初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 思維能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）04B-

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數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一直以來(lái)是極受重視的數(shù)學(xué)教育教學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維能力的高低可以直接影響到一個(gè)人思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。波利亞曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)思維不是純形式的，它所涉及的不僅有公理、定理、定義及嚴(yán)格的證明，而且還有許多其它方面：推廣、歸納、類推以及從具體情況中辨認(rèn)出或者抽取出某個(gè)數(shù)學(xué)概念等等。”有人通過(guò)調(diào)查總結(jié)出我國(guó)目前初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在如下情況：一是自我歸納能力差，很難在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到規(guī)律；二是演繹思維能力較強(qiáng)，但反思能力較差；三是抽象思維較差，思維靈活性弱；四是演繹思維的強(qiáng)化訓(xùn)練并不能提高其它數(shù)學(xué)思維。可見(jiàn)，初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)必須引起教師的重視。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面去進(jìn)行培養(yǎng)。

一、使學(xué)生學(xué)會(huì)在抽象與具體之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換

數(shù)形結(jié)合的方法是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用形象直觀的圖形表示出來(lái)，或?qū)?wèn)題中的圖形關(guān)系改用數(shù)量關(guān)系去說(shuō)明，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，能使學(xué)生更容易了解問(wèn)題的含義及其中包含的各種關(guān)系。這種方法在初一到初三各年級(jí)的教學(xué)中都能使用，它能彌補(bǔ)學(xué)生在語(yǔ)言文字理解上的不足。數(shù)形結(jié)合方法主要用于兩個(gè)方面：一是一些抽象的、概括性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念，僅通過(guò)文字表述很難讓學(xué)生理解和牢固記憶。但如果教師將數(shù)學(xué)概念、原理中具有的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象化的圖形關(guān)系，學(xué)生就能直觀地理解；二是在解題過(guò)程中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使學(xué)生的解題能力和效率得到提高。如在解兩個(gè)三角形是否全等的問(wèn)題時(shí)，根據(jù)已知的數(shù)量關(guān)系作出相應(yīng)的圖形輔助解題，數(shù)形結(jié)合的巧妙就顯而易見(jiàn)了。

二、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生的思維往往在課堂教學(xué)中受到啟發(fā)，課堂教學(xué)是否靈活直接影響到學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生在審題、解題時(shí)，是否能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用自如，會(huì)舉一反三，不受到固有的教學(xué)內(nèi)容或模式限制，與教師在課堂教學(xué)過(guò)程中是否注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大的關(guān)系。因此，教師的教學(xué)方法要講究。首先，教材內(nèi)容教師不要全部講解，講解時(shí)不要面面俱到，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)靈活把握，不死搬硬套。其次，在輔導(dǎo)練習(xí)時(shí)，要以啟發(fā)為主，事無(wú)巨細(xì)、一無(wú)遺留的講解收效也許并不理想，“授之以魚(yú)”不如“授之以漁”。在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行：（1）教學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，會(huì)從正向和逆向去思考；（2）引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法去思考和解決問(wèn)題；（3）啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不受制于某種固定的思路和方向，能對(duì)具體問(wèn)題做具體分析，敢于打破常規(guī)，就是其思維靈活性提高的表現(xiàn)。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性主要是指在思考問(wèn)題時(shí)思路開(kāi)闊，能全面地分析問(wèn)題，能從多方向、多角度去研究問(wèn)題。在解題過(guò)程中我們往往首先確定已知條件，再?gòu)倪@些已知條件沿著可能的方向去尋求所要的結(jié)果。我們可以大膽地去設(shè)想，從不同的方向、不同的角度去證明某個(gè)方向是通向結(jié)果的正確方向。證明中常用到的縱橫對(duì)比法、概括歸納法與分類辨別法等能夠使學(xué)生的思維廣闊性得到提高。

五、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

生產(chǎn)的發(fā)展、科技的發(fā)展、社會(huì)的發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)新，而創(chuàng)新離不開(kāi)思維的創(chuàng)造性。

所謂創(chuàng)造性思維是指人們?cè)趯?duì)事物已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，打破某些既定認(rèn)識(shí)或事實(shí)的限制，深入探索事物可能的新關(guān)系或新表現(xiàn)形式的思考。進(jìn)行創(chuàng)造性思維要求我們?cè)谒伎冀鉀Q問(wèn)題時(shí)，通過(guò)既有的條件或方法尋求出不同的、潛在的、新穎的條件或事實(shí)，使問(wèn)題最終得到解決。因此，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們不能只是以固定的思維模式從教學(xué)內(nèi)容中尋求答案，要懷著“一切皆有可能”的思想去尋找“不符合邏輯”的隱秘關(guān)系，大膽地去猜測(cè)和想象可能存在的關(guān)系或結(jié)果。教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，可以以一題多問(wèn)去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性地思考問(wèn)題，也可以設(shè)置一些求同存異的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性大有好處。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法是多種多樣的。教師要教育學(xué)生樹(shù)立積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要在平時(shí)的課堂教學(xué)中善于對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑。只要我們教師在教學(xué)中注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，努力探索各種培養(yǎng)的方法、策略，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力一定能得到提高。

（責(zé)編 王學(xué)軍）