培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的方法

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力 方法 復(fù)述 模仿 表述 互譯 互助 提練

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）04B-

0027-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而交流是思維活動(dòng)的一種主要方式，實(shí)現(xiàn)有效交流的前提是掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)明、嚴(yán)密、準(zhǔn)確、抽象并具有高度概括性，因而讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)不好數(shù)學(xué)，其中一個(gè)很突出的原因就是他們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言感到不易理解。在教學(xué)實(shí)踐中，我們看到，凡是學(xué)生能用自己的語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻；凡是學(xué)生能用自己的語(yǔ)言正確歸納概括解題過(guò)程，那么他們對(duì)解題思路的掌握就到位；凡是學(xué)生能用自己的語(yǔ)言教會(huì)別人解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用就嫻熟。

學(xué)生會(huì)說(shuō)就一定會(huì)想，但是學(xué)生會(huì)想不一定會(huì)說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中有些教師一味地追求解題的正確率，而忽視培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，結(jié)果造就了一大批“啞巴”解題高手，使得學(xué)生完全依靠教師傳授來(lái)掌握知識(shí)，這與新課程改革提倡的“課堂教學(xué)要以學(xué)生為主，讓學(xué)生自主地探索知識(shí)”是不相符合的。

我校是一所普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較差，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，沒(méi)有信心，他們?nèi)狈?shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，在課堂上無(wú)法交流，無(wú)法聽(tīng)懂，無(wú)法求助。為了改變這一現(xiàn)狀，需要培養(yǎng)他們開(kāi)口說(shuō)數(shù)學(xué)——說(shuō)自己的理解，說(shuō)自己的思路，說(shuō)自己的反思，讓學(xué)生通過(guò)自己的理解來(lái)表達(dá)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。具體采用以下方法：

一、復(fù)述

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，往往不愿意說(shuō)，也不會(huì)說(shuō)。這樣的學(xué)生，可以讓他復(fù)述教師或同學(xué)的話。他說(shuō)第一次時(shí)可能不理解這些話，再說(shuō)第二次，也許仍不理解，當(dāng)重復(fù)多次后，他會(huì)記住所說(shuō)的話，遇到同樣的問(wèn)題會(huì)條件反射，做出回答。久而久之，他就能理解這些話的意思。例如學(xué)生運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2時(shí)，常出現(xiàn)的錯(cuò)誤有公式展開(kāi)項(xiàng)中少了2ab這一項(xiàng)；在用一個(gè)式子取代公式中的a或b時(shí)，沒(méi)有加括號(hào)就平方。在學(xué)習(xí)這個(gè)公式時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話歸納公式使用的注意事項(xiàng)：兩個(gè)數(shù)和（差）的平方，展開(kāi)為“首平方，尾平方，加（減）首尾兩倍相乘放中央”；用式子取代公式中的a或b，加括號(hào)后再運(yùn)算。以后每次運(yùn)用到這個(gè)公式，都提問(wèn)學(xué)生要注意什么，學(xué)生復(fù)述多了，就能加深理解和記憶，然后再讓學(xué)生動(dòng)筆運(yùn)算。學(xué)生運(yùn)用公式不對(duì)時(shí)要及時(shí)指出其錯(cuò)誤，并讓他們用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述一遍。對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)困生，只要教師有愛(ài)心、耐心、恒心，注意培養(yǎng)他們掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他們會(huì)找到說(shuō)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的方法。

二、模仿

數(shù)學(xué)中相似、相近的知識(shí)比較多，學(xué)習(xí)時(shí)可采用比較的方法，讓學(xué)生說(shuō)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)等差數(shù)列后學(xué)習(xí)等比數(shù)列，學(xué)生可以模仿之前學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差中項(xiàng)等知識(shí)，用自己的話描述等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生有了一個(gè)模板可以仿照，他們感覺(jué)掌握起來(lái)容易多了，從不會(huì)說(shuō)到能夠開(kāi)口說(shuō)，從說(shuō)不好到說(shuō)得對(duì)、說(shuō)得好，從畏懼?jǐn)?shù)學(xué)到不怕數(shù)學(xué)，漸漸地大家都能參與到教學(xué)活動(dòng)中，并且開(kāi)始體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功，提高了興趣，增強(qiáng)了信心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)發(fā)生了比較明顯的轉(zhuǎn)變。因此教師要在教學(xué)中要多留意這類知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)造模仿說(shuō)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，這樣基礎(chǔ)較差的學(xué)生也會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)課。

三、表述

經(jīng)歷了復(fù)述、模仿階級(jí)后，學(xué)生逐漸能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表述。這時(shí)可以讓學(xué)生用自己的話來(lái)分析、概括、反思所學(xué)的知識(shí)。例如學(xué)習(xí)均值不等式a+b≥2（a，b∈R+）后，讓學(xué)生歸納運(yùn)用均值不等式的條件“一正二定三等”，并用自己的話表述：（1）“一正”是指相加的兩個(gè)數(shù)是正數(shù)；（2）“二定”是指相加的這兩個(gè)數(shù)乘積是定值；（3）“三等”是指當(dāng)且僅當(dāng)相加的兩個(gè)數(shù)相等時(shí)式子取到等號(hào)；（4）“一正”“二定”不滿足時(shí)，可通過(guò)變形式子滿足條件后用均值不等式求最值；不滿足就不能用均值不等式求最值。這個(gè)階段要鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多歸納、多說(shuō)，并通過(guò)教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生不斷修正自己的理解和表述，使其更恰當(dāng)、準(zhǔn)確。

四、互譯

五、互助

根據(jù)美國(guó)學(xué)習(xí)專家愛(ài)德加·戴爾提出的“學(xué)習(xí)金字塔”理論，通過(guò)小組討論和實(shí)踐練習(xí)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)24小時(shí)后對(duì)知識(shí)的保持率達(dá)50%以上。所以在課堂上，在做練習(xí)時(shí)可允許學(xué)生自由組合、互相討論，同時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)會(huì)的同學(xué)教不會(huì)的同學(xué)，通過(guò)口語(yǔ)表述把自己的理解告訴同學(xué)，指出同學(xué)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)不會(huì)的同學(xué)提出問(wèn)題，大家一起解決問(wèn)題，共同得到提高。此外，可以讓學(xué)生當(dāng)老師，，請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書(shū)解題過(guò)程，并講述解題思路。他不僅要把自己的想法說(shuō)給大家聽(tīng)，還得回答同學(xué)的提問(wèn)，當(dāng)他不會(huì)回答或表述不清時(shí)，教師在一旁指點(diǎn)或補(bǔ)充，這樣可大大提高學(xué)生的語(yǔ)言能力。

六、提煉

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不是孤立的，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)過(guò)程中我們應(yīng)有意識(shí)歸納數(shù)學(xué)技巧和方法，提煉解決問(wèn)題的策略，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)溶于數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)之中。學(xué)生會(huì)說(shuō)圖、看圖，他就掌握了數(shù)形結(jié)合的思想方法；學(xué)生遇到新問(wèn)題能將其轉(zhuǎn)化為能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的問(wèn)題，他就掌握了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法；學(xué)生能從特例中找共性，發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，他就掌握了從特殊到一般的思想方法。在課堂結(jié)尾，要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，及時(shí)歸納解題思路和策略，挖掘數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)有很大的促進(jìn)。

學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)敘述時(shí)也許不那么簡(jiǎn)明，甚至有些繁瑣，也許不那么嚴(yán)謹(jǐn)，甚至不太準(zhǔn)確，但只要意思基本正確就是好的。教師可以視具體情況，或提示學(xué)生把長(zhǎng)話分成幾段短話來(lái)說(shuō)，或放慢說(shuō)話的語(yǔ)速，以幫助學(xué)生正確理解、表達(dá)。必要時(shí)教師在學(xué)生表達(dá)的基礎(chǔ)上，給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)示范，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比獲得感悟。

培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還可以以口語(yǔ)的形式將各階段的知識(shí)點(diǎn)匯編成講義，以方便學(xué)生自學(xué)和復(fù)習(xí)，當(dāng)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)后，他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力自然會(huì)得到提高。實(shí)踐證明，這對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有一定幫助的。凡是能使學(xué)生容易聽(tīng)懂、看懂、學(xué)會(huì)的教學(xué)方法就是正確的教學(xué)方法，這樣的方法能使越來(lái)越多的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，越來(lái)越多的學(xué)生能在數(shù)學(xué)課上暢所欲言，越來(lái)越多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高。

（責(zé)編 王學(xué)軍）