環境約束下的內生經濟增長分析

[摘 要]由于工業化的不斷發展，經濟增長過程中伴隨著出現了愈發嚴重的環境污染問題。本文通過建立環境約束下的將經濟系統劃分為物質生產部門和新技術研發部門的兩部門內生經濟增長模型，考察了環境污染、人力資本、技術創新和經濟增長的關系，并運用穩態增長解來分析它們之間的理論意義以及實際意義。

[關鍵詞]環境污染 內生經濟增長

Abstract：Due to the continuous development of industrialization， the process of economic growth， along with the increasingly serious problem of environmental pollution. In this paper， the economic system established under environmental constraints divided into material production sectors and new technology research and development departments of the two departments endogenous economic growth model to study the relationship between environmental pollution， human capital， technological innovation and economic growth， and the use of steady-state growth solution to analyze the theoretical significance and practical significance between them.

Key words：Environmental pollution；Endogenous economic growth

一、引言

改革開放以來，中國的經濟持續高速增長、工業化快速發展。在這個過程中，環境卻因大量的工業和生活污染而惡化。我國的經濟增長呈現出了高消耗、高污染的特點。

20世紀80年代中后期，以羅默為首的經濟學家建立了內生經濟增長模型。隨著內生經濟增長理論的發展與完善，經濟學家開始將環境、資源等因素引入內生經濟增長模型中，考察經濟增長與環境的關系。本文通過運用內生經濟增長模型，將環境污染內生化，對經濟增長和環境的關系進行定性考察，正確評估我國的經濟增長情況以及環境污染問題。

二、模型描述

內生經濟增長理論的一個重要特點是長期的經濟增長過程具有穩態特征，即長期增長過程中所有的變量增長率都是常數。因此，本文的分析都假定增長是穩態的。

（1）生產函數

假設生產函數是柯布-道格拉斯形式，并省略時間下標，考慮加入人力資本、技術創新和環境污染。這樣，公式表示如下：

Y=AK■（BL■）■z （1）

其中，A表示生產參數；0<α<1；K表示物質資本；B表示知識技術創新；L■表示參與知識技術創新的勞動力；z∈[0，1]表示污染排放密度，用來衡量已有技術的不清潔程度，它可作為生產要素，因為環境管制越寬松意味著更多更不清潔的生產技術被采用。

L■=uL （2）

其中，u表示投入技術部門的勞動力比例，L表示勞動力總量。

（2）物質資本積累

物質生產部門的總產出主要用于三個部分，一是社會消費C，二是用于增加資本存量，三是用于治理污染的投入。因此，物質資本積累公式為：

■=Y-C-aK （3）

其中，■表示物質資本積累；C表示社會消費；a表示污染治理投入占資本存量的比例；K表示物質資本存量。由于物質資本的折舊不影響平衡路徑上的增長率，因此，這里就不對其加以考慮。

（3）知識技術存量積累

羅默認為新技術的產生是建立在相關投入（主要是人力資本投入）和已有的知識技術存量基礎上的。因此，知識技術存量積累的公式可表示為：

■=θBuL （4）

其中，■表示只是技術存量積累；θ表示生產率參數，θ>0。

（4）污染物存量

假設物質生產部門排放的污染物，其存量受到污染治理以及環境自凈能力的影響，則可以將污染物存量公式表示為：

■=（1-τ）Yz■-ηX （5）

其中，■表示污染物存量積累；τ表示污染治理比例；γ表示污染程度指數，且γ>1，γ越大意味著給定生產技術的實際污染排放越小；η表示環境自凈能力。

（5）社會福利

在傳統的內生經濟增長理論研究中，社會福利只是消費的函數，社會福利最大化也是消費的最大化。為了將內生經濟增長理論與可持續發展相結合，需要建立一個包含社會消費、環境污染的效用函數。由于社會消費和環境污染對社會福利分別產生正、負效用，因此，可以將總效用函數設為：

U（C，X）=■-■ （6）

其中，U表示社會總效用；ε、φ>0；

控制變量為：C、u、z；

狀態變量為：K、B、X。

三、模型求解

（1）一階條件與歐拉方程

根據模型建立Hamilton方程：

H=（■-■）+λ■（Y-C-aK）+λ■θBuL+λ■[（1-τ）Yz■-ηX]（7）

在這里，λ■、λ■、λ■分別表示物質資本存量、知識技術存量、污染物存量的影子價格。

三個控制變量的一階條件為：

C■-λ■=0 （8）

λ■■+λ■θBL+λ■（1-τ）z■·■=0 （9）

λ■■+λ■（1-τ）=0 （10）

三個狀態變量的歐拉方程為：

ρλ■-λ■■=λ■（■-a）+λ■（1-τ）z■·■ （11）

ρλ■-■=λ■■+λ■θuL+λ■（1-τ）z■·■ （12）

ρλ■-■=-X■-λ■η （13）

（2）穩態均衡分析

令g表示各個變量的增長率，則

g■=■，g■=■，g■=■，g■=■（其余以此類推）。

穩態均衡要求各變量的增長率均為常數。

由（11）式可推出：

g■=g■ （14）

由（12）式可推出：

φg■=g■ （15）

由（3）式兩端同除以K可求得

g■=g■=g■ （16）

由（5）式兩端同除以X可求得

γg■+g■=g■ （17）

由（8）、（10）、（13）可求得

g■=-■ （18）

由（16）、（17）、（18）可求得

g■=■·g■ （19）

由（17）、（19）可求得

g■=-■·g■ （20）

對Y=AK■（BuL）■z求微分，并進行穩態均衡分析，可得

g■=■·θuL （21）

經濟增長要求g■>0，可持續的經濟增長要求減少環境污染，即g■<0。根據式（21）和已知條件，可知g■>0是成立的。為了保證經濟的可持續增長，根據式（19）可得ε>1，即消費者跨期消費的替代彈性大于1。這意味著消費者越傾向于跨期消費，相應的均衡增長率就越高。達到條件ε>1是為了保證在經濟增長的同時，又使環境污染減少。同時，由式（16）可知，經濟增長與物質資本的投入（即投資）以及社會消費有緊密的關系。

由（20）式可知，g■<0，這意味著在經濟增長的穩態均衡路徑上，污染排放密度是逐漸下降的，即已有技術的清潔程度是逐漸上升的。這反映出在經濟增長過程中，污染排放的管制將日益嚴格。由于污染治理的成本不斷增加，以及環境管制的愈加嚴格，企業不得不選擇清潔度更高的技術來進行生產。在內生經濟增長模型中，污染排放密度z可以理解為一個政策變量，是由社會計劃者有意識、有目的地根據環境污染的情況、經濟增長的趨勢來控制其變化。

由（21）式可知g■<θuL，若u=0，即技術部門的人力資本投入比例為0，此時在技術方面沒有投入，再考慮到環境污染的負作用，經濟增長可能出現停滯甚至倒退。由此說明技術進步對于經濟增長具有不可言喻的重要性。

參考文獻：

[1]戴維·羅默（美）.高級宏觀經濟學[M].商務印書館，1999，9.

[2]于渤，黎永亮，遲春潔.考慮能源耗竭、污染治理的經濟持續增長內生模型[J].管理科學學報，2006，9（4）：12—17.

[3]黃菁.環境污染與內生經濟增長——模型與中國的實證檢驗[J].山西財經大學學報，2010，32（6）：15-22.

作者簡介：

1 石超，男，云南師范大學經濟與管理學院政治經濟學專業2011級研究生，研究方向：人力資源管理。

2 李正升（ 1979— ） ，男，云南龍陵人，云南師范大學經濟與管理學院講師，云南大學博士研究生，主要從事人口、資源與環境經濟學研究。