讓數學學習成為一種“美”的享受

【摘要】讓枯燥無味的數學變得“有趣、有味、有惑”，用數學中的美來激發學生學習數學的興趣是一種行之有效的方法。筆者探討了數學學習體現在數量關系與空間形式上，表現出來的簡單美、和諧美和殘缺美，解題的成功之美。

【關鍵詞】數學學習 數學之美 幾點嘗試

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）11-0047-01

在教學中，我一直都在探討這樣一些問題，如何用數學美來喚起學生學習數學的興趣？數學究竟美在哪里？我認為：首先數學的美體現在數量關系與空間形式上表現出來的簡單美、和諧美和殘缺美。法國數學家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡。”我發現若能在數學教學中引導學生體味其中的美，特別是若能用數學美來解答數學問題，定能激發學生的學習欲望，大大提高學生學習的興趣，以下是我的幾點嘗試：

一、學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習“有味”

1.優美的圖形總帶給人們美的享受。華東師大版初一數學（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想象，并相互交流，然后對全班同學中的優秀作品展示并評獎。如“戰車”、“風箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能 構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學習數學的興趣。

2.對稱均衡的數學圖案設計，大大提高學生的審美水平和創造力。對稱圖形的學習，學生不僅僅獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數學世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現在的人們創造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結晶，這些圖形裝點著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

二、通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學“有趣”

數學學科從定義、定理、公理、性質、公式以及數學方法、數學思想等方面來看，表面看來是獨立且毫無聯系的知識之間都存在著必然的聯系。特別是由數學的對稱性、統一性所表現出來的和諧性是一種實實在在的美，既有利于減輕學生的學習負擔，又使學生感到學習數學有趣。比如在教學華師版初一數學（下）等腰三角形一節中“等腰三角形三線合一”性質時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區別，又有著必然的聯系。學生認識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對于學生認識幾種圖形，減輕學習中的負擔有很重要的作用，同時學生發現了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區別與聯系，也感到了學習樂趣。

三、發現數學中的殘缺美，使學生感到學習數學也“有惑”

當代中小學數學教科書的“殘缺不全”，為學生提供了鍛煉思維的機會。當然，這兒指的“殘缺不全”是指數學知識因為認知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數學始終在自我矛盾中發展的。還有指數學中的不和諧“比比皆是”，也構成了數學的殘缺美，為豐富數學的內涵，培養學生的數學能力起到了不可磨滅的貢獻。

比如：某教師在教學平均數、中位數、眾數的使用時，給學生出了這樣一題：某市體委從甲、乙兩名運動員中選拔一名運動員參加全運會，每人射擊5次，打中的環數為：甲：7環、8環、9環、8環、8環；乙：5環、10環、6環、9環、10環。根據以上數據，你認為選誰參加全運會比較合適？于是同學們對甲乙二人的成績作了分析：（1）平均數：兩人都是8環；（2）中位數：甲是8環，乙是9環；（3）眾數：甲是8環，乙是10環。明顯從中位數和眾數兩項指標上看，乙都優于甲，但是市體委領導卻選中了甲運動員參加全運會，你認為公平嗎？談談理由。學生激情高漲。是啊，都覺得應由乙參加全運會，因為運動員的成績主要指標是平均數，在平均數相同的條件下，為什么不讓乙運動員去，因為乙的發揮極不穩定。成績的穩定性要用另一種量來表示。于是學生迫切想繼續研究能夠表現成績穩定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對學生說在以后的教材中會學習到，這樣留下一個不完美的結局，讓學生去研討、解惑，從而激發學生學習的欲望，提高學習的興趣。

四、數學的美來自解題的成功感

成功是最好的激勵，成功感是學習的“內動力”，是促使創造性思維引發的巨大精神力量，它能使學生產生學好數學的強烈欲望。要使學生獲得成功，教師和學生兩方面都要共同努力。

1.教師方面：首先教師必須設計好探索數學知識的臺階，包括設計好課堂提問和動手操作的步驟等，使不同智力水平的同學都能拾級而上，都能獲得經過自己艱苦探索，掌握數學知識后的愉快情緒體驗，從而得到心理上的補償和滿足，激勵他們獲得更多的成功。當學生在探索學習的過程中遇到困難或出現問題時，要適時、有效地幫助和引導學生，使所有的學生都能在數學學習中獲得成功感，樹立自信心，增強克服困難的勇氣和毅力。特別是后進學生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時的點撥、誘導，如畫出線段圖幫助他們理解應用題、讓他們換句話說說理解題意、舉個例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。其次在教學過程中，教師要及時充分肯定學生的一點一滴成績，使學生對自己的成績有一種獨特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能使學生保持積極的進取心態。

2.學生方面：我告訴我的學生，我上學時對數學非常感興趣，其中重要的原由來源于解題時那種快樂的成功感。為了一道難題，我可以不吃飯，但當我解出全班只有我一人做出的這道題時，那種成功的喜悅是可想而知的，但提示一點，不能驕傲，應該把成果和同學們共同分享，和大家共同進步，這樣更能得到同學們的尊重，老師的贊賞，而且有時我還為全班設計難題，使我從被動的解題者變成主動的設題者，更增添了解題的樂趣，自然而然就會對數學產生濃厚的興趣。記住：“別被困難壓倒！把數學當作是強化你大腦的運動，冷靜沉著應對它，你終會到達成功的彼岸”！

總之，數學總是美的，數學是美的科學，追求數學美是數學發展的動力之一，也是學生學習數學的動力。數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使學生在美的環境中愉快地學習，從而提高學生的學習興趣和效率。