基于主成分分析的上市公司財(cái)務(wù)績效評價(jià)

摘要：財(cái)務(wù)績效指標(biāo)為投資者提供了投資決策的數(shù)據(jù)信息，然而，反應(yīng)財(cái)務(wù)績效的指標(biāo)眾多，需從中找出能夠反應(yīng)眾多指標(biāo)的少數(shù)指標(biāo)。本文采用主成分分析法，從盈利能力、營運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力幾方面對上市公司的財(cái)務(wù)績效指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)證分析。

關(guān)鍵詞：主成分分析 財(cái)務(wù)績效 評價(jià)指標(biāo)

1.財(cái)務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1盈利能力指標(biāo)

營業(yè)利潤率（X1）：營業(yè)利潤率是指企業(yè)的營業(yè)利潤與營業(yè)收入的比率。計(jì)算公式為： 營業(yè)利潤率=營業(yè)利潤/全部業(yè)務(wù)收入×100%。

凈資產(chǎn)收益率（X2）：用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率。計(jì)算公式為：凈資產(chǎn)收益率=凈利潤/凈資產(chǎn)×100%。

總資產(chǎn)利潤率（X3）：用來說明企業(yè)運(yùn)用其全部資產(chǎn)獲取利潤的能力。計(jì)算公式為：總資產(chǎn)利潤率=利潤總量/資產(chǎn)平均總額×100%。

1.2營運(yùn)能力指標(biāo)

存貨周轉(zhuǎn)率（X4）：用于反映存貨的周轉(zhuǎn)速度。計(jì)算公式為：存貨周轉(zhuǎn)率=銷貨成本/平均存貨余額。

1.3償債能力指標(biāo)

資產(chǎn)負(fù)債率（X5）：表示公司總資產(chǎn)中有多少是通過負(fù)債籌集的。計(jì)算公式為：資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額×100%。

流動(dòng)比率（X6）：是流動(dòng)資產(chǎn)對流動(dòng)負(fù)債的比率。計(jì)算公式為：流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債×100%。

速動(dòng)比率（X7）：是指速動(dòng)資產(chǎn)對流動(dòng)負(fù)債的比率。計(jì)算公式：速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債=（流動(dòng)資產(chǎn)-存貨）/流動(dòng)負(fù)債。

1.4發(fā)展能力指標(biāo)

凈資產(chǎn)增長率（X8）：反映了企業(yè)資本規(guī)模的擴(kuò)張速度。計(jì)算公式：凈資產(chǎn)增長率=（期末扣除其他資本公積的凈資產(chǎn)/期初扣除其他資本公積的凈資產(chǎn)-1）×100%。

總資產(chǎn)增長率（X9）：企業(yè)本年總資產(chǎn)增長額同年初資產(chǎn)總額的比率。計(jì)算公式：總資產(chǎn)增長率=本年總資產(chǎn)增長額/年初資產(chǎn)總額×100% 。

凈利潤增長率（X10）：是反映企業(yè)成長能力的一個(gè)重要指標(biāo)。計(jì)算公式：凈利潤增長率=（本年凈利潤增長額/上年凈利潤）×100%。

2.主成分分析的基本思想

2.1基本思想

主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)的方差來表達(dá)，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求Cov(F1， F2)=0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個(gè)主成分。

2.2主要步驟

（1）設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣X=（xij）n×p，其中，i=1，2，……，n;j=1，2， ……p;n表示n個(gè)樣本；p表示p個(gè)指標(biāo)；xij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值；

（2）將原始數(shù)據(jù)資料標(biāo)準(zhǔn)化；

（3）計(jì)算變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R；

（4）計(jì)算R的特征值及相應(yīng)的特征向量；

向量。首先解特征方程|λi-R|=0，求出特征值λi( i， j=1，2，…，p )，并使其按大小順序排列，即λ1≥λ2≥…≥0；然后分別求出對應(yīng)于特征值λi的特征向量ei( i=1，2，…， p)；

（5）Zi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp即為所求主成分，其中i=1，2，…，p；

（6）求累積貢獻(xiàn)率。

（7）構(gòu)造綜合評價(jià)函數(shù)。選擇m個(gè)主分量，以每個(gè)主分量所對應(yīng)的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權(quán)重，得到綜合評價(jià)函數(shù)。

3.財(cái)務(wù)績效指標(biāo)主成分分析的實(shí)證分析

本文選取了中原高速、同力水泥、雙匯發(fā)展、平煤股份、許繼電氣、中航光電、太龍藥業(yè)、鄭州煤電、中原環(huán)保、ST思達(dá)、宇通客車、三全食品、中孚實(shí)業(yè)、瑞貝卡、天方藥業(yè)、羚銳制藥、新野紡織、利達(dá)光電、軸研科技、神火股份、豫能控股、ST安彩、恒星科技、黃河旋風(fēng)、平高電氣、風(fēng)神股份、豫光金鉛、林州重機(jī)、焦作萬方。財(cái)務(wù)績效指標(biāo)數(shù)據(jù)來源主要是各個(gè)銀行2011年年報(bào)，原始指標(biāo)體系是在年報(bào)的基礎(chǔ)上計(jì)算整理得出，能夠通過對這29家河南省上市公司在2011年經(jīng)營情況的研究看出河南省上市公司最新的發(fā)展水平。

運(yùn)用Minitab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析處理，結(jié)果如下：

由相關(guān)矩陣的特征分析可知，10個(gè)特征值的方差百分比及累計(jì)方差百分比表明：第一個(gè)特征值是4.0046，第二個(gè)特征值是2.0722，第三個(gè)特征值是1.3212，這前三個(gè)的特征值均大于1，而其余的均小于1。

第一、二、三的特征值的累計(jì)方差百分比是0.740。上述都表明原來10個(gè)變量反映的信息可由三個(gè)主成分反映74.00%，一般認(rèn)為，累計(jì)方差百分比達(dá)到70%以上，即認(rèn)為比較滿意。而本文的累計(jì)貢獻(xiàn)率是74.00%。

運(yùn)用Minitab最終得出：在河南省29家上市公司中，林州重機(jī)、平高電氣、焦作萬方、黃河旋風(fēng)、三全食品等幾家公司的綜合評價(jià)處于領(lǐng)先地位。其中，林州重機(jī)、黃河旋風(fēng)、三全食品雖然綜合排名靠前，但發(fā)展能力方面仍有很大改善空間。另一方面，豫光金鉛、中原高速、ST思達(dá)、ST安彩、豫能控股的綜合財(cái)務(wù)狀況排名比較靠后，需要加以改善。

參考文獻(xiàn)：

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