基于DEA的書號資源的優化配置

【摘 要】數據包絡分析(DEA)是一種評價相對有效性的線性規劃方法，在投—產出效率分析中被廣泛應用，尤其適用于具有多輸入、多輸出以及評估對象多元性等特征的評估。本文通過對出版社圖書出版能力的評估，建立起了完整的書號分配方案。

【關鍵詞】數據包絡分析；決策單元；技術有效；書號資源

0.引言

圖書資源優化配置是出版社提高經濟社會效益需要解決的主要問題。在信息經濟發展迅速的時代，資源的優化配置顯得尤為重要，因此建立一套比較科學、系統、客觀有效的書號資源配置模型及評估體系可以為出版社規劃近期經濟效益和長遠發展戰略提供決策依據。

本文以經濟效益為主導，綜合考慮生產計劃申請、人力資源、市場信息等因素，依據增強強勢產品支持力度的原則，綜合利用灰色數學預測模型、模糊數學隸屬函數等知識，建立了“非線性”主成分分析模型，并運用DEA方法對該模型進行客觀的評價。通過運用數據包絡分析(DEA)評價各分社書號配置的相對有效性，給出了各分社相對有效性的排序，并進行了“規模效益”的狀態分析，從而為總社制定書號優化配置的發展戰略提供理論依據。

1.DEA模型以及圖書出版社能力評價指標

1.1 DEA模型

1.1.1 DEA的概念

DEA是運籌學、管理科學和數理經濟學交叉研究的一個新領域，DEA方法是研究具有相同類型的部門(或單位)間相對有效性的十分有用的方法，也是處理多目標決策問題的好方法。該方法的特點是在輸入和輸出的觀察數據的基礎上，采用變化權來對決策單元進行評價。在DEA模型中，每一分支都與其它分支進行比較，并計算一個效率比值，該比值是基于資源投入與產品/服務產出的比值來計算的。一方面，它對輸入、輸出數據幾乎沒什么要求，輸入可以是任何形式的，輸出只要是對人類有益的都可以，并且不受數據量綱的影響;另一方面，其計算結果很直觀而且十分科學，能夠實際反映評價對象的綜合狀況和潛在的競爭能力。

1.1.2 DEA技術有效性的C2R評價模型

參與競爭的出版社作為決策單元，一共有n個出版社，每個出版社都有m種類型的輸入(X)和s種類型的輸出(Y)，定義h=uy

vx為出版社的效率評價指數，適當地選取權系數u及v，使其滿足h≤(j=1，2，...，n)。對第j個DMU（DMU）進行效率評價，以權系數U及V為變量，以第j個供應商的效率指數為目標，以所有供應商（包含第j個供應商)的效率指數為約束，構成CR評價模型：

(Dε)min[θ-ε(

e

s

+e

s)=

V(ε)

st

x

λ

+s=θx

y

λ

-s=y

λ≥0，j=1，2，...，n

s≥0，

s≥0

e=（1，1，...，1）∈

E

e=（1，1，...，1）∈

E

其中λ為對偶變量，s、s為松弛、剩余變量。設(Dε)模型的最優解為λ、s、s和θ。

若θ0=1，且s0+=s0-=0，則決策單元DMUj0為DEA有效(技術有效和規模有效)，說明DMUj0內部運作效率高，其運作狀態處于生產函數曲線上，全部投入要素都發揮了最大限度的效用，此時的生產規模處于相對最佳狀態。s0-稱為松弛變量，是投入要素可以減少的數量；s0+是剩余變量，指在現有技術水平和現有投入情況下，產出要素不足的數量，或者說產出要素數量距合理產出量的差距，是現有情況下還可以增加的產出數量。

若θ0=1，且s0+≠0，s0-≠0，則DMUj0為弱DEA有效(技術有效)。所以，s0-就是DMUj0要達到DEA有效應該減去的投入要素數量，s0+則是DMUj0要達到DEA有效應該增加的產出要素數量。

若θ0<1，則DMUj0為DEA無效。說明DMUj0在現有技術水平下，投入數量太多而產出數量太少，存在某種程度上的資源浪費，DMUj0的內部運作存在某些問題。效率評價指數越低，則DMUj0的內部運作效率越低，資源浪費越嚴重，從而改進的余地也越大，同時s0+、s0-也越大。

DEA模型根據輸入輸出數據將候選出版社分為技術有效的(Ej=1)和無效的(Ej<1)兩類，這種權重的選擇方式比權重分析方法優越之處在于權重選擇方式更具客觀性。而DEA方法的優點是如果分社被評價為相對無效的，這有力地說明該分社這9個決策單元組成的經濟系統中處于劣勢。該方法的缺點是通過對權重的精細選擇，使一個在少數指標上有優勢，而在多數指標上有劣勢的分社成為相對有效的分社。

1.2圖書出版社能力評價指標

經濟效益是一個出版存在和發展的前提條件，而市場信息直接影響經濟效益，計劃申請書號從量化的角度反映各分社對書號的需求量，是各社根據各自具體情況制定的，客觀反映各分社的需求渴望；書號效率比能夠反映各分社的生產效率，計劃準確率體現了分社的制定計劃的冒進系數，較大程度影響到經濟效益和生產效率。本文構建了包括4個二級指標，9個三級指標來評價一個出版社的圖書出版能力，如圖1所示。

圖1 出版社能力評價指標

2.應用實例

某個以教材類出版物為主的出版社，總社領導每年需要針對分社提交的生產計劃申請書、人力資源情況以及市場信息分析，將總量一定的書號數合理地分配給各個分社，使出版的教材產生最好的經濟效益。事實上，由于各個分社提交的需求書號總量遠大于總社的書號總量，因此總社一般以增加強勢產品支持力度的原則優化資源配置。資源配置完成后，各個分社（分社以學科劃分）根據分配到的書號數量，再重新對學科所屬每個課程作出出版計劃，付諸實施。

目前對企業管理效率的評價方法有很多，而很多方法受人為因素影響，缺乏客觀性和公正性，與其他方法相比，DEA~C2R（數據包絡分析）模型建立所需條件弱，無生產函數的需要，輸入數據無量綱要求，采用DEA~C2R模型會從一個更真實、更實際的角度對本文的書號配置效率進行評價，從而，為生產要素的合理配置、改進企業內部管理水平提供了決策依據。

2.1 A出版社各子出版社的投入、產出狀況

模型中A出版社，下屬9個單獨核算、自負盈虧、級別類型相同的子出版社。為了充分反映該A出版社各子出版社的綜合實力和水平，本文采用“申請數量化得分”、“經濟效益量化得分”、“市場量化得分”、“人力資源總得分”四項指標作為輸入指標，采用“各分社實得書號”作為輸出指標，用來描述各子出版社的投入產出狀況，詳見表1所示：

表1 各子出版社的投入產出狀況

2.2 DEA~C2R模型在書號配置效率評價中的應用

將A出版社的各子出版社的投入、產出的原始數據，按輸入指標（1～4項）及輸出指標（1項），得到各出版社的DEA有效性評價計算(如表2)。

表2 DEA有效性評價計算結果

由表2知，在總出版社的9個分出版社中，計算機類、數學類、英語類的技術效率和規模效率均為1，說明上述三家分出版社處于一個良好的運營狀態，資源的配置也較合理，而其他出版社還存在不合理的資源投入，這可能是由一些分社出于本位利益主觀的夸大了申請的書號數；或因為市場信息（主要是需求和競爭力）通常是不完全的，市場調查的數據搜集和積累也不足，這種情況下的決策問題在我國企業中是普遍存在的。

3.結論

自DEA理論問世以來，國內外管理科學、運籌學領域里出現的大量DEA理論與應用研究文獻，已經證實了其在多個同類型決策單元間進行相對效率與規模收益等方面的比較是一種非常有效的方法。文中提出了出版社能力的評價指標體系，在此基礎上建立關于出版社選擇的模型，進一步利用數據包絡分析來檢驗了模型。 [科]

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