生活中處處都有美的東西存在,只是看你善于發(fā)現沒。數學也是一樣,只要你喜歡它,研究它,你就會發(fā)現它有很多美的地方。
著名數學家陳省身先生曾不止一次地提出:“數學是美的。”數學的美體現在方方面面,也許美是探求世間現象規(guī)律的出發(fā)點,也許美在用幾個字母符號就能表示若干信息的簡單明了,也許美在大膽假設和嚴格論證的偉大結合,也許美在對一個問題論證時殊途同歸的奇妙感受,也許美在數學家耗盡終生論證定理的鍥而不舍,也許美在她在幾乎所有學科中的廣泛應用。
而美的數學,在自古崇尚詩書傳世的中國,竟也浸染著撲鼻的書香。中國悠久歷史所積淀出來的文學底蘊,為中國的數學染上了一層奪目的別樣顏色,這就是數學的文采。
一、自然美
劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴,在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子,脫離生活的文學是空洞的,沒有任何用處。數學也是這樣。
數學存在的意義,在于理性地揭示自然界的一些現象規(guī)律,幫助人們認識自然,改造自然??梢赃@樣說,數學是取諸生活而用諸生活的。數學最早的起源,大概來自古代人們的結繩記事,一個一個的繩扣,把數學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現的記數法,是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要,古代的幾何學產生,是為了丈量土地。中國古代的眾多數學著作(如:《九章算術》)中,幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。
在中國,數學源于生活,在外國,歷代數學家也都宗法自然。阿基米德的數學成果,都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域,牛頓見物象而思數學之所出,即有微積分的創(chuàng)作。費爾瑪和尤拉對變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現象而引起的。
二、簡潔美
世間再復雜的東西都可以用數學的點線面概括。橋梁的設計圖,房屋的圖紙等都是用最基本的數學符號表示,而且是一目了然,簡潔易懂。給我們的消費者和建設者帶來很大的方便。美國著名心理學家布隆菲爾德(L.Bloonfield)說:“數學是語言所能達到的最高境界。”如果說,詩歌的簡潔,是寫意的,是欲言還休的,是中國水墨畫中的留白,那么數學語言的微言大義,則是寫實的,是簡潔精確、抽象規(guī)范的,是嚴謹的科學態(tài)度的體現。數學的簡潔,不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓,促進自身學科的發(fā)展,也使數學學科具有了很強的通用性。目前,數學作為自然科學的語言和工具,已經成了所有科學——包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子,莫過于二進制在計算機領域的應用。試想,任何一個復雜的指令,都被譯做明確的01數字串,這是多么偉大的一個構想。可以說,沒有數學的簡化,就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發(fā)展的時代。
三、對稱美
中國的古代文學講究對稱,這點可以從歷時百年的楹聯文化中窺見一斑。做對子,做詩都講究對稱。而數學中,也不乏這樣的回文現象,如: 12×12=144,21×21=441;13×13=169,31×31=961; 9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。更為一般的對稱,則體現在函數圖像的對稱性和幾何圖形上。如北京的故宮,天壇,天安門,生活中有些植物的葉子等都是對稱的圖形。前者給我們探求函數的性質提供了方便,后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。
四、懸念美
在數學中很多時候都是通過一個問題入手,讓人先產生懸念,再運用各種方法,一步步求解,最終得出一個清楚明白的結論。而數學的樂趣,在于人們抱著探求事實真相的態(tài)度,滿懷好奇的求解過程和最終真相大白時的快感。這一點,和人們讀懸疑小說所產生的感覺是相似的,難怪有人說,世界本身就是個未知數,而文學本身就是探索世界之謎的方程式。
五、意象美
七八個星天外,兩三點雨山前。(辛棄疾)
一去二三里,煙村四五家。亭臺六七座,八九十枝花。(邵雍)
一帆一槳一漁舟,一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑,一江明月一江秋。(紀曉嵐)
這些詩,每個人都能明顯感到,詩的意境全來自那幾個數詞,無論是數詞的單個應用,重復引用,抑或是循環(huán)使用,看似毫無感染力的數詞竟也都能表現出或寂寥,或欣然,或恬淡,或傷感的思想感情。
有時人們喜歡把直線用來比喻愛情,說什么有緣就是兩線相交,沒緣就是兩線平行。
其實,數學并不是那般枯燥乏味,它不需要你的死記硬背,不是頭疼的一門學科,而是散發(fā)著另一種美的學科。在中國書香四溢的文學背景下,數學也閃爍著不一樣的光輝。