小棒的妙用

小棒在低年級教學中具有直觀、形象、簡單易操作的特點，充分發揮小棒的優勢，可以將一些難以感知的抽象的東西具體化、形象化，這樣符合兒童的認知規律，便于兒童接受掌握。讓兒童的學習從時間上減輕了，從難度上降低了。有利于培養兒童對學習的自信心，對學習保持良好的興趣。

一、小棒在推導長（正）方行周長公式中的應用

準備5厘米的小棒兩根（作寬），8厘米長的小棒兩根（作長），請小朋友用4根小棒擺成長方形。小朋友通過動手擺放觀察發現，長方形的周長就是4根小棒的長度，把4根小棒在擺成一條線段，他們就會用連加的方法求出長方形的周長。請同學們再將小棒分成兩組來求長方形的周長，有的分成（5，5），（8，8）兩組，有的分成（5，8），（5，8）兩組。我們來計算第一種分法中4根小棒的長度，學生很容易的就想出用5×2+8×2來解決這個長方形的周長。接著我們來觀察第二種分法，學生發現兩組小棒一樣長，只需要先算出一組的長度再乘以2即可，列式為（5+8）×2，這樣我們就可以根據第一種分法得出長方形的周長公式為長×2+寬×2，根據第二種分法得到長方形的周長公式為（長+寬）×2，正方形的周長公式用四根一樣長的小棒通過擺放來推導，學生也容易得出它的公式。

二、小棒在乘法分配律中的應用（整數范圍內）

通過小棒操作能直觀的推導出抽象的乘法分配律，也可以將抽象的乘法分配律通過小棒操作具體直觀的展示其過程。在長方形周長公式的推導過程中，我們發現5×2+8×2就是求2個5與2個8的和，（5+8）×2就是求2個5與8的和，用小棒結構示意圖表示兩種分法如下：

算法的不同是因為小棒的分類方法不同，但它們都是表示四根小棒的長度，所以我們得出：5×2+8×2=（5+8）×2，也可以用字母表示為：a×c+b×c=（a+b）×c或（5+8）×2=5×2+8×2，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c。上面的乘法分配律公式我們是用長方形的周長公式及數據推導來的。現在我們用小棒來解決乘法分配律（c為正整數）。解析：3×6+7×6=（3+7）×6。準備3厘米和7厘米長的小棒各6根，求這些小棒一共有多長。我們將這些小棒分組，最簡單的分法有兩種，結構示意圖如下：

分法（一）表示的是6個3與6個7的和，分法（二）表示的是3與7的和的6倍。兩種分法都是求小棒的長度。所以得出：3×6+7×6=（3+7）×6，用字母表示為：a×c+b×c=（a+b）×c。根據小棒的展示過程，當c為正整數時，我們可以將乘法分配律理解為求c個a與c個b的和等于a與b的和的c倍，依葫蘆畫瓢，我們可以得：a×c-b×c=（a-b）×c，也可以順理成章的理解為求c個a與c個b的差等于求a與b的差的5倍。

三、用小棒識數

小棒識數是低年級最常用的方法，但是要充分發揮小棒的潛力，還是需要我們在實踐中不斷的思考總結。在這里我們將10根的小棒綁成一捆，稱之為小捆，用9捆小捆和10根不綁的小棒來認識10～99的數非常方便。例如讓學生認識三十八，請小朋友們用手中的小棒拿出表示三十八的這個數，有兩種拿法，一種是一根一根的拿出38根，另一種是拿出3小捆和8根。第一種拿法讓學生容易理解38里面有38個一，第二種拿法讓學生容易理解38里面包含三個十和8個一，如何寫出三十八這個數呢？我們把3小捆的3寫在前面，零頭8根的8寫在后面，就寫成了38。5個十和6個一表示哪個數呢？我們只需要按要求拿出5小捆和6根小棒看看它表示多少呢？5小捆的5寫在前面，零頭6寫在后，就是表示56。通過反復的讀數后拿小棒，拿出小棒讀出數的互逆思維訓練。學生對數的認識有了整體的感知，前面為什么要規定10小根為一捆呢？因為我們還要認識更大的數。我讓學生將10個小捆綁成一大捆，也就是100根的稱為大捆，從綁法來看，一大捆里面有十個小捆，學生一眼就能看出100里面有10個十。用同樣的方法認識100～1000的數，例如認識三百四十八，學生有了認識10～100的經驗，他們能快速的拿出小棒來展示，他們拿出三大捆，四小捆和8根小棒來表示三百四十八，學生通過拿能夠容易理解三百四十八里面有三個百、四個十和八個一組成，如何寫出這個數呢？有了寫100以內的數的經驗，他們先寫三大捆的3，再寫四小捆的4，最后寫零頭八根的8，即348，然后我再拿出6根，兩小捆和5大捆，他們也能快速的說出是625。通過讀—拿—寫，拿—讀—寫的反復訓練，學生就對1000以內的數有了整體的感知。

四、用小棒展示乘法口訣

用小棒學習乘法口訣有利于更好的理解乘法與加法的相互關系，有助口訣記憶，還能夠讓學生更好的理解任何數乘零都得零的直觀過程。例如，認識7的乘法口訣，我們把7根小棒綁成一捆，綁10捆，拿出一捆是一個7，拿出兩捆是兩個7，兩個7用加法表示是7+7=14，用乘法表示是7×2=14，依次類推拿3捆………9捆，拿出10捆是10個7，就是70，那么如何認識7×0=0呢？我們手里拿著10捆，分別一捆一捆的拿走，拿完展示出7×0=0，用式子展現如下：

7×10=70

7×9=63

……

7×1=7（一個7的時候手里還有一捆）

7×0=0（最后一捆拿走后手里只剩0個7，也就是一根小棒也沒有了，所以7×0=0）。

綜上所述，小棒能將抽象的數學公式，數學問題直觀化、具體化，讓抽象思維不夠發達的同學有很大的幫助。它的用處遠遠不止上面所講的。作為教師，我們思考如何應用非常藝術的方法將知識的難點讓學生輕松自然的接受，讓學生在學習的道路上不會感到厭倦和無法逾越。這樣他就有足夠的興趣投入到自己的學習之中，他們在學習上受挫越少，他保持對學習的興趣就越多越久，因為他能不斷的在學習中感受到自己的成功。