強化變式訓練 促進學生思維

【摘 要】數學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創造性、批判性等幾個特性，培養學生形成良好的數學思維品質具有十分重要的意義。文章著重從習題的變式方面出發，探討中學數學教學中培養學生良好數學思維品質的策略。

【關鍵詞】數學教學；思維品質；培養；策略

正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的學校應當是一個積極思考的王國。”怎樣促進學生思維，發展學生智慧，開發學生智力，這是目前數學教學中最尖銳、最現實而又尚未很好解決的問題之一。因此，培養學生的思維品質始終是數學教學的目標之一，也是實施素質教育的重要途徑。

在課堂教學中，課堂練習不僅僅是一種練習形式，而是作為一種教學思想。它能激發學生發散性思維，且解決問題的方向（思路）不唯一，更能體現學生的學習過程，充分發揮學生在教學過程的主體作用。

因此，在課堂教學中，要有計劃，有目的地設計一些一題多解，一題多變，一法多用等習題，來培養學生全方位，多層次探索問題的能力，發展多向思想，為培養學生多向思維能力打下基礎。

一、從不同角度一題多解，促進思維的靈活性

一題多解訓練，就是教師引導學生從不同角度去觀察一個數學問題，使學生產生不同的體驗，形成不同的解法，進而極大豐富學生的想象空間，培養思維的廣闊性一題多解可引導學生從不同的角度去思考，去解題，是培養學生多向思維，提高分析問題、邏輯推理能力的一種好方法，有效的培養思維的靈活性，現以證明三角形內角和定理為例，介紹如下幾種證法：

已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.

證法一：從平角定義思考，引導學生在△ABC的外部畫∠ACE=∠A，再證∠ECD=∠B，即可.

證法二：從平行線思考，引導學生過C點作CE∥AB，再證∠ACE=∠A，∠ECD=∠B即可.

證法三：從頂角作底邊平行線，引導學生過點A作DE∥BC，證∠BAD=∠B，∠EAC=∠C即可.

證法一 證法二 證法三

證法四：D是BC上任一點，過點D作DE∥AC， DF∥AB，分別交AB、AC于E、F，再證∠BDE=∠C.∠CDF=∠B，∠EDF=∠A即可.

證法五：從同旁內角和為180°思考，引導學生過點C作CD∥AB，證∠A=∠ACD.再證∠B+∠BCD=180°即可.

證法六：過點A在△ABC內任作一射線AE，過B、C兩點作BD、CF分別平行于AE，則 BD∥CF.證∠DBA=∠BAE，∠EAC=∠ACF，再證：∠DBC+∠BCF=180°.

證法四 證法五 證法六

能夠進行上述分析，這表明思路寬廣，思維沒有停留在一種思維角度上，還考慮著與此題相關的知識，思路就開闊了。實踐證明，一題多解可以使學生思維透過不同的知識領域看同一問題，形成不同的解題方法，能很好地培養數學思維的廣闊性。一題多解并不是多種解法的羅列，而是從多種思考角度，不但激活了與問題有關的各知識點，而且通過活躍的觀察、嘗試、猜想、歸納、比較、推理和判斷，從多角度考慮問題，開闊了學生的思路，促進了多向思維的發展。通過多解開闊學生的多向思路，因而在多解之后，要歸納出思路和規律，如添設輔助線的規律等，通過比較各種證法的繁簡、難易，并分析、研究證明過程中可能發生的錯誤，從而進一步調動學生的學習積極性，使學生的多向思維再次出現高潮，以利于增強學生分析和解決問題能力，這樣，多解才能取得最佳效果。

二、從不同角度一題多變，舉一反三

一題多變是指對已講已做的例題、習題的題設條件或結論進行適當變化從而構成一系列新題目，然后再對新題進行研究、分析從而大幅度提高學生的解題水平在教學時，我常常采用一題多問、一題多變的練習形式來發散學生的思維，逐步培養學生思維的靈活性和多向性。

在初中數學總復習中，我們總想利用較短的時間，取得較好的效果，我認為將課本習題作多種變化，不但能給老師提供更多的素材，而且還能更好地培養學生的思維品質。

三、從不同角度一法多用，發掘本質

變式教學就是把問題的題設或結論略加變化，而不做本質的改變，使學生認識到問題仍可以使用同樣或類似的方法解決，從而把握方法的本質。這是培養學生思維深刻性的一個好辦法。從一個問題聯想到與它形式不同但實質完全一樣的多種敘述或表達方式，這樣，就能培養我們抓住問題實質的本領，培養思維的連動性、流暢性和變通性。所以更需教師及時總結規律、整合教材、創新教學來培養學生的思維方式。把解題過程中零散雜亂的，膚淺的經驗、規律及時進行提煉、總結、升華，再予以應用，用以指導解題實踐，就能觸類旁通，提高解題能力。

四、弄巧成拙，培養思維的批判性

教師在教學中，過多地或片面地強調程式化和模式化，容易造成學生只能套模式解題，注入式的教學導致學生缺少應變能力。思維的靈活性寓于思維的敏捷之中，主要表現在善于迅速地引起聯想，建立起自己的思路，同時又能根據情況的變化，善于進行自我調節，及時地和有效地調整原有的思維過程。

教師在講課時可以故意示錯，或有意留下漏洞讓學生去發現，或適當布置一些改錯題。這樣學生在學習過程中就會有意識地注意是不是教師有錯誤存在，會主動去探索，去發現，去解決，從而達到訓練學生批判性思維技能的目的。教師在布置作業時也要注意不同學生的不同差異，對于不同能力的學生進行不同的對待，可以采取不同的作業形式和作業難度，讓每一個學生都能在各自的基礎上和各自的優勢上發揮最大的作用，以激勵他們去不斷的思考和進取，在各自的水平上逐步練習思維技能。

例：已知關于x的方程（m-2）x2+2mx+m-3=0有實數根，試求m的取值范圍。

教師故意板書為（錯誤解法）：∵原方程有實數根，∴△=（2m）2-4（m-2）（m-3）≥0，且m-2≠0， ∴m≥ 且m≠2。

顯然，犯了認定原方程是一元二次方程的錯誤，因而題中陷阱較隱蔽，思考難度稍大。這就要讓學生學會批判性的接受知識。

總之，在教學中，經常引導、鼓勵學生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習，有利于學生對知識的掌握和智能的發展，這是培養和發展學生良好思維品質的有效途徑。

在數學教學實踐中，我體會學生思維能力的發展，除了教材本身提供的條件以外，和教師的教學指導思想和方法有直接的關系。因此在教學過程中，我始終堅持以發展學生思維能力為核心，精心設計思考題，加強多向思維的訓練，不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，從而，全面提高了數學教學質量。

參考文獻：

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