用生活數學和趣味數學激活課堂

【關鍵詞】生活數學 趣味數學 概率初步

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04B-

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數學是地球上最古老的科學之一，早在人類文化的啟蒙時期，就已經有了數學的萌芽。但是，在大多數學生看來，數學學習是很枯燥乏味的，有煩人的數字、符號、公式、定理，還有許多讓人無從下手的題目。更為重要的是，學生根本不知道自己學得的這些知識有何用處，所以學生對數學學習常常提不起興趣。尤其對于數學學習成績相對較差的學生，經常因為學不會就不愿意學，而不愿意學就更學不會，學習成績越來越差，對學習越來越沒有興趣，使學習形成惡性循環。

要想學好數學，必須對數學有濃厚的興趣和深厚的感情，必須徹底克服對數學的恐懼心理。著名的數學家華羅庚先生說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生命之秘，日月之繁等各個方面無處不有數學……”加強數學與現實生活的聯系已成為當前我國中小學數學教育改革的一個方向。我們可以嘗試將生活數學和趣味數學引入數學課堂中，讓學生感受到數學無處不在，數學學習并不乏味，從而使學生喜歡數學，提高學習數學的積極性。下面針對初三“概率初步”的學習，介紹如何利用生活數學、趣味數學讓數學課堂不再枯燥。

一、生活數學的利用

初三“概率初步”這一部分內容涉及利用樹狀圖求某事件概率的問題。利用樹狀圖可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，從而能較方便地求出某個事件發生的概率，學好這一部分內容對學生解答概率問題有很大的幫助。如果在講課前引入一些與生活比較貼近的相關數學問題，不僅可以將數學的嚴密性及實用性結合起來，體現概率問題在生活中的廣泛應用，提高學生的學習興趣，還可以活躍課堂氣氛，有助于提高教學質量。

[例1]姐姐有一雙皮鞋和一雙靴子，還有兩條不同顏色的裙子及三件不同花色的襯衫。姐姐十分愛美，所以她想知道，如果每天搭配穿一套，這些鞋子、襯衫、裙子可以讓她不重復地穿幾天？

分析：首先指出這是一個數學問題，然后可以先從穿兩種顏色的裙子（分別用A、B表示）著手，畫出示意圖1。

接著選擇不同花色的襯衫（分別用X、Y、Z表示），則A+X為A顏色的裙子配X花色的襯衫，其他情況依次類推。每一種顏色的裙子可分別配三種不同花色的襯衫，由此可畫出示意圖2。

用這六種衣裙搭配方式，姐姐還可以分別配上皮鞋（用M表示）或靴子（用N表示），由此可以畫出所有的搭配方式，如示意圖3。

把這個樹狀結構圖畫出來之后，就可以很明顯看出總共有12種搭配方式，也就是說姐姐如果每天穿一套，可以不重復地穿12天。

將利用樹狀圖來解答概率問題作為課堂導入，可以在激發學生學習興趣的同時，讓學生感受到數學與生活有密切的聯系，使學生做到學有所用、用有所依。

二、趣味數學的利用

趣味數學對啟迪智慧有很明顯的作用。興趣能激發創造，創造往往能產生成果，而成果帶來的成就感又能萌生新的興趣……趣味數學不僅能幫助學生掌握知識，更重要的是，可以培養他們的動手能力，激發他們從不同的角度去探索問題、發現問題，掌握靈活多變的思維方法。

在講完如何求概率后，可以找一些趣味性較強的數學題目，讓學生進行課堂活動。先讓學生按照題目要求動手實驗，統計相關數據，得出結論；然后鼓勵學生結合所學的概率知識進行具體分析；最后通過比較兩種方法所得的結果驗證“有限次重復實驗的頻率不一定是事件發生的概率”，幫助學生更好地理解這些在學習中容易忽視的知識。

[例2]桌上放著6張撲克牌，全部正面朝下。已知其中有且僅有兩張是老K，但是不知道老K放在哪個位置，隨便取兩張牌并把它們翻開，下面哪一種情況更為可能？

（1）兩張牌至少有一張是老K；

（2）兩張牌中沒一張是老K。

注意：在這15對牌中有9對包含老K（5號牌或6號牌或5、6號牌）。既然每對牌出現的可能性全都一樣，這就意味著，從長遠來說，每進行15次嘗試就有9次至少翻出一張老K。換句話說，至少翻出一張老K的可能性是，這個分數可化簡為。由于“兩張牌至少有一張是老K”與“兩張牌中沒一張是老K”涵蓋了所有可能發生的情況，故翻出牌中沒有一張是老K的概率為1-=。顯然>。因此本題的答案是至少翻出一張老K的可能性比一張老K也翻不出來的可能性大。

這個問題的引入，可以讓學生在玩樂中鞏固所學內容，學會數學知識，活躍課堂氣氛，增添學習樂趣。

在數學課堂中利用生活數學、趣味數學，把教學與實踐、生活結合起來，不僅能提高學生的學習興趣，使學生學得主動、學得輕松，提高數學學習的能動性，提高數學水平，而且還能使學生在學習過程中獲得讓他們終身受用的思想方法。

利用生活數學、趣味數學來改善數學課堂狀況應該注意兩個問題。一是注意教學內容的適合度，不是所有的教學內容都適合用這兩種方式教學；二是注意它們在課堂教學中的融合程度，程度不夠收不到預期的效果，太過又會適得其反，使得教學進度受影響。這就對教師本身的知識儲備及駕馭課堂的能力提出了更為嚴格的要求。（責編 王學軍）