基于Henon與WARCOV的圖像加密技術的改進

摘 要：混沌是一種復雜的非平衡、非線性的動力學過程。該文分別用傳統的基于一維混沌序列的Logistic映射和改進的基于二維混沌序列的Henon映射以及Warcov映射實現對一個256×256的灰度圖像進行加解密，并比較分析了這三種算法的優缺點和安全性。仿真結果表明，密文對初始密鑰的任何微小變化都具有極其敏感性。

關鍵詞：圖像加密 Logistic映射 Henon映射 Warcov映射

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（c）-00-02

隨著互聯網和多媒體技術迅猛發展，圖像數據的獲取、傳輸和處理遍及數字時代的各個角落。隨之而來的安全問題也越來越嚴重，很多圖像由于自身的隱秘性要求，需要在保存及傳輸過程中進行加密。對圖像的加密主要包括以下幾種方式：基于秘密分享的圖像加密、基于像素置換的圖像加密、基于現代密碼的圖像加密、基于混沌的圖像加密等。

圖像混沌加密就是通過對混沌序列進行迭代和其他處理后形成混沌矩陣，繼而對圖像像素位置及像素值進行變換以實現對圖像的加解密。該文主要研究基于Logistic映射的一維混沌序列加密，以及改進的基于Henon映射和Warcov映射的二維混沌序列加密算法，并比較分析了它們的特點和安全性。

1 LOGISTIC映射、Henon映射及WARCOV映射

2 基于LOGISTIC映射的加解密

2.1 加密步驟

假設{P}是明文信息序列，{K}是密鑰信息序列，{C}是密文信息序列，基于混沌的加密算法設計為：

本系統采用Logistic映射模型方程作為混沌源。加密過程如下。

a.利用Logistic 映射函數生成一個混沌序列

b.將混沌序列轉換為256×256的矩陣

c.讀入一個BMP圖像文件

d.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣進行異或操作，即得密文

解密算法與加密相似，密文與混沌矩陣異或即得明文。

2.2 實驗仿真及分析

設混沌序列初值為0.3，即原圖像中，經過加密后得到加密圖像，已完全不能看出原圖的任何信息（參數μ=3.8）；即使只有0.0001的微小差別，也不能恢復出原圖像。因此，由于混沌序列對初始值非常敏感，即使密鑰值有微小的變化就會得到完全不同的解密結果。

由于只需初始值及μ兩個參數作為密鑰，使得Logistic混沌映射的形式簡單。也正因如此，使得密鑰空間小，從而導致安全性較差。

3 基于Henon映射的加解密

3.1 加密步驟

3.2 實驗仿真及分析

在選擇的初值x（1）=1.5、y（1）=0.5，參數a=0.3，b=1.5，經過Henon加密后得到加密圖像，已完全看不出原圖；是當x（1）=1.4999時的解密圖。即使只有0.0001的微小差別，已不能恢復出原圖像。

這種復雜的混沌序列相對于由一維Logistic映射產生的混沌序列有更高的安全性和抗攻擊性。

4 基于Warcov映射的加解密

4.1 加密步驟

加密算法步驟如下：

a.設定混沌序列初值以及參數p的值

b.根據Warcov函數得出混沌序列，取501到756這段長度為256的序列

c.求出該混沌序列的逆序列

d.利用公式及混沌序列求出混沌矩陣

e.讀入原圖像

f.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣異或操作，即得出密文

解密算法類似，將混沌矩陣與密文異或，即得明文。

4.2 實驗仿真及分析

在初始值x（1）=0.0005，參數p=0.0025，圖像為Warcov加密圖，完全看不出原圖的信息，修改p=0.002499999999時，可知即使只有10-9的微小差別，已不能恢復出原圖像。相對于基于Logistic映射的圖像加密，其迭代次數增加，系統的安全性提高。

5 結語

該文首先探討了早期研究的Logistic映射，分析了其加密的簡易型和實用性，但是Logistic混沌系統具有密鑰空間小和迭代方程簡單等不足。筆者探討了較Logistic映射先進的Henon映射和Warcov映射，并指出其更具安全性。需要指出，安全性的提升是以降低其時效性為代價的。混沌系統用于圖像加密具有非常理想的效果，因此對混沌加密的研究成為信息安全領域的研究熱點，混沌系統用于圖像加密的研究還有很大的發展空間。

參考文獻

[1] 盛蘇英，吳新華.一種新的圖像加密算法研究與應用[J].微電子學與計算機，2011.

[2] 張穎.基于數字混沌的密鑰系統設計及應用研究[D].大連：大連海事大學，2010.

[3] 劉道華，李剛，原思聰.基于混沌技術的蟻群混合優化算法[J].計算機工程與應用，2011.

[4] 張洪業，騰志軍.基于復合混沌與Rijndael的圖像加密算法[J].湖南科技大學學報（自然科學版），2011.