如何培養學生數學思維的靈活性

數學的核心是思維，思維能力是智力的核心，也是能力的核心。教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。因此，在數學教學中培養學生的思維靈活性是素質教育的基本要求，也是創新教育的一個基點。那么，如何培養學生數學思維的靈活性呢？我覺得可以從以下幾方面入手：

一、在教學過程中，應深刻剖析定義、定理的內涵、外延

定理、定義是數學的根基，它蘊涵著數學的基本思想、方法。惟有在教學過程中推導、挖掘、拓展定義、定理，才能暴露數學思想和方法的本質。學生只有把握了知識本質，應用起來才能得心應手，學生思維才能靈活。在課堂教學中要注意確立“過程教學”觀，展現數學知識的發生、發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題，經歷數學知識的發現和創生過程，了解知識的來龍去脈，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數學較為全面的理解和體驗，在過程教學中不斷地培養學生思維的靈活性。

二、在習題教學中，應多使用變式訓練

變式訓練可以是變換條件、結論，增加或減少題目中的約束條件，讓學生從中體會數學的微妙之處，體會問題的本質。從而實現舉一反三的效果。通過變式訓練便于學生整合思維，達到觸類旁通的目的，從而實現思維的靈活性。

三、在習題教學中多采用一題多解

一題多解是指一個問題從多種角度解決，實現知識的融會貫通，從而培養思維的廣闊性。對于一道數學題，往往由于審視的方向不同，而得到不同的解題方法。在習題課教學中，教師若能抓住一切有利時機，經常有意識地啟發、引導學生在所學的知識范圍內，盡可能地提出不同的新構想，追求更好、更簡、更巧、更美的解法，這不僅有利于對基礎知識的縱橫聯系和溝通，而且也有利于培養學生的發散性思維能力和創新精神。“一題多解”模式，在一定程度上，可以很好地吸引學生從多角度觀察、思考、聯想、概括并獲得多種解題途徑，從而不斷掀起學生的思維浪花，使他們既開闊了視野，又增添了興趣，也感受到數學的美妙與情趣，更培養了思維的靈活性。

學生在學習過程中也應該追求以上三點，尤其在做作業后可以相互交換作業本，相互之間取長補短，掌握不同的解題方法，優化自己的解題策略，培養自己的思維。

綜上所述，數學教學的本質就是展示和發展思維過程。這一思維過程就是對數學知識和方法形成的規律性的理性認識過程，探究它的內在聯系，向“縱、橫、深、廣”拓展，向“少、精、活”探索，這樣學會一例，駕馭一類，既能提高運算速度，又能有目的地把各類知識串起來，達到溫故知新的目的。從而真正實現數學教育的價值，真正做到教師高效的教和學生高效的學。

（作者單位 陜西省神木中學）