讓數學課堂煥發活力

編者按：

加拿大著名教育家馬克斯·范梅南說過這樣一句話：“從事實踐性研究的最好方法，就是說出和不斷地說出一個個真實的教育故事?！笔堑?，一線教師的工作性質決定了他們就是一個實踐者。教師“參與研究”主要是參與發現、分析和解答課程理念、內容在實踐情境中的教學問題，并在各種理論的學習中發出自我實踐的聲音。這種聲音不需要理論的推演，只需要做一點“敘事研究”，借助案例、事件、情境，講述身邊的教育故事就能加以驗證。通過這樣的敘事能真實、客觀地了解課改十年來教師教育理念發生了怎樣的變化，教師是怎樣成長的，進而錘煉教師的教育教學藝術，提升教師的專業教育教學技能。下面是昆明市景海蓮名師工作室學員們的“我的數學教育故事”，故事的背后蘊含著十年課改數學課堂教學的精彩與思考。

李靜（西山區工人新村小學）：有人說，兒童的智慧在他的手指尖上。實踐表明，只會動腦不會動手的人，很難在科學技術上有所發明創造，動手能促使人開動腦筋，動手動腦，相互促進。在教學“圓錐的體積”一課時，大多數教師都是自己演示，讓學生觀察得出“在等底等高的前提下，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”的結論。這樣的教學，變成了教師向學生灌輸知識，學生的學習依然停留在表面。因此，我在課前查閱了一些相關的教學資料，深入挖掘教材內涵，創設情境，讓學生主動探究。課一開始，我對學生說：“請各小組用自己準備的工具探索圓錐的體積，大家比一比，看哪個小組最快發現。”學生一聽可激動了，馬上動起手來。有的小組用傳統“倒水”或“倒沙子”的方法得出結論。有的小組先把兩塊大小不等的橡皮泥做成不同的形狀，其中一個是圓錐體，另一個是和它等底等高的圓柱體，把圓錐體轉化成學過的長方體、正方體或圓柱體，通過它們的體積求出圓錐的體積，再求出和它等底等高圓柱體的體積，然后進行比較得出結論。有的小組則把圓錐放在盛水的圓柱體、長方體或正方體的容器里，通過上升部分水的體積，得出圓錐的體積，然后再和它等底等高的圓柱體的體積進行比較，得出結論。在整個活動過程中，學生的思維非常開闊，學習的熱情達到了最高點。

新課程下的課堂，教師就應該充分向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

劉麗萍（西山區大漁中心學校）：上課鈴聲響了，我開門見山地在黑板上寫下了當天的教學內容：“四則運算”。接著，多媒體出示美麗的滑冰場畫面，伴隨著音樂，我向學生提出問題：“觀察畫面，你發現了哪些數學信息？”學生告訴我：“滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。”我將這些信息一一板書在黑板上。隨后我讓學生根據這些數學信息提一個數學問題，孩子們提出了“現在有多少人在滑冰？”我積極鼓勵大家嘗試解決這個數學問題。教學一切都非常順利，也符合我的教學設計流程。反饋時，一個孩子說：“上午有72人在滑冰，中午有44人離去，還有72-44=28（人），又來了85人，28+85=113（人），所以現在有113人在滑冰。”另一個孩子說：“滑冰場上午有72人，又有85人到來，72+85=157（人），離開了44人，157-44=113（人），現在有113人在滑冰?！睂W生的回答正中我的教學預設，我高興地表揚了孩子們。當我正準備進行下一個教學環節時，有一個學生突然說：“老師，我還有別的解法?！辈遄斓氖前嘀凶钫{皮搗蛋，成績也不太理想的小鋒。我擔心他的回答不著邊際，影響教學計劃，想不予理睬。轉念一想，說不準他真有好辦法呢？可不能壞了學生解決問題的興致。雖然心中有點不快，但還是請小鋒作了回答。小鋒站起來說：“離開的44個人與又來滑冰的人相差85-44=41（人），這41個人就可以沖掉了，現在滑冰的人是72+41=113（人）?！蔽殷@訝了，是啊，多好的想法！盡管語言表述上不那么規范，但他的考慮方法是正確的，要是我不理睬他，這種解法不就被扼殺了。

緊接著，我請學生將分步列式轉換為綜合算式解答，孩子們靜靜地低頭嘗試，我的心中琢磨開了：下一步應該如何教學呢？小鋒的解法要用綜合算式來解答就要用到小括號，小括號的教學是后面的教學任務，怎么辦呢？反饋時果然有學生列出算式：“72+（85-44）”?？磥頍o法回避了，但我還是故作驚訝地指著小括號說：“這是什么呀？老師不認識。”那個孩子自豪地說：“那是小括號，加了小括號就要先算小括號里面的?！蔽蚁蛩Q起了大拇指，并高興地說：“同學們，今天我們認識了一個新朋友——小括號，我們要謝謝這位同學?，F在大家知道小括號里的85-44表示什么嗎？計算時要先算什么呢？”

課后，我反復琢磨這個教學片段，由衷地感嘆學生給了我教學的新思路，也由衷地對自己敢于挑戰預設而自豪。在新課程理念下，課堂教學不再是不折不扣地執行教學設計（或者事先設定的教學思路）的過程，教材不再是教學的“圣經”，教學活動不再是教師主導完成知識傳授而無需顧及學生情感的獨角戲。課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是向每一顆心靈都敞開溫情的懷抱；課堂應是點燃學生智慧的火把，而給予火把火種的就是一個個具有挑戰性的問題。

張艷秋（西山區大漁中心學校）：數學課堂應努力讓學生沉醉于思考和探究的樂趣中，體驗成功的喜悅。例如，對于“長方體的體積=長×寬×高”這一公式，如果學生通過背誦記住它，那么他們獲得的知識僅僅是“事實性知識”；如果學生通過拼擺小正方體發現數小正方體的個數就能求出長方體的體積，并在思考過程中自覺發現大長方體的體積是“長×寬×高”，這時他們對長方體體積公式的理解就達到“概念性水平”；如果學生能進一步深入分析，得出長方體的體積還可以通過“一個面的面積乘以這個面所對應的高”，這時他們對公式的理解就達到了“方法性水平”。三個層次的詮釋讓學生不僅了解公式產生的來龍去脈，而且能在所涉及的概念與概念之間，以及概念與已有的經驗之間建立聯系，學會根據不同條件靈活選擇公式解決問題。

張燕（西山區紅聯小學）：不愿學習的學生到處都有，不愛聽故事的學生卻很少，將數學知識融入故事中，從學生的生活經驗入手，既能激發他們的學習興趣，又能引發學生的情感。教學“7的乘法口訣”時，我問學生誰會講《白雪公主與七個小矮人》的故事，學生聽了，個個爭先恐后要來講。趁學生聽得入神時，屏幕上出示七個小矮人，每人手拿一只氣球，氣球中出現7、14、21這三個數，問：能看出氣球上的數是怎樣排列的嗎？接著往下寫，是哪些數呢？這些數都與哪個數有關系呢？從這一列數中，我們能看出1個7是7，2個7是14……如果今天我們學習的是乘法口訣，同學們猜猜是幾的口訣？學生異口同聲說：“7的乘法口訣”。如此，由7個小矮人的故事引出“7的乘法口訣”教學。

學生也很最愛猜謎語，因為能顯示他們本領大。如在教學“認識鐘表”時，一上課，我出了一個謎語：弟弟長，哥哥短，兩人賽跑大家看；弟弟跑了十二圈，哥哥一圈才跑完。你猜到了嗎？對，就是鐘表！今天我們就一起來“認識鐘表”。運用猜謎語的形式來組織教學，對于激發學生學習興趣能起到良好的作用。

王斌（西山區育紅小學）：“觀察物體”是“空間與圖形”（現在為圖形與幾何）中新增的內容，編排在一年級下冊教科書上。對于一年級的學生，如何實現自主、探究、合作呢？我先從學生的座位入手：

每小組4個同學圍坐于課桌的四個方向，每三個小組形成一個大組，四個大組分別排列于教室正中的四個方向。這樣既方便小組合作，又照顧到大組的活動。

導課時，我在屏幕上出示一個玩具娃娃從正面、背面、側面拍攝的圖片。提出兩個問題：①是不是同一個玩具？②為什么我們看到的形狀不同？從而引出課題“觀察物體”。

游戲一：看圖片做動作。拿出一個噴壺放到教室正中。（1）請四個方向的同學分別說一說自己看到了噴壺的哪個部分。（2）噴壺兩側的同學換位觀察。發現：壺嘴和壺把是左右相反的。（3）指導四個方向的同學輪換位置，再次觀察。（4）隨機出示上面的四幅圖片，哪組同學看到的正好能和圖片對上號，就以動作示意。如：拍拍手、舉起手、站起身、轉個圈。

游戲二：看圖片找座位。（1）每4人小組選擇一個動物玩具和它的四面圖，把玩具放在課桌中間。（2）小組內每人隨機抽取圖片，根據圖片上動物的形狀，思考是哪個位置看到的，并走到相應位置。（3）在規定的時間內，游戲可以重復進行。

游戲三：聰明的投遞員。事先我把玩具汽車放到教室正中。（1）請四個學生上臺作四個方向組的代表，隨機抽取小汽車四個方向的圖片。（2）根據圖片上汽車的形狀，思考是哪個位置看到的，并將圖片遞給相應位置上的同學，進行檢驗。（3）在游戲中，學生代表可以和組內同學商量。

游戲四：猜猜我是誰？（1）出示從某一個角度拍攝的常見物體的圖片，讓學生猜猜是什么。（2）每猜完一幅圖片，就公布相應的答案。（3）讓學生說一說猜錯的原因。

蘇霍姆林斯基說過：“世界通過游戲展開在孩子面前，人的創造才能常常在游戲中表現出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發展?！边@些豐富多彩、有學有玩的活動，讓教和學變得如此的輕松有趣，也正因為課程改革的實施，我收獲了這樣的一份幸運。

趙艷（西山區徐霞客中心學校）：十多年來，在課改實踐中，我一步一步實現著自己的夢想。下面就以運用小組合作學習方式的經歷和大家一起分享新課程給我帶來的變化。

最初我以為兩三張課桌拼靠在一起、學生4～6人圍而坐之、小組討論討論便是小組合作學習。帶著這樣的認知，我承擔了學校研究課——北師大版二年級上冊“運白菜”的教學。針對教學內容讓學生進行合作學習，只記得當時我話音剛落，教室里立即一片嗡嗡聲。你一言我一語，話題越說越遠，別提什么碰撞、交流，整個課堂完全失去了控制。之后，我對小組合作學習的教學方式和學習方式一度產生了懷疑。直到參與校本教研活動，通過新理念的學習，新課程的實踐，我的教學行為得以更新。特別是看到一位老師在教學人教版二年級“找規律”時游刃有余地有效運用小組合作學習實現教學目標，我躍躍欲試，漸漸將小組合作學習運用到課堂中。

經過不斷學習和實踐，我對小組合作學習教學方式和學習方式有了深入地認識和理解，正好學校校本培訓中開展以小組合作學習方式作為課堂教學中的主要探究方式的教學研究，我承擔了三年級下冊“秒的認識”研究課。課前我認真研究小組合作學習過程中的注意事項，并事先分好合作小組，精心選擇1分和60秒的關系這個教學重難點作為小組合作學習的內容。在學生觀察秒針走一圈，分針走一小格的多媒體演示后，有的學生認為秒針走一圈是60秒，有的學生認為是1分產生爭議時，我適時安排小組合作學習，并作了發言順序和時間的要求，我參與到學習中，既不干預過多，又提供有效指導，并及時進行評價，整個小組合作環節有序、有效，課后獲得聽課教師一致好評。

從此，我對課堂教學中小組合作學習方式的有效運用充滿了信心。我大膽嘗試，不斷創新，發現問題及時修正，逐步完善，漸漸地找到了小組合作學習的一些有效策略。（1）內容要精選。小組合作學習最根本的是要精選適合小組合作學習的內容。如，單個學生難以獨立完成的復雜任務；學生感到疑惑不解、易于引發學生認知沖突的內容；經過交流、爭議、思維碰撞和相互接納，才能使解決問題的思路和策略明確化與合理化的問題。（2）分組應合理。要根據學生的能力、性格等差異情況進行合理的搭配，即異質分組。這就是合作學習的分組原則——組間同質、組內異質。組內異質為小組內部成員互相幫助提供了可能，而組間同質又為全班各小組間的公平競爭打下了基礎。（3）分工應明確。要根據內容合理分工、明確分工。不同的成員承擔不同的角色、并按座位給小組成員編上號，分配不同的任務，每個成員、每個角色都不可或缺，不能替代，小組成員相互依賴，共同完成學習任務。角色還根據活動經?；Q。（4）契機應把握。如，當學生獨立操作時間和條件不充足時；獨立思考出現困難時；提出解題策略，但有爭議時；對數學的認識思考不全面時。教師應適時把握好這些契機進行小組合作學習。（5）教師應參與。教師要成為學生“學習的導師”、“合作的伙伴”、“交往的對象”。在學生合作學習的過程中，教師也以學習一員的身份進行研究或參與研究，并及時解決意外發生的問題，以保證活動的順利開展。（6）過程應評價。對學生的評價不只是關注學生知識與技能的評價，還要包括關注學生在學習過程的情感與態度，對學生的評價包括老師評價、同學之間評價和自我評價，并建立一個可操作的評價體系，從外因刺激學生表現，提高效果。

◇責任編輯：谷曉華◇