巧用類比法解數學題

【摘 要】本文從結構方法、情境、公式、特性五個角度說明類比在問題解決時應用，在適當的條件下運用類比往往會使問題由繁變簡，由難變易，使問題向便于解決的方向發展類比指根據兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推理演繹出其它方向的相似或相同。

【關鍵詞】類比法；巧解；數學題

數學教學中恰當的運用類比思想方法，引導學生準確地掌握類比的思想方法可以開拓學生的視野，提高創新思維。類比的思維過程是：觀察比較→聯想遷移類推→猜測新的結論→判斷新結論的真偽。下面從六個方面說明如何進行類比。

一、數與形的類比

在數學研究中，數與形的類比經常在相反的方向上得到應用。即通過與“形”的比較去推測“數”的有關性質，又通過與“數”的比較去推測“形”的有關性質。

特性類比在解題中使用非常廣泛，其關鍵在于探出問題的特征，這往往需構造也是問題解決的關鍵點，構造時需考慮概念定義的背景、產生的原因，緊抓概念中的關鍵詞進行比較，發現解決問題的突破口。

總結：

類比思想在代數、解幾、立幾中非常普遍，體現了問題解決的統一。本文從數與形、結構、方法、情境、公式、特性六個角度就如何進行類比進行了闡述，在適當的條件下合理的運用類比，往往會使問題變得簡單、清晰，使問題難度下降，讓問題向便于解決的方向發展。

（作者單位：江蘇省濱海中學）