還可以創設與班級實際或生活實際相符的情境，讓學生動手分。在分的過程中，學生能夠看到分的結果有兩類：“每份不一樣多”和“每份同樣多”，由此引出“每份分得同樣多就是平均分”。除了課本提供的素材外，還可設計一些平均分的操作活動。比如：

（1）6個蘋果，平均分成2份，每份幾個？

（2）6個蘋果，平均分成3份，每份幾個？

（3）8個圓，平均分成4份，每份幾個？

（4）10個圓，平均分成5份，每份幾個？

（5）12個圓，按照平均分成幾份的要求，能分出（ ）種不同的結果？

……

讓學生在多次經歷平均分的過程中，積累豐富的感性知識。

（2）建立“除法的概念”也要動手分一分。教學例4時，可用12個圓片代替12個竹筍，幫小熊貓分一分。“12個圓片平均分成4份，每份3個”這個過程可用除法表示：12÷4=3（個），其中“12”表示有12個竹筍，“4”表示平均分成4盤，“3”表示每盤3個。照此，例5的教學也應在動手分的基礎上才能讓學生清晰地建立除法的概念。

2．借助減法，順應思維發展。

教學例5時，有學生提出“20個竹筍，每4個放一盤，能放幾盤？”這個問題可以用減法計算，列式為20-4-4-4-4-4=0。這種想法讓我為之一愣。隨即我想到，從學生已有的經驗出發，他們這樣想是符合思維發展規律的。首先，乘法的引入就是從加法開始的。其次，因為學生在實際操作中一次次分的過程就是一次次減的過程，他們理應想到以前學過的減法。我隨即編了幾個類似的例子讓學生分一分再寫寫算式，在寫的過程和隨后的匯報中，他們發現用減法計算太繁瑣，就能自然而然地引出除法。借助減法引出除法的另一個好處是學生通過這個過程能感悟加、減、乘、除法之間的一些聯系，對學生今后的學習和思維發展大有好處。

需要強調的是，這一環節的教學應該是靈活的，完全在于課堂上學生思維的進程。無論有多少學生列出減法算式，或者沒有學生這樣想，我們都可以靈活地推進教學，不必要求學生都這樣做。在實際教學中，做到引導而不包辦，順應而不強求。

三、需要注意的問題

1.把握教材編排上的特點。

（1）加強除法概念的教學，讓學生充分經歷“平均分”的過程，更加注重概念的本質特征。

（2）注意利用學生已有的知識和經驗。

（3）解決問題結合相應的內容進行。

2．不再提兩種分法，突出平均分的本質特征。

不再刻意區分什么是“平均分”、什么是“包含分”，強調分的結果，淡化兩種分法，只要分的結果是每份同樣多都是平均分，同時呈現整體感受。在分的過程中，分法可多樣：可以一個一個地分，兩個兩個地分，三個三個地分，也可以先估再分，估少了再添，估多了再移走，這樣的分法與實際生活中平均分的操作比較接近。

3．有層次地安排認識平均分。

這一小節內容可分兩個層次進行教學。第一層次：什么是平均分（不出現除法算式）（例1～例3）。例1是通過活動感知平均分；例2是通過討論得到平均分的方法；例3是通過應用完整地認識平均分。第二層次：平均分用除法表示（例4～例5）。例4是除法的意義、除法的讀法、寫法；例5是完整地認識除法，知道除法算式各部分的名稱。

4．注意拓展延伸。

在體驗收獲、拓展延伸的練習中，讓學生發揮創造性思維，激發學生靈感，為今后學習用除法解決問題和有余數的除法作好鋪墊。

◇責任編輯：谷曉華◇