淺談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)獨(dú)立思維的探討

摘要：在素質(zhì)教育觀下，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力是初中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從學(xué)生未來學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)成著手，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力和觀察能力等各方面的培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。本文選取多角度代數(shù)式的值及妙解方程組等典型題例，闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和獨(dú)立思考維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 思維能力 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展到今天取得了輝煌的成果，為人類社會(huì)發(fā)展做出的巨大的貢獻(xiàn)。從某種程度上說，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就是人類思維能力的發(fā)展過程，是人類智慧的結(jié)晶。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著人類無數(shù)的思想精華，是人們對(duì)世界對(duì)社會(huì)不斷發(fā)展的過程。而初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)教育，也承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和思維能力的使命，在整個(gè)數(shù)學(xué)教育中有著不可代替的作用。特別是在素質(zhì)教育下，教育旨在培養(yǎng)學(xué)生的整體素質(zhì)，這就包括了學(xué)生數(shù)學(xué)思想，乃至整個(gè)思維能力的培養(yǎng)。而其中學(xué)生獨(dú)立思維能力的培養(yǎng)，在當(dāng)下更值得廣大教師重視。畢竟，在我國當(dāng)前的教育模式下，大班教育是主要的形式，這就難免會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)模式化的可能，因此，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生獨(dú)立思維的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的未來成長意義重大。所以，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可以對(duì)學(xué)生適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行獨(dú)立思維的教育和訓(xùn)練。

一、強(qiáng)調(diào)思維的多樣性

初中數(shù)學(xué)是人類智慧的總結(jié)，體現(xiàn)了人類思維發(fā)展的成果，是一個(gè)內(nèi)容豐富的思想體系。初中數(shù)學(xué)雖然只是基礎(chǔ)教育，但是在素質(zhì)教育觀下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的編排和問題的設(shè)置也是呈開放性、多元化的。因此，要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要從思維多樣性的角度入手，在強(qiáng)調(diào)常規(guī)思維的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗瑸榇瞬拍軕?yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)問題，才能真正的把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)。初中教師在這一認(rèn)識(shí)上，就必須要在教學(xué)中適當(dāng)?shù)膰L試對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種思維的訓(xùn)練，力求在保證學(xué)生掌握多種思維方式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力。畢竟，對(duì)初中學(xué)生而言，進(jìn)行跳躍式的、非常規(guī)的獨(dú)立思維培養(yǎng)，是具有一定難度的，教師只有讓學(xué)生在吸收多種思維內(nèi)涵的前提下，才能更好地啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中嘗試獨(dú)立思考，找到與眾不同的思維方式。這就需要具體到數(shù)學(xué)問題解決上了。如已知：x2+x-1=0，求代數(shù)式2x3+4x2+3的值。在此題的解答中，教師可以在學(xué)生立足常規(guī)思維，利用原有思路進(jìn)行解題的同時(shí)，進(jìn)行不同思路的尋找，轉(zhuǎn)變思維方式和方向。常規(guī)的思維是先求出x2+x-1=0的根，直接代入所求代數(shù)式，然后得出答案。這樣的思維無可厚非，但是一方面是解題過程稍顯繁雜，另一方面是在思維運(yùn)用上沒有跳出常規(guī)模式，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思維的培養(yǎng)缺少幫助。而如果學(xué)生具備多種思維方式，在此題的解決中，完全可以調(diào)到另一個(gè)思維方式，采用更簡潔的方法進(jìn)行解答。如運(yùn)用整體思維。

解法一：∵x2+x-1=0，∴x2+x+1=2（其中x≠1）

∵x3-1=（x-1）（x2+x+1）

∴x3-1=2(x-1)，即x3=2x-1

∴2 x3+4x2+3=2（2x-1）+4x2+3=4(x2+x-1)+5=5

解法二：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1

∴ 2x3+4x2+3=2x(x2+x)+2x2+3=2(x2+x)+3=5

從以上兩種解法可以看出，多種思維的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生快速解題，也可以拓寬學(xué)生解題的思維，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。多種思維并舉，其實(shí)就是為學(xué)生尋找適合自己的數(shù)學(xué)思維方式奠定基礎(chǔ)，就是要讓學(xué)生嘗試進(jìn)行不同思路的探索，以此培養(yǎng)學(xué)生探究能力和獨(dú)立思維的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生觀察問題的靈活性

思維的前提是感知，感知的前提的觀察。因此，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的能力，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考問題解決問題的能力，就得先培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。只有從觀察能力著手，提高學(xué)生判斷問題和分析問題的能力，才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性思維。一般來說，數(shù)學(xué)思維的形成，總是先要對(duì)問題有正確的認(rèn)識(shí)，能看透問題背后的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，唯此才可能尋得思維的突破口。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，落實(shí)到實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決中，也就是要培養(yǎng)學(xué)生審題能力。眾所周知，良好的審題能力，是解題的關(guān)鍵前提，審好題才能把握問題的本質(zhì)，才能找到最好的解題方法。

在這一問題中，如果學(xué)生照本宣科，按照去絕對(duì)值的思維去解題，那過程將是十分繁雜的，部分學(xué)生會(huì)因?yàn)榻忸}的繁瑣而產(chǎn)生錯(cuò)誤，或者可能會(huì)產(chǎn)生思維混亂，陷入解題困境。但是，如果學(xué)生的觀察能力較為突出，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目信息中隱藏的關(guān)鍵信息點(diǎn)4y-4≥0，即y-1≥0。

由此可見，思維的獨(dú)立性，首先必須建立在觀察的靈活性和靈敏性上。善于觀察問題，才能找到問題的內(nèi)涵，才能看透問題背后隱含的指引信息，才能在思維上形成突破。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立能力的時(shí)候，注意對(duì)學(xué)生觀察能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生形成一定的問題意識(shí)和觀察意識(shí)。

三、結(jié)束語

總之，在素質(zhì)教育觀下，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力也是初中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從學(xué)生未來學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)著手，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力和觀察能力等各方面的培養(yǎng)，從而從思想層面實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。這對(duì)教師完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量也是意義重大的，因此，應(yīng)該在教學(xué)策略上予以足夠的重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖蔚，曹文潤，張郢.頂級(jí)智慧魔方[M].新疆青少年出版社，2009年7月

[2]余般石.馬丁·加德納的數(shù)學(xué)趣味集錦[M].上海科技教育出版社，2002年6月