邊疆大學數學分析課堂教學改革

摘要：在基礎教育改革的大背景下，師范院校各門課程的教學改革勢在必行。本文分別從教學內容、教學模式和教學手段三個方面提出了數學分析課堂教學改革的一些方法和建議，以便讓我們的學生更好地適應現在的中小學數學教學工作。

關鍵詞：數學分析；改革；中小學數學

中圖分類號：G623.5

1引言

臨滄師范高等專科學校是地處云南省西南邊陲的一所綜合性師范院校，數學教育專業是學校最早開辦的專業之一，30多年來為臨滄乃至云南省的中小學輸送了大量人才，大部分畢業生現已成為用人單位教學及管理的骨干力量，為祖國西部的基礎教育建設、區域經濟建設和社會發展做出了貢獻。

隨著義務教育數學新課程標準的頒布，其中提出的一些理念，如：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。” ，“要考慮數學自身的特點，遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。” 等，引起了中小學數學課堂如火如荼的教學改革。為了讓我們培養的學生能更好地適應現在的中小學數學教學工作，我們現有的課堂教學也必然要進行相應的改革，數學分析作為數學教育專業的一門傳統的基礎理論課程首當其沖。

2數學分析課堂教學的幾點改革

2.1教學內容改革

數學分析是高等數學中一門承前啟后的課程，“前”與中小學數學知識聯系緊密，“后”是一些后續課程如：概率論、常微分方程、實變函數等的基礎。由于我校招收的學生有三分之一是偏遠地區的少數民族學生，學生的中學數學基礎整體較差，據此我們在內容上做了如下改革：

第一，加強對中小學數學知識的滲透。對于那些已經學過的而且學生比較熟悉的知識如：數列、初等函數的性質 等，我們采取學生自學，老師提問的方法來進行鞏固；對于那些在中學數學中只是簡單提及卻又是數學分析許多問題之基礎的知識，如：反三角函數、三角函數的和差化積與積化和差公式、極坐標等，我們要進行必要的補充，使得學生在學習這些內容時能順利過渡，并為后續學習打下基礎。

第二，縮減內容，降低難度。以前，我們不分難易把數學分析課本從頭講到尾，結果時間花去大半，而大半學生卻是云里霧里聽不懂。現在，我們重點講授數學分析中的基本概念、基本方法和基本思想，對一些難度過大且與后續課程聯系不緊密的知識如：二元函數的泰勒公式、場論初步 等，只是簡單提及（有興趣的學生可進行自學），或者干脆不講。這樣既可以節省下時間讓學生把精力放在重點內容上，又可以避免學生因為學習難度過大而導致學習興趣和自信心降低。

第三，注重數學分析整個知識體系的教學。數學分析這門課程內容多，上課時間長（四個學期），到最后學完整門課程后，學生很容易忘記前面學過的知識，就算沒有忘記也只是能對具體的知識點說出一二，對數學分析的知識體系卻是一問三不知。在這種情況下，教師首先要善于將知識進行分類如：極限部分、微分學部分、積分學部分等，其次要善于引導學生找出這些知識的共同點如：極限是貫穿數學分析的一條主線，應用極限思想來解決問題是數學分析的主要思想方法等。注重這方面的教學有利于學生將知識進行從點到面，再從面到點的轉化，對數學分析的知識有更深層次的了解。

第四，貫穿數學史和數學建模知識的教學。在數學分析的教學中始終貫穿數學史的教育有助于學生了解知識的產生背景。例如：我們在介紹“牛頓-萊布尼茲公式”時，大多數同學都會對用兩個人的名字命名同一個公式感到好奇，這時教師及時的補充為公式命名的歷史小故事，大大增加了學生們的學習興趣，也為后面公式應用時的枯燥起到了情緒調節作用。另外，我們在教學中注意增加與數學分析有關的數學建模知識，有助于學生了解知識的應用背景。例如：我們在介紹完“零點定理”之后加入了“椅子能在不平的地面上放穩嗎？ ”的數學建模經典范例，讓學生親歷分析、簡化、建立數學模型以及求解驗證的全過程，讓學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，又能讓學生體會到數學在解決現實問題中的重大作用，促進學生數學綜合素質的提高和發展。

2.2教學模式改革

以往上課采用的以教師為中心，教師說學生聽的傳統的“灌輸式”教學模式顯然已經不能適應現代教育的要求，但是如果每個內容都采取以學生為中心、讓學生自主探究的模式也不太現實。原因在于數學分析中有一部分內容難度較大，讓學生自主探究可能花費很多時間都很難得到結論，而且也會導致教學任務無法完成。基于以上原因，我們對教學模式做如下改革：

第一，部分中學重點學習過的內容采取學生自學，教師提問的模式。比如數列相關知識是中學數學中的重要內容，學生們都比較熟悉，教師只需對相關知識進行提問如：“什么是數列？”，“請寫出等比數列和等差數列的求和公式”等加以鞏固就可以了。

第二，部分較容易的內容，采取學生分組學習，共同探究的模式。比如閉區間上連續函數的性質這一節，學生經過教師點撥，分組討論，很快能得出相關性質，而且學習效果較好。

第三，習題課采取課前學生分組討論準備，上課時每組推薦或由教師隨機抽取一位同學上臺講解的模式。采取該模式之后，學生對待課后作業明顯比之前要更認真，各種教學技能的運用也得到了預練，為接下來的中學數學教學技能課的開展以及今后的教學工作打下基礎。

2.3教學手段改革

隨著現代教育技術的飛速發展，基礎教育改革要求有條件的中小學教師在上課時使用現代教育技術，那么在數學分析課堂中運用現代教育技術是勢在必行的。但是，我們也不能盲目跟風，為了用而用，這樣只會讓教師變“懶”、變“矮”，教學效果也不甚理想。基于數學課的特殊性，現代教育技術的應用要適當和恰當，我們采用的是傳統教學手段和現代教育技術相結合的方式。比如：我們在引入概念時應用現代教育技術讓例子更形象，學生記憶更深刻。在講解函數特別是二元函數圖形時，借助現代教育技術展示函數圖形比教師自己畫的更精確，性質更明顯。而對于一些比較復雜的計算和證明過程，我們還是采用傳統的教學手段，讓學生跟著教師的思路，看到教師筆尖的運動過程，比運用現代教育技術的教學效果要更好。

3結束語

數學分析課堂教學改革的過程是一項長期的、系統的、復雜的工作。我們將繼續進一步深入研究中小學數學教學新課標，繼續對數學分析課堂進行必要改革，堅持理論與實踐相結合，培養出具有較高專業素質和綜合素質的基礎數學教育人才。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011版.

[2]劉玉璉，傅沛仁等.數學分析講義（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2003年6月第四版.