“問題解決式”在高中數學教學中的運用

美國著名的教育心理學家加涅認為，“教育課程的重要的最終目標就是教學生解決問題”。傳統的高中數學教學，是在“教師為核心”的理念模式下單純的追求學生掌握知識的數量，所以對學生而言，他們是以“被動化”的姿態接受數學知識。問題解決式則不同，它是以教師關注知識的應用性特點為前提，提出一個問題，師生共同參與，在解決問題的過程中，學生獲得成就感，在愉悅中形成積極的學習態度，進而推動學生思維能力的飛躍。

一、問題解決式教學與數學問題

問題解決式教學是對傳統數學教學模式的創新，突出了學生在數學情境模型中的主體性。與以往淺嘗輒止式的解決數學題目方式不同的是，問題解決式教學強調的是把問題解決的過程內化為學生的自我體驗，而且，在解決問題的同時，深入地研究與之相關的一類性命題，從而培養學生研究問題的能力、探索學習的習慣。在具有復雜化與意義化的教學問題情境背景之下，學生以獨立性的人格姿態去面對、解決相關的問題。

就數學問題本身而言，學生在解決問題的過程中，至少有一個數學要素處于缺位的狀態，而經過解決問題的步驟之后，所缺的數學要素則相應地填補到空缺的位置。問題解決式教學正是這樣的模式，它凸出了學生學習能力、探索精神的培養，學生以積極主動的狀態去探索數學問題，并去發現問題背后所隱藏的一種內在的規律，并能夠自覺地將其與現實生活相聯系，從而達到有效的學習目的。

二、問題解決式在高中數學教學中的運用原則

1.弱化形式，突出本質

以往的數學教學體制下，表現最為突出的是形式化的教學內容，而“問題解決教學模式”在數學教學體制中則力避這樣的形式主義，突出開放式的教學體制，尤其是在學習數學概念的時候，突出理解性的重要地位，學生深入理解數學符號、數學公式、數學原理等內容，最主要的是能夠通過理解之后，對這些數學知識的本質性內容有全面的了解，摒棄以往傳統死記硬背的學習方式，從而讓學生能從機械性的、枯燥乏味的學習狀態中解脫出來。

2.構建問題情境，強化學習的自主性

構建問題情境是實施這一教學模式的重要前提。以往的教學模式由于忽略了這一點，將數學的教學與生活情境割裂開來，學生無法很好地以角色的身份走進數學的情境之中，也自然無法深入地探討數學問題的實質性內容。教師依據學生的學習心理特點，設計一些情境化的數學問題，慢慢地將學生引入到相應的數學問題情境之中，激發學生學習數學、解決數學問題的積極性，培養自覺性地解決數學問題的習慣、探討數學本質的熱情以及形成優良的數學素質。

3.展開層次性教學，個性化引導

這一模式強調的是學生的自我體驗，自我提升，而學生個體本身具有內在的層次性、差異性，因此，在實際的教學過程中，教師需要根據實際情況進行指導，認識并尊重學生主體個性化的差異，不能采取一刀切的方式，而應該根據學生能力的差異展開分類化的教學模式，讓不同水平學生自行地解決相應的數學問題，從而逐漸地培養解決數學的能力。

4.教學活動的整體性

問題解決式教學環節之中，組織化、內容邏輯化以及實際應用等是其中最為關鍵性的三個方面。同時，這三個過程是相輔相成的統一體，不可厚此薄彼，強調了一方面的內容，而相對地忽視了另外其他方面的內容。在全面地關注到三者的有機統一的過程中，才能從真正意義上培養學生的數學思維能力、邏輯能力以及分析解決的能力等綜合的能力。

三、構建高中數學問題解決式教學模式的對策

1.擬設數學問題的情境

在采納“問題解決教學模式”的同時，教師要著重研究相關的課題內容，其中包括對數學問題的邏輯及其推理等環節的輔助手段。因為學生只有在心理上得到一定的滿足，才能夠切實提高學習效率。如何才能使學生既處于積極性學習狀態中，又能夠提高他們的思維水平？情境創設的重要性不言而喻。教師可以采用多學科、跨學科的方式，積極地建構數學的情境問題。例如，在教學指、冪內容之際，教師可以適當地引入化學分子以及物理阻力等內容，從而多元化地豐富教學的內容，讓虛擬設計的情境更加親切、真實。同時，也要注重教學知識之間的連續性，例如，在教學《解析幾何》之際，橢圓和雙曲線、拋物線的教學內容需要有機地加以貫穿，達到“溫故知新”的目的。最后，教師更要以創新性的方式重建數學的教學結構，促進學生學習數學的欲望，以全新的面貌去喚起學生學習的積極性。

2.重視數學問題解決的作用

以往的教學模式突出的是結果向度的重要性，而忽視了學生自行解決數學問題能力的培養。事實上，過程比結果更為重要。

第一，學生應該在教師的引導下，對擬設數學問題能夠加深理解，并能夠自行、有效地聯系相應的數學知識點，從而將目的與工具二者進行聯系。

第二，教師需要在學生已知與未知之間尋求二者聯系的媒介，是學生通過搭建的“橋”，能夠利用已知來自己解決未知的問題。

第三，以統領式的角度，高瞻遠矚地解決數學問題，尤其注重學生解決問題的思路，對于思路的展開進行實時性的跟蹤，及時性地解決存在于其中的問題的，打開學生解題的思路。

由此可見，“問題解決教學模式”在高中數學教學中具有十分重要的地位。它能夠規避傳統教學模式中的不足之處，以新穎的方式來對待學生在學習數學過程中所遇到的問題，并切實地提高學生解決問題的能力。

【參考文獻】

[1]陶西平[主編]，陳愛芯[著].課程改革與問題解決教學[M].北京：首都師范大學出版社，2004.

[2]姚靜，李德梅.問題解決教學模式的探究[J].現代教育論叢——課程與教，2005（3）.

（作者單位：江蘇省南通市第二中學）