基于灰色理論的初中生物模擬考試與學(xué)考成績相關(guān)性分析

【摘要】基于灰色關(guān)聯(lián)度理論建立了初中生物考試成績相關(guān)性的分析模型，并以初二某班的生物成績?yōu)槔?，?duì)三輪模擬考試與最終學(xué)考成績的相關(guān)性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明各輪模擬考試對(duì)學(xué)考的關(guān)聯(lián)度不同，關(guān)聯(lián)度越大，對(duì)學(xué)考的模擬程度越高。

【關(guān)鍵詞】灰色關(guān)聯(lián)度 模擬考試 學(xué)考 相關(guān)性 模擬程度

【中圖分類號(hào)】G633.91【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2012）11-0170-01

學(xué)考作為生物學(xué)業(yè)水平測試，它的主要目的是通過書面考試和實(shí)驗(yàn)操作考察來檢查學(xué)生的生物學(xué)習(xí)情況，檢查教學(xué)質(zhì)量，并通過考察使教師能針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題不斷地改進(jìn)教學(xué)。

模擬考試作為學(xué)考前必備手段，通過與學(xué)考考核范圍基本一致、難度大致相當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練能夠有效提高學(xué)考成績，但如何評(píng)價(jià)模擬考試對(duì)學(xué)考的模擬程度是生物教學(xué)的研究重點(diǎn)。

從最終成績來判斷模擬考試對(duì)學(xué)考的模擬程度是最直接、最有效的方法，但成績高低既包括命題的難易程度等客觀因素，也包括學(xué)生的臨場發(fā)揮等主觀因素，是包含已知信息和未知信息的灰色系統(tǒng)，應(yīng)用常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析手段無法進(jìn)行準(zhǔn)確處理。

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興交叉學(xué)科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確描述和有效控制[1]。目前，這一日趨成熟的理論已廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)領(lǐng)域，本研究利用灰色關(guān)聯(lián)分析法，以三次模擬考試和最終學(xué)考成績?yōu)檠芯繉?duì)象，通過對(duì)成績進(jìn)行處理，從不完全信息中找出各輪模擬考試與學(xué)考成績間的關(guān)聯(lián)程度，為今后學(xué)考復(fù)習(xí)工作提供可靠的依據(jù)。

1.基本方法與步驟

a.根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合灰色理論，確定子母序列

在本文中，前后三次的模擬考試都是為了能夠更加準(zhǔn)確地仿真最后的學(xué)考，因此將學(xué)考成績確定為母系列，每次模擬考試成績確定為子系列。

b.無量綱化處理

普通原始數(shù)據(jù)由于數(shù)列單位不同或量綱不同，在進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析之前，一般要作標(biāo)準(zhǔn)化處理，達(dá)到量綱一致。其方法有初值法和均值法兩類。

本例中以優(yōu)秀率、良好率、及格率、低分率為代表的“四率”本身是特定學(xué)生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值，無需再進(jìn)行無量綱化處理。

c.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

經(jīng)無量綱化處理后的母系列和子系列分別為：

X0={X0（k）/k=1，2，…n}

Xi={Xi（k）/k=1，2，…n}

i=1，2，3。

求兩級(jí)的最大差與最小差：

miinmikn|x0（k）-xi（k）|=miinmikn？駐i（k） （1）

mainmakn|x0（k）-xi（k）|=mainmakn？駐i（k） （2）

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

？孜i（k）=■ （3）

其中？籽？綴（0，+∞），稱分辨系數(shù)。

d.計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

ri=■■？孜i（k） （4）

根據(jù)ri的大小來確定模擬考試與學(xué)考成績的相關(guān)程度，ri值越大，表明本次模擬考試與學(xué)考的相關(guān)程度越大[2]。

2.實(shí)例計(jì)算

以濟(jì)南育華中學(xué)初二某班臨考前三次模擬考試成績和學(xué)考成績?yōu)闃颖?，進(jìn)行優(yōu)秀率、良好率、及格率、低分率等“四率”計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

以學(xué)考成績的“四率”為參考數(shù)列，三次模擬考試成績“四率”分別為比較數(shù)列，按式（1）、（2）求極差結(jié)果，見表2所示：

由表2中可知，二次極差的最大值為21.61，最小值為0.31。

將二次極差的最大值和最小值代入式（3）中，常??？籽=0.5，經(jīng)計(jì)算得到的三次模擬考試對(duì)學(xué)考成績的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表3所示。

按式（4）分別對(duì)三次模擬考試對(duì)學(xué)考成績的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值，計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度依次為：0.4662、0.5556、0.8985，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到的三次模擬考試對(duì)學(xué)考成績的灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)比圖，如圖1所示。

3.討論

關(guān)聯(lián)度表示比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)度愈接近1，說明關(guān)聯(lián)程度越大，關(guān)系越密切。本文分析結(jié)果顯示，三次模擬考試對(duì)學(xué)考成績的的關(guān)聯(lián)度分別為： r1=0.4662，r2=0.5556，r3=0.8985。上述關(guān)聯(lián)度排序表明：第三次模擬考試的“四率”與學(xué)考成績的“四率”關(guān)聯(lián)度最大，即本次模擬考試對(duì)最終學(xué)考的模擬程度最高，在今后的備考過程中可參照本次命題思路和考察結(jié)構(gòu)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

灰色關(guān)聯(lián)分析具有所需樣本小、不受概論分布限制、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，而且原理簡單，計(jì)算簡便，結(jié)果直觀，易于掌握[3]，可在今后的試卷命題、成績分析等教學(xué)工作中加以推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986，104.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法（第2版）.武漢： 華中科技大學(xué)出版社，2005，62-73.

[3]劉思峰，黨耀國，方志耕等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第三版）.北京：科學(xué)出版社，2004，106-120

作者簡介：

張慧麗（1982-），女，山東濟(jì)南人，現(xiàn)就職于山東濟(jì)南育華中學(xué)，已發(fā)表生物教學(xué)類論文多篇。