探討MIMO的信息隱藏算法容量研究

摘 要：就SISO而言，其信息的隱藏量因信息通道的有限性，限制了信息隱藏容量。立足于目前MIMO的信息隱藏量研究，我們發現研究的成果仍處于基本容量的研究階段。為此，該文基于容量的相關信息分析，旨在創新研究思路，并突破原有文獻的容量限，給大家提供一些參考。

關鍵詞：MIMO 信息隱藏算法 容量研究 通信

中圖分類號：TP309 文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）12（c）-00-01

一直以來都是通過在傳統通信理論的基礎上針對信息隱藏容量進行相關研究的，傳統通信系統采用單輸入單輸出信道，而MIMO系統以“兩多”為信道，即“多輸入多輸出的”信道模式，以構成多樣化的系統空間，這樣就實現了信息數據的傳輸具有足夠的空間。并且，在空時編碼的形式下，信息系統的容量的可靠性和清晰性得到明顯的提高。

1 圖像信息下的MIMO隱藏信道容量

關于信道的輸入、輸出，很大程度上依托于信道模式，而信道模型是基于隨機變量而形成連續取值。并在模型中是加性高斯噪聲的，以實現單位時間內，高容量、高速度的信息傳輸。于是，在對于加性高斯噪聲的具體計算中，其計算表達式如下：

式中：S為信號功率，N為噪聲功率，S/N為信噪比（Signal to Noise Ratio）。101g S/N表示信噪比，且單位是（dB）。S/N表示信噪比是10分貝（10的信息通道下）一次下去，當在1000信道的模式下，信噪比即為30分貝。

理想的信息通道應該數AWGN，目前的MIMO的信息隱藏研究多是立足該模型而進行分析。現假設，隱藏信息的載體是圖像，并基于（1）式把圖像以信道的形式進行呈現，這種情形下的容量是平均的；而在獨立的AMGN的信息通道下，圖像的像素可以被較好的計算出所謂的水印容量。再在高斯信道的理論基礎下，可以完善的計算出圖像的整體水印容量。這里，我們把圖像分解成獨立的單一元素，并在獨立的信道下計算出水印容量，進而依次以累加的方式計算出整個圖像的水印容量。這種累加的計算方法看是可行，但是不合理科學。據此，該文以整個圖像為信道，并在（1）下下計算出圖像的水印容量。當然，在利用（1）式的計算中，我們可以不必考慮信道寬（W）假設，圖像的基本參數如下：尺寸N ×N；相寬W；像素M。在奈奎斯特頻率下，進行數據信息的采樣。這里，采樣點在h（單位時間）內應控制在3W以上，而信息的有效傳輸則需要控制好寬帶，一般像素的寬帶是W·M/2。

假設，加性高斯白（y=+e）為信息通道，所攝入的噪聲為高斯白噪聲（限帶）。一個單位周期（0，T]）內，采樣統計應該有2T個的獨立統計點，且每一信號樣本，其功率控制在Ps=；每個噪聲的樣本，其功率應該是PN=。

對于信息的接受而言，平均互信息I（X；Y）可以表示為符號Y的信息傳輸量，也就是說，平均信息互換可以視為信息傳輸率。不過，Max（最大信息傳輸率）仍作為信道的容量，及表示為C=max[I（X；Y）]=max，[H（Y）-H（Y/X）]。

熵和條件熵分別為H（Y）=log和H（Y/X）=log 。

因此，在單位周期時間（[o，T ]）內，信息通道的容量為：C=。

單位時間的容量公式如下：C=

對于該式：在以2為對數底數時，其方可轉化為標準容量單位（bit/s）。

信道干擾源是多樣化的，其中高斯白就是危害程度最嚴重者之一。所以，非高斯噪聲下，噪聲信道的容量>理想公式（香農公式）的計算值。為了形成穩定條件下的信息容道，噪聲P和W可以在香農公式的計算下進行很好地轉換。據此，在（2）式中，我們知道W、P越大，其信息容量就會越大。

2 基于MIMO系統的信息隱藏容量研究

假設，在MIMO系統中具有M根天線（位于發射端），而在信息的接收段其具備N根天線，且系統的總功率是P。所以發射狀態下單根天線的功率是P/M，且接與發的總功率應該為序在相等P值之內。同時，在加性高斯噪聲的干擾之下，信道接收天線的信息功率應該在σ2。因此，單根天線的噪聲接收率應為。此時引入矩陣H（M×N），其表示為信道的傳輸函數，且H的變化是以HH的共軛形式進行。

關于穩定性的SISO信道，其單輸入下的M=N=1，所以矩陣H為1、信噪聲率為X。進而，在香農公式的轉換下，信道可以化為統一的標準形式：C=log2。

對于多輸入多輸出（MIMO）信道，則信道容量可以表示為C= log2[det（Imin+）Q] 矩陣Q的定義為Q=。立足于純理論，H系統下的信道，其容量應該是SISO系統容量的N倍

以上。

3 相關數據對比

在MIMO和SISO系統的比較分析下，我們可以知道，當 SNR=0時，MIMO 比SISO隱藏信息容量大約增加1 bit/s，在SNR=5時，大約增加 2 bit/s，而當SNR=20時，兩者之間相差6bit/s。所以，在信息隱藏量上，MIMO大于SISO，且容量的增加量以SNR的形式表現出來。

4 結語

總之，在MIMO的推導分析之下，不僅考慮了信息隱藏的若干特性和因素，也審視了容量研究的未來方向，就分析的諸多需求進行入手，為MIMO系統的跨越式研究奠定了良好的理論基礎。

參考文獻

[1] 李洪安，劉曉霞，朱玲芳，等.基于分存的多幅圖像信息隱藏方案[J].

計算機應用研究，2009，12（30）：1021-1022.

[2] 黃國超，王衍波，張凱澤.基于Unicode編碼的信息隱藏算法研究與設計[J].計算機技術與發展，2011，10（22）：2209-2210.

[3] 賈玉珍，靳冰.基于圖像的雙重信息隱藏算法研究[J].南陽理工學院學報，2010，2（9）：2300-2301.