利用數學情景圖引導學生質疑

數學情景圖把枯燥的數學問題融于生活情景中，使數學變得生動有趣，讓學生接近數學，喜歡數學，從而探究數學.教師要從真實情景開始，激發學生質疑的情緒，產生求知的欲望；改變學生只回答老師的提問，不去質疑數學的習慣.引領學生質疑情景圖，讓數學思維充滿課堂，是數學教師的執著追求.

一、議論情景圖，引導學生提出常識性問題

初中數學情景圖，許多都是學生熟悉的，教師要引導學生細致觀察，弄清圖中所包含的數學信息，挖掘數學與生活的聯系，提出平時沒有注意到的常識性問題.

如七年級上冊《角》圖4.3-1鐘面圖.鐘面是學生最熟悉不過的圖形了，讓同學們把看到的、想到的說一說.同學們先后把鐘面上的圓、數字、指針一一說出.想到了指針會轉，它可以告訴我們時間……老師講解所學習的內容“角”.指針形成了角的圖形，你能用指針提個角的問題嗎？在教師引導下很快就有學生提問了.時針走1小時轉了多少度？5度.同學們很快就有了答案.有了第一個問題，同學們就會仿照提問了.分針走2分鐘轉了多少度？秒針走20秒轉了多少度？教師要肯定學生的， 再作引導.同學們提了很多問題，這是好的，這些問題都難不倒你們，你們很聰明.把剛才的問題反過來提怎么樣？學生通過思考后又提出了這樣的問題：時針從12點開始，轉了30度后是幾小時？學生又開始仿照提問了……我又繼續引導，剛才同學們提的問題都很直接，把一條針的情況說了，但鐘面上的三條針是在一起的，分開了，就好像把一家人分開了一樣，能不能讓它們團聚呀？同學們你一句我一言說呀、問呀.有的同學就提出了兩條針的情況怎么樣？兩條針？這下子提問就多了.從6點開始，半小時后時針與分針形成的角是多少度？……由于有了上面的經驗，學生也會反過來提.接著三條針的問題也提了.這些問題與前面提的就不同了，有深度，不是那么容易解答了，就留給同學們課后討論吧.

教師從熟悉的情景出發，引導學生從看圖、說圖到議圖，發現了許多平時沒有注意到的常識事情，并把它們提了出來，問題的難度也一次次的加深，學生的思維在活動中一次次激發.

二、親歷情景圖，引導學生進行求知性質疑

在數學學習中，對于具有某些特定特征的情景圖，教師指導學生親歷圖形，探究其與數學的聯系.學生在親歷的過程中發現問題，質疑數學，完成一個求知釋疑的過程.

如八年級下冊《勾股定理》圖18.1-1.讓學生觀察圖形：這是用正方形的地磚鋪的地板，每個正方形都被對角線分成四個直角三角形.再看分別用直角三角形的三邊構成的正方形，直角邊為邊長的兩個正方形的面積是四個小直角三角形，斜邊為邊長的正方形的面積也是四個小直角三角形，即它們的面積相等.教師提問：正方形的面積怎么計算？你從圖中的信息中得到什么結論？學生就得出兩直角邊的平方和等于斜邊的平方的結論.這個結論正確嗎？同學們進行小組討論，看看還有什么疑問？學生經過討論，對結論是否正確提出了許多問題：兩直角邊不等的時候斜邊不經過正方形的對角線，這時結論還正確嗎？兩銳角的頂點不在格點上時還有這個結論嗎？直角頂點不在格點時還有這個結論嗎？如果邊不在格線上呢？……對于這些問題，我讓學生來一次體驗.我貼出一個帶有對角線的正方形百格圖，讓學生畫出提出疑問的直角三角形以及直角三邊構成的正方形；再讓學生用幾何簿的小方格來畫剛才的圖.比較兩種圖，你發現了什么？在百格圖中，頂點不在格點上的直角三角形，放到幾何簿上來，頂點就有可能在格點上.你想到了什么？讓學生把大格圖放到小格上來，進行平移、旋轉等變換，學生會提出：如果把大格分成小格，通過各種變換，是否總能讓直角三角形的頂點落在格點上？這樣的話結論就是正確的了.這個問題提得好呀，它是微分的數學思想，教師要給予高度的稱贊.

學生通過親歷數學情景圖，進行了質疑和釋疑，發展了學生的數學思維，掌握了知識.

三、割補情景圖，引導學生進行探索性質疑

“不好的教師是傳授知識，好的教師是讓學生發現真理.”，教師借助割補情景圖，把一些不易發現問題的圖形變成直觀的圖形，引導學生運用已有的知識進行探索，最后解決疑惑，培養學生多角度、深層次探索數學習慣.

比如七年級下冊《三角形的內角和》圖7.2-1.把三角形的兩個角剪下拼在一起，就得到一個平角.這是通過割補的方法，把三角形的三個內角拼在一起，探索內角和等于180°的情景圖.這樣做同學們有什么想法呀？學生就討論了.一個結論如果是錯的，舉出一個反例就行，但這是一個操作，舉不出例子，無論對錯，只能證明了.用什么方法證明？怎樣證明？問題就出來了.這些問題還是交給學生來討論.學生在探索中會發現角的邊與割補后的邊有平行的關系，證明的方法就有了：作一邊的平行線，證明兩角相等，內角和為180°；作一角相等，證明另一角相等，內角和為180°.學生在探究的過程中積極尋找釋疑的途徑，最后解決問題.

（責任編輯黃桂堅）