從初中數(shù)學(xué)課改看中考數(shù)學(xué)命題發(fā)展方向

中考是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的指揮棒。這已是大家公認的事實。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導(dǎo)向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功效。這兩三年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺，已體現(xiàn)了教育部有意將“指揮棒”指向了素質(zhì)教育。這種素質(zhì)，除了做人和生存的能力之外，還包括了扎實而全面的知識結(jié)構(gòu)，運用知識解決問題的能力，以及創(chuàng)造發(fā)明的能力。注重的是對考生能力水平的考查，題目讓學(xué)生比較容易入題，而隨著答題的深入，題目難度逐漸增加，所需知識點也越來越多，進一步點明了“指揮棒”指示的方向。

那么初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出中考一些發(fā)展方向的軌跡？

一、初中數(shù)學(xué)課程改革的變化

課程標(biāo)準(zhǔn)中提出這樣的理念：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1.重視知識來源，激發(fā)學(xué)習(xí)知識興趣

在新的教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是要解決什么新的問題。例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，提高解決問題能力

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)知識技能的傳遞，強調(diào)教師對教學(xué)的控制，注重知識的“灌”，學(xué)生完全處于一種被動接受“狀態(tài)”，“聽”和“練”成為學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方法。 而在新的教材中，從學(xué)生熟悉的情境入手，展開最基本的、豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，重視提高學(xué)生自己動手，解決實際問題的能力。新教材強化學(xué)生實際操作，以試一試、做一做、討論的形式，在思維中主動探究新知。相當(dāng)一部分的例題、習(xí)題較舊教材更貼近實際生活，更注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實際生活中的一些問題。這樣不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更促進學(xué)生動手解決問題的能力。

3.注重生活數(shù)學(xué)，增強應(yīng)用知識意識

以往教材上的問題通常是封閉型的，也就是說，都有一個確定的已知答案，而且給出所有必須的已知信息。而新教材和實際生活中的問題聯(lián)系較大，生活中的問題往往是開放型，沒有確定的答案，還缺少很多有關(guān)的信息或多了些無關(guān)的信息，學(xué)生需要動腦筋，經(jīng)過自己的思考把自己所設(shè)想的解決方法融在問題中，這大大增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識于實際問題中的意識。

4.重視學(xué)生素質(zhì)，強化理解表達能力

蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng)，通過小組討論，各抒己見，學(xué)生的思維開闊，大大增強學(xué)生對語言的理解能力和表達能力。

二、近年中考命題的新方向

1.注重學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的考查

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中學(xué)校招生的考試，具有一定的選拔性，因此，試卷重視對“雙基”考查的同時，又加強了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，都經(jīng)過生活包裝，具有很強的時代氣息。例1、（廈門市2003年）廈門日報1月24日報道了2003年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生（廈門生源）的就業(yè)形勢，其中關(guān)于研究生學(xué)生的工作崗位是供不應(yīng)求。具體的情況是：實際需要研究生的人數(shù)比實際畢業(yè)的研究生的人數(shù)多1124人，它們之間的比是309∶28。則實際需要研究生 人，實際畢業(yè)的研究生 人。例2、（廈門市2004年）為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費。某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，該戶居民這個月應(yīng)繳納電費是 元（用含a、b的代數(shù)式表示 ）。這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到就業(yè)，電費，軟件開發(fā)等等，都是考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.重視學(xué)生探索創(chuàng)新能力的考查

綜觀近年來的中考試題，探索性試題占了一定比例，最后一道大題基本都是綜合性的探索類型的試題，也不乏類比、歸納等探索性的小試題，這類問題常有思維多向和結(jié)論不唯一的特征，對數(shù)學(xué)思想方法和能力要求均較高，這能較好地考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.加強學(xué)生通過實際動手獲得知識能力的考查

近年的中考中，出現(xiàn)了考查學(xué)生通過實際動手解決問題的能力的題目。例3、（北京海定2003年）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）

A.∠A=∠1+∠2

B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2

D.3∠A=2（∠1+∠2）

4.強化學(xué)生閱讀理解、知識遷移能力的考查

要求考生通過閱讀有關(guān)材料，從中提取整理出有用信息，牽移到新的問題之中。例4、（廈門市2003年）解方程x2-|x|-2=0解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）. （2）當(dāng)x<0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2.∴ 原方程的根是x1=2，x2=-2.請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0，則此方程的根是。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方式

針對初中數(shù)學(xué)課程改革新理念和中考命題新方向，我們在教學(xué)時就要有的放矢，從著實提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手，學(xué)生在中考的舞臺上才會大展拳腳。

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，促使學(xué)生主動地參與。

2.運用探究式教學(xué)，提高解決問題的能力

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現(xiàn)主動參與，提高解決問題的能力。

3.運用變式教學(xué)，增強學(xué)生的應(yīng)用意識

變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情，從而達到增強應(yīng)用知識的意識。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的理解表達能力

教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互學(xué)的合作意識，使每個人都能為集體目標(biāo)的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學(xué)會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而達到提高學(xué)生的理解表達能力。