《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版四年級下冊第106至107頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解含有字母的式子表示的意義，會根據(jù)字母取值（口頭）求簡單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡寫方法。

2. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想。

【教學(xué)重點】體會用字母表示數(shù)的價值，理解含有字母的式子所表示的意義。

【教學(xué)難點】正確地用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系。

【教學(xué)流程】

課前活動：共同演唱《字母歌》。

一、喚起經(jīng)驗，主動建構(gòu)

1.師：字母在生活中應(yīng)用廣泛，這些是什么標(biāo)志？

課件展示知名帶字母簡寫的商業(yè)標(biāo)志。

師：看來同學(xué)們平時關(guān)注生活，了解的信息還真不少。生活中常常用字母的縮寫表示一些特定的標(biāo)志，顯得簡潔明了。字母在數(shù)學(xué)中也有獨特的用處。

2. 課件呈現(xiàn)四張撲克牌：6、7、A、10。

師：會算24嗎？[（6+8+10）×1=24]

師：可這里沒有1啊？撲克牌中還有哪些數(shù)也用字母表示？（J、K、Q）它們分別表示幾？

師：在撲克牌中，字母表示的是一些特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）

師：字母除了表示特定的數(shù)，還能表示什么？這節(jié)課咱們就一起來研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）讓我們的探索從擺三角形開始吧！

【設(shè)計意圖】展示學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生舉例，從中體會字母在生活中的用途還很廣泛，且能表示一個個確定的數(shù)，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓其積極主動參與新課的學(xué)習(xí)。

二、提供平臺，探究新知

1. 經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程。

（1）課件逐次演示用小棒擺三角形，學(xué)生用式子表示擺不同個數(shù)三角形所用小棒的根數(shù)。

師：擺1個三角形需要幾根小棒？（3根）用算式表示是——1×3。

師：下面咱們進行一場接力賽，老師說三角形的個數(shù)，你們用算式表示所用的小棒根數(shù)，比一比，誰的速度快！

（課件演示：三角形的個數(shù)？搖 ？搖？搖小棒的根數(shù)

（2）觀察規(guī)律，建構(gòu)模型。

師：回答這么快，有什么規(guī)律嗎？（都是乘3，有幾個，就幾乘3）3表示什么？

師：照這樣一直擺下去，像這樣的算式你還能往下說嗎？同桌互相說一說、比一比，誰說的算式多？

師：能說得完嗎？（不能）那我們可以用省略號表示。（板書：……）

（3）啟迪思考。

師：現(xiàn)在誰有本領(lǐng)，能想個辦法，創(chuàng)造一個式子來表示我們想說的所有的算式？

結(jié)合學(xué)生回答板書：a×3=？

師：這里的a表示什么？a×3表示什么？

師：除了用a表示三角形的個數(shù)，還可以用其他字母嗎？

（4）內(nèi)化認識。

師：作為三角形的個數(shù)，a在這里能表示哪些數(shù)？

師：當(dāng)a是2時，表示擺2個三角形，需要2×3根小棒；當(dāng)a是8時，表示擺8個三角形，需要8×3根小棒。這里的a可以表示任意一個自然數(shù)。這么多算式，咱們僅用一道式子a×3就可以表示出來，你覺得用字母表示數(shù)有什么好處？

【設(shè)計意圖】交流中，學(xué)生體驗到字母還可以表示一些數(shù)，也可以用不同的字母表示同一個數(shù)，且這種表示簡潔、概括性強。

2. 初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系。

（1）出示魔盒，體會規(guī)律。

師：接下來，老師想和大家玩一個魔術(shù)游戲，有請神奇的魔盒。（出示數(shù)學(xué)魔盒）這個魔盒，它的神奇之處就在于你說一個數(shù)，通過魔盒以后，出來的是另一個數(shù)。你們相信嗎？（學(xué)生任意報數(shù)）

課件演示：7從魔盒的左邊進入，從右邊出來17；12從魔盒左邊進入，從右邊出來22。

師：猜一猜，出來的可能是幾呢？（110）

師：猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，我們來看看他猜得對不對？

課件演示：從魔盒左邊進入110，從右邊出來120。

（2）猜想關(guān)系。

師：誰發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密？ （出來的數(shù)總比進去的數(shù)多10）

師引導(dǎo)：反過來，也可以說進去的數(shù)+10就是出來的數(shù)。

（3）檢驗。

師：是不是這種關(guān)系？咱們來檢驗一下，17是7+10得來的，22是12+10得來的，45是35+10得來的。

（4）概括關(guān)系。

師：如果咱們接著玩下去，進去的數(shù)和出來的數(shù)還符合這種關(guān)系嗎？你能用一個式子概括這種關(guān)系嗎？

小組討論。

匯報 ：a+10或x+10。

師：這里的a表示？（進去的數(shù)）a+10表示？（出來的數(shù)）

師小結(jié)：看來，a+10這個含有字母的式子不僅表示出來的數(shù)，還可以表示兩者之間的一種數(shù)量關(guān)系。

（5）取值，口頭求出含有字母的式子的值。

師：如果a等于20，a+10等于多少？如果a等于40呢？如果出來的數(shù)是100呢，a是多少？在這里，a等于多少一旦確定，a+10表示的結(jié)果也就確定了。

（6）體會數(shù)學(xué)研究的是千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

師：從游戲中我們不難發(fā)現(xiàn)，進入魔盒的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變，可它們之間的關(guān)系卻始終不變。看來，含有字母的式子，比一個字母的功能更多了，既可以表示一個數(shù)，還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生感興趣的魔盒入手，激發(fā)其探究欲望，通過順向、逆向思維，發(fā)現(xiàn)進出數(shù)相差10。同時，師生互動，理解了含有字母的式子既可以表示結(jié)果也可以表示數(shù)量關(guān)系，擴大了學(xué)生對字母表示數(shù)的認知。

3. 教學(xué)用規(guī)定的字母表示計算公式。

（1）正方形周長與面積的計算公式。

師：（出示一個正方形）這是一個正方形，關(guān)于正方形，我們都學(xué)過哪些知識？

根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生說一說正方形周長和面積怎樣計算？

課件展示：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

師：怎樣用字母來表示這兩個公式呢？

學(xué)生展示各自的寫法，師板書：C=a×4，S=a×a。

師：說一說這兩個式子表示什么？

師小結(jié)：作為正方形的邊長a可以表示自然數(shù)，還可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

師：比較一下，用文字和字母表示計算公式，你們喜歡哪種形式，為什么？

（2）自學(xué)簡寫規(guī)則。

師：像這樣含有字母的乘法算式，它還有更簡潔的寫法。翻開書本第106頁，認真閱讀最后三行。我們來比一比，誰的自學(xué)能力最強，收獲最多。

課件出示：友情提醒①a×4，a×a，可以怎樣簡寫？②你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

師小結(jié)：在含有字母的乘法式子中，數(shù)與字母相乘，或是字母與字母相乘，乘號可以簡寫成“·”，也可以省略不寫。數(shù)與字母相乘時，數(shù)要寫在字母之前。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶正方形的周長和面積公式，先試著用字母來表示，反饋時得出式子的意義和簡便寫法，強調(diào)“a的平方”的規(guī)范讀法和寫法，讓學(xué)生親身體驗解決問題的方法，提高學(xué)生的歸納、概括等能力。

（3）比速度（搶答游戲）。

省略乘號，寫出下面的式子。

師：有什么要提醒大家注意的嗎？現(xiàn)在就讓我們帶著這些溫馨的提醒到“快樂廣場”去逛一逛吧！

三、分層鞏固，應(yīng)用拓展

1. 快樂廣場。

出示某廣場平面圖，圖中標(biāo)出生活館、音樂吧、博物館等幾個場所的位置及各場所之間的距離（有用字母表示的，有用數(shù)表示的）。

問題：你想去哪里，從門口出發(fā)，要走多少米的路程？

2. 智慧屋，比眼力（判斷對錯）。

①a+5可以寫成5a。

②1×b可以寫成b。

③a×b可以寫成a·b，也可以寫成ab。

④a×a可以寫成2a

3. 體育館。

（1）一輛公交車上原有35人，到水立方下去x人，又上來y人，現(xiàn)在車上有（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）人。

（2）劉翔用t秒跑完110米，他的速度為（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）。

（3）有一場比賽，姚明連續(xù)得到c個2分球，得到（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）分。這與他單場最高分41分相差（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）分。

4. 音樂吧：編兒歌。

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計注重聯(lián)系學(xué)生生活實際，由淺入深，循序漸進，使大多數(shù)學(xué)生能得到必要的鞏固。同時開放性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生體驗成功喜悅，深刻感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。

四、總結(jié)評價，拓展延伸

1. 師：今天咱們一起研究了用字母表示數(shù)。通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道含有字母的式子可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，還可以表示計算公式。學(xué)完這節(jié)課，你能用其中一個字母來評價一下你這節(jié)課的表現(xiàn)嗎？A.非常滿意，B.比較滿意，C.有點遺憾。

2. 贈言共勉。

愛因斯坦的成功公式：A=X+Y+Z。

A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。

（作者單位：福建省霞浦縣三沙中心小學(xué)）