培養(yǎng)幾何直觀從點(diǎn)滴做起

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》指出，幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于學(xué)生理解問題、探索解決問題的思路并預(yù)測(cè)結(jié)果，有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。其實(shí)，只要做個(gè)有心人，從我們的平時(shí)教學(xué)中做起，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀意識(shí)并不難。

教學(xué)人教版六上《比的意義》時(shí)，教科書中有這樣一道思考題：有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2 ∶ 3。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？

評(píng)講時(shí)，有的學(xué)生是這樣做的：十位數(shù)字加上2，就和個(gè)位數(shù)字相等。當(dāng)十位數(shù)字是1時(shí)，個(gè)位數(shù)字是3，不符合題意，舍去；當(dāng)十位數(shù)字是2時(shí)，個(gè)位數(shù)字是4，不符合題意，舍去；當(dāng)十位數(shù)字是3時(shí)，個(gè)位數(shù)字是5，不符合題意，舍去；當(dāng)十位數(shù)字是4時(shí)，個(gè)位數(shù)字是6，符合題意，因此這個(gè)數(shù)是46。也有的學(xué)生是這樣做的：因?yàn)槭簧系臄?shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2 ∶ 3，所以，個(gè)位數(shù)字一定是3的倍數(shù)。當(dāng)個(gè)位是3時(shí)，十位是2，不符合題意，舍去；當(dāng)個(gè)位是6時(shí)，十位是4，符合題意，因此這個(gè)數(shù)是46。還有一位學(xué)生是用方程解答的。解：設(shè)個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字就是x。x-x=2， x=6×6=4，因此，這個(gè)兩位數(shù)是46。于是，我問學(xué)生還有其他方法嗎？一位學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行解答：十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2∶3，因此十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的，把個(gè)位數(shù)字看作單位“1”，平均分成3份，十位數(shù)字就是這樣的2份，根據(jù)題意，可以畫出線段圖（如下圖所示），從圖中可以看出，1份就是2，個(gè)位上的數(shù)字有這樣的3份，就是2×3=6，十位數(shù)字就是2×2=4，這個(gè)數(shù)就是46。學(xué)生這樣畫圖分析問題，解決問題，過程一目了然，還能幫助其他同學(xué)養(yǎng)成畫圖分析問題、解決問題的能力，從而提高大家的幾何直觀意識(shí)。

（作者單位：福建省泉州市安溪縣尚卿中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）