提“大問題” 做大氣的數(shù)學教師

有人說，數(shù)學的本質在于化繁為簡，在于用簡單明了的方式表征復雜的自然與社會現(xiàn)象。數(shù)學是一種美，數(shù)學教學的本質在于深入淺出，從紛繁復雜的事物中為學生揭示出簡單的道理與規(guī)則，使學生感覺學習之美。而現(xiàn)實的狀況，往往使越來越多的教育者感到教育過程趨于復雜，使學習者感到學習過程苦不堪言。數(shù)學作為一門令許多人望而生畏的學科，在這一過程中似乎又在推波助瀾。所以，在改革的進程中，人們在不斷地呼喚教育本質的回歸。教育觀念在改變，課程設計在變革，教學方式在更新，許許多多的嘗試都在探索解決這些問題的途徑。

一、以“大問題”為導向的課堂教學的提出

問題是數(shù)學的心臟！問題在數(shù)學活動中占據(jù)了特別重要的地位，人們常常把數(shù)學稱為“解決問題的藝術”，“問題的缺乏預示著獨立發(fā)展的衰亡或中止”。可以這樣說，對問題的高度重視是我國乃至世界數(shù)學教學的一個重要傳統(tǒng)。特別是數(shù)學課程標準的頒布實施，使培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力愈發(fā)受到廣大教師的重視，并成為當下研究的熱點。

然而，從國際視野來看，雖然就提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力形成了共識，很多有識之士也做了寶貴的嘗試。如布魯納提出了“認知結構”理論，斯金納提出了“程序教學”理論，布魯姆提出了“教育目標分類教學”理論，戴爾提出了“經(jīng)驗之塔”理論，奧蘇伯爾提出了“有意義學習”和“先行組織”理論，加涅提出了“內外結合”和“教學內容的分析與組織”理論，巴班斯基提出了“教學過程最優(yōu)化”理論等，但是，這些嘗試更多局限在理論的探索，真正落到課堂教學實踐層面的并不多。廣大一線教師依然把研究的重點放在提問的技巧性上，在問題的指向性和精確性上下功夫，為了“牽引”而“問”，真正“為了不教”而“問”、“為了不問”而“問”的研究還很少。而且由于缺乏整體的架構與布局，教師的著眼點更多局限在知識的分解上，因此呈現(xiàn)的問題依然是“花費較短時間的即時思考型問題”。即便在倡導以學生為主體的“以學定教”“先學后教”理念引領下的課堂，問題繁、雜、小、碎的現(xiàn)象依然沒有改變，“教”與“學”不相和諧，甚至嚴重脫離，一本教材、一支粉筆，一張嘴“一問到底”的現(xiàn)象依然普遍存在，學生是學習的工具，是盛裝知識的容器的角色始終未從根本上得到轉變！這已成為數(shù)學教育的一種痼疾。

為教之道在于導！為學之道在于悟！讓學生學會思考是送給他們的最好禮物！然而，沒有長期思考訓練的人，是不會深刻思考問題的，無論怎樣訓練學生的即時性思考，學生也不會有智慧深度。“數(shù)學是自己思考的產物，首先要能夠自己思考起來，用自己的見解與別人的見解進行交換……但是思考數(shù)學問題需要很長時間……”因此，中小學數(shù)學課堂必須改變目前課堂教學“滿堂灌”“滿堂問”的教學模式，為學生提供充足的思考時間。

基于以上認識，我們提出了以“大問題”為導向的課堂教學研究，力圖通過本課題的研究，關注課程的主要內容，全面達成課程教學目標，改變課堂教學單一線性的邏輯結構，生成一種更開放、更靈活、多線分層并進的新的教學結構。

二、以“大問題”為導向的課堂教學的內涵及其導讀

所謂“大問題”，是指根據(jù)特定學生的心理特點、學習經(jīng)驗以及學習困惑點，采用一定的教學策略，對課程關系、問題引導、學習方式等多方面進行系統(tǒng)處理，以求最大限度突破教學中的主要矛盾的一組質量高、外延大、問域寬、數(shù)量精并且挑戰(zhàn)性強的問題。

“大問題”是課堂的“課眼”，文本的“文眼”，是課堂教學的主線，它一般是學生的學習疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數(shù)學思想的聚焦點，也是鉆研教材的著力點。“大問題”強調的是問題的“質”， 能夠給學生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間。“大問題”關注學生的差異發(fā)展，指向學生的問題意識，便于全面落實“四基”，能夠改變傳統(tǒng)課堂單一的線性的邏輯結構，生成一種多線交融、分層并進的新的教學結構，具有思維的自由度和開放性，利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學語言。“大問題”有以下特點：第一，它關注問題的“質”，問題必須觸及數(shù)學的本質，這個本質，不僅僅指知識、技能，更指基本思想與基本活動經(jīng)驗。第二，外延大，具有一定的開放性或自由度，能夠給學生的獨立思考與主動探究留下充分的自由空間。第三，問域寬，“大問題”要能照顧到不同層面的學生，關注不同學生的差異發(fā)展。第四，少而精。找準了“大問題”，就意味著教者抓住了課堂的“課眼”，綱舉目必張。第五，挑戰(zhàn)性強。“大問題”有一定難度，但也在學生的最近發(fā)展區(qū)，“學生跳一跳能摘到桃子”。最重要的是，“大問題”還必須是有“繁殖力”的。它可供遷移，可供生長，一般以問題開始，但不一定以問題結束。“大問題”能夠催生出大量的新問題，它就像一棵小苗，可以長成參天大樹，還能結出累累碩果。曾經(jīng)有人將這個特點描述為“非得要用十幾個新問題才能解決一個老問題”，這個幽默的概括很好地揭示出事情的一個側面。數(shù)學家希爾伯特的比喻則似乎更加中肯地說明了什么是好的數(shù)學問題——它是一只“會下金蛋的老母雞”。

以“大問題”為導向的數(shù)學課堂教學應該有這樣一些特質：課堂結構清晰、明快、整體感強；教學素材經(jīng)濟、高效、少而精練；時間控制勻稱、舒緩、恰到好處；活動展開層層推進、環(huán)環(huán)相扣、要言不煩；教師上課輕松、自如、胸懷全局；學生學習愉快、主動、學有成效。

三、以“大問題”為導向的課堂教學結構流程

“教學結構”是指在一定教育思想、教學理論、學習理論指導下的，在某種環(huán)境中展開的，由教師、學生、教材和教學媒體這四個要素的相互聯(lián)系、相互作用而形成的教學活動進程的穩(wěn)定結構形式。它將直接反映出教師按照什么樣的教育思想、理論來組織自己的教學活動，所以是教育思想、教學理論、學習理論的集中體現(xiàn)。以“大問題”為導向的小學數(shù)學課堂教學，由建立關系、提出問題、嘗試探究、展示分享、共同概括、問題延伸六個階段組成，形成“以問開始，以問結束”的課堂新結構。

第一，建立關系：建立教師與學生、學生與新學知識之間的關系。

第二，提出問題：在多種方式下，師生共同提出并整理出“大問題”，整體呈現(xiàn)。

第三，嘗試探究：學生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗和課本內容自主或合作學習。

第四，展示分享：充分利用黑板、實物展臺、墻壁或其他空間展示學生的研究成果，在學生積極主動參與下分享，教師適時追問，引發(fā)深層次的對話和碰撞。

第五，共同概括：師生圍繞“大問題”及“大問題”的解決過程，共同參與梳理和提煉，得出結論。再次提出并解決問題。

第六，問題延伸：通過學生與學生、學生與教師之間共同設疑解答等多種形式，對知識進行鞏固、深化和延伸。

創(chuàng)建以“大問題”為導向的小學數(shù)學課堂，應從以下幾方面實施。

1.教學內容求“精”。教師對教材的解讀必須獨特而深刻，能夠抓住重點，有機整合，前后連貫。所選題材要有典型性、針對性，要精選素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效，使每一個材料在課堂上都能發(fā)揮最大的效益。

2.教學環(huán)節(jié)求“簡”。思路清晰，過程簡潔，目標明確，扣緊主線。所謂主線，也就是教學的重點和主干脈絡，它是課堂教學的“魂”。主線明確了，確定教學目標、安排教學環(huán)節(jié)、取舍教學內容、考慮教學進程、有效組織教學就有了目標，課堂教學的結構和層次就容易清晰起來。

3.教學方法求“活”。要靈活應變，言簡意賅，深入淺出。以“大問題”為導向的數(shù)學課堂追求的就是有效教學，用各種手段喚起學生的生活經(jīng)驗，使課堂教學走向豐富。這就要求教師學會做減法，圍繞教學目標取舍、整合、提煉，這種減法，并不是簡單地對教學素材、教學環(huán)節(jié)進行機械割舍，而是要合理去除那些多余的環(huán)節(jié)、無效的程序，正確理解和把握教材。

4.學習掌握求“實”。一堂課下來要及時了解學生掌握的情況，通過有針對性的課堂練習來檢測，根據(jù)反饋情況及時矯正，做到當堂知識當堂清。

一拎百順，綱舉目張！“優(yōu)質的教育從來不肯迎合兒童當下的興趣；優(yōu)質的教育向來都是從適宜的高度引導學生。”用“大問題”引領教學，帶來的不僅是數(shù)學課堂教學結構的變化，同時它必將促使教師研究視野發(fā)生變化：由數(shù)學知識、方法、過程的簡單堆砌與疊加轉向提升課堂的學科素養(yǎng)與營造數(shù)學氛圍上來。而一個數(shù)學教師，如果能經(jīng)常關注課堂的學科素養(yǎng)與數(shù)學氛圍，并把發(fā)揮數(shù)學的文化價值看成自己的一種自覺追求，從這樣的高度認認真真地上好每一堂課，那么即使他是一個普普通通的小學數(shù)學教師，哪怕他現(xiàn)時身處偏僻的深山或是邊遠地區(qū)，他都是一個真正的大師，一位大氣的數(shù)學教師！